2015中考数学复习专题

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分类讨论思想专题

当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为全而不重，广而不漏的若干类，然后逐类分别讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想。这就是主要考查了分类讨论的数学思想方法。

一：【要点梳理】

1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。

2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。

3.热点内容

(1).实数的分类。

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四种方法提高数学计算效率

如何提高计算的正确率，以下有四种方法以供借鉴：

第一，要对计算引起足够的重视。很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。

第二，要按照计算的一般顺序进行。首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求；其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法；再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

第三，要养成认真演算的好习惯。有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。

第四，不能盲目追求高速度。计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率 对于数学在100分以下的学生，当他们面对九年级的课程，比如菱形矩形正方形，一元二次方程的学习，可能会感到力不从心，哪怕自己想好好学，也无从下手，这种情况到了之后反比例函数、二次函数的时候会更糟糕。

数学落后的原因

简单的说，就是七、八年级的基础不牢固，缘木求鱼导致的。数学越往后学，综合性越强，会不时的用到前面的各种知识点。比如九上第一章特殊平行四边形，就需要用到七八年级相交线与平行线、全等、勾股定理、平行四边形等零碎的知识，第二章一元二次方程又会用到整式、分解因式、方程组等一系列知识。如果考生对那些知识掌握不牢固的话，九年级的知识怎么都不可能学好。所以，现在是强化补习七八年级知识的最好、也是最后的机会，越往后越没有时间。

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数学如何补习呢？

这是很多学生和家长较为迷惑的。我的观点是，一定要以2006-2014年的济南中考真题和2012-2014年的各区模拟题为依据，在理顺知识点的前提下，要分专题做透那些题目，这就足够了，不要盲目的沉迷于五三等各种辅导书，那些书是不错，但对于中等以下的学生，时间是有限的，要找到最高效的方法，事半功倍，考什么我们就做什么。

中等生数学作业如何做？

中等生最头疼的另一个问题就是作业了，不写吧，老师会批评，自己做吧，确实力有不逮，而且做到很晚弄的精疲力尽还做不完。我的观点是，老师的作业是针对各个档次的学生的，那些有实力考115分以上的可以较为轻松的完成，而100分以下水平的就很费劲。所以取舍就显得尤为重要，对于基础的题，一定要按时完成，并且搞透彻，下次遇到一定会做。对于拔高题，一定要懂得舍弃，不要为了面子或害怕批评虚耗时间。作业是学习知识的手段，而不是目的。该怎么学习，考生心里一定要有数。该做什么题，哪些可以暂时放放，都是个学问，直接影响到学习的效率。不是每次作业都全对你的成绩就直线上升到110以上的水平。

数学学习是个循序渐进的过程，和文科的历史地理政治不同，不会短期突击就可以。 2015数学备考：数学复习的六个原则

在这秋高送爽之际，同学们迎来了初中的毕业年——初三，在这短暂的一年里，同学们都会埋头苦学——中考。在数学方面同学们应该掌握学习重点，并熟知技巧，我们才会有夺取胜利的资本，下面看看小编为大家整理的中考数学复习六个原则，希望能够帮助考生在中考数学中取胜。

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一、主体性原则 学生是教学活动中的主体对象，在复习教学中，应将学生摆在核心的地位，要充分调动学生的学习积极性和主动性，学生的主体地位应该贯穿于复习教学的始终。

二、方向性原则 要提高复习的质量，方向很重要。要认真研究《中考考试说明》，它可以使我们纵观复习教学全局，抓住重点，抓住关键，增强数学复习教学针对性和科学性，减少复习教学的随意性和盲目性，少走弯路，少做无用功。

三、针对性原则 “针对”可以瞄准目标，有的放矢，提高命中率。

1.复习教学一定要针对平时教学中学生易错、易混淆的知识进行讲解和练习，绝不能不分主次，眉毛胡子一把抓，应做到有的放矢。

2.针对近几年中考的热点、重点、难点进行专题训练，针对近几年中考的重要题型进行强化训练，如推断题、信息阅读题、实验题、开放性试题等。

四、变式性原则 “变”可以使人产生新奇，“变”可以提高人的识别能力。不就题论题，要适当扩散，善于借题发挥，将原题改头换面，从不同角度和侧面来引导学生分析，善于从一道题中引伸出其它的知识点，引导学生去联想，达到触类旁通的效果。

五、层次性原则 1.数学复习教学要根据学生已有的知识水平和接受能力分层要求，课堂教学推行分层教学。

2.数学复习教学还要做到阶段的层次性： 第一轮复习以课本的章节顺序进行。第二轮是分专题分块进行系统的复习。在复习时想方设法指导学生把零、散、乱的知识纳入自己的知识结构，注意知识点的横向和纵向的交织和搭桥，做到帮助和指导学生构筑知识框架、编织知识网络。第三轮复习主要是综合训练和模拟测试。通过训练进一步扩展学生的思维空间和提高学生解题能力，帮助学生查漏补缺。加强对学生考试心理和考试方法的指导，提高学生的应试能力。

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六、联前带后的原则

在复习教学中要注意相关的知识的渗透和牵线搭桥，尽量使前后知识发生联系。在第一轮和第二轮复习时建议学生每周完成一份综合练习，以提高知识的复现率。

2015数学备考：初三常见问题与对策

备战2015中考，针对初三学生在数学学习中普遍存在的一些问题做了总结并给考生们提供以下解决方案：

一、基础知识不扎实。 数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。

二、看题不清，审题不准。 建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记！在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。

四、抄错题的现象也很常见。 建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。计算中要注意前后对照检查，及时发现问题；算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。 建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边