2015年中考模拟题

2015中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 有理数－3的相反数（ ） A. 3

B. －3

C.

13

D. －13

2. 函数y=x?2中自变量

x的取值范围为

（ ）

A. x＞2

B. x≥2

C. x≤2

D. x≠2

3.下面几何体的俯视图是（ ）

4. 不等式组??x?3

?

2x?1＞3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D 5.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质

地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率

是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，

那么a+b=b+a。其中是必然事件的有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6 据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万

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人, 用科学记数法表示为（ ）

A. 37.853×106 B. 3.7853×107 C. 0.37853×108 D. 3.7853×108 7. △ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、

点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝ （ ） A. 40°B. 50°C. 80°D. 60°

8.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ）

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

9.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（ ）．

??

① ② ③ ④

第9题图

A. 32 B. 40 C. 72 D. 64

10. 如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,

若AC＝4, CD=1, 则⊙O半径为（ ）

A. 4325

B.

4

C.

3

D.

53

11.

一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=ax2

＋bx＋c运行，

图象如图所示，有下列结论： ①a＜－

780②－7

80

＜a＜0③a＋b＋c＜0④0＜b＜－4a，其中正确的是（ ）

A．①② B．②④ C．①④ D．③④

12. 菱形ABCD中, AE⊥BC于E,且E是BC的中点， 交BD于F点, 下列结论:

①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF; ③2AB2=DF·DB; ④sin∠BAE=EFAF

.

其中正确的为

（ ） A. ②③④

B. ①②④

C. ①②③④

D. ①④

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、如图，是4?4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正

方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心

对称图形，则这个

白色小正方形内的数字是 ．

14.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，

x

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这组数据的众数为 ；中位数为 ；平均数为 15．如图P为反比例函数y?kx

(x?0)的图像上一点，

过P向x轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为16，则k= 16.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的

速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度y

与注水时间x（小时）

之间的函数图像如图所示，

若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积） x(小时)

相同，则注水的时间应为 三、解答下列各题（共9小题，共52分） 17．(1

)?1?20100??43?tan60?3

(5分)

18.先化简，再求值：(1?

1x2

?1

)?(x?x

x?1)，其中x?2?1(6分)

19． 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。 （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。(6分)

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作

QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE. （1）求证△BED～△BCE.

（2）若AC=4，求CD的长. (6分) D

A

C

第 3 页 共 4 页21、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。

(1) 求月销售量(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2) 当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

(3) 若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？(10分)

x(元)

22、在等腰Rt△ABC中，AC=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM. （1）求证：BM⊥AB （2）若CE=2BE，求AE

的值. (9分) 23．在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y?ax2?2ax?c(a?0)的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

EF

B M

第 4 页 共 4 页（3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，

在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G

边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的果不存在，请说明理由(10分)