2015中考模拟试题2

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1． 6的倒数是（ ）

A． 6B．6C．1

6D． 1

6

2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．长方体 B．三棱柱 C．正方体 D．圆柱

3．估计的值是（ ） 第2题图

A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

4．下列运算正确的是（ ）

A．a a a2 B． a3 4 a7 C．a3 a a4 D．a10 a5 a2

5．下列说法正确的是（ ）

A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨

B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生

C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式

D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5

1

6．不等式组 3x 1 0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3 x 2 ＜7

A． B． C． D．

7．如图，在 ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点， B 50 ， A 26 ， 将 ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A'，则 AEA'的度数是（ ）

A．145 B．152

C．158 D．160

DP

第7题图 第8题图 A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB 2，AD 3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A D C E运动，则 APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表

示大致是（ ） 9．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论 ①（BE+CF）=2BC ② S1△AEF S△ABC ③ S四边形AEDF=AD·M A 24EF ⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的 E N ④ AD≥EF 个数是 （ ) F A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B D C 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽， 将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为 ． 12．函数y x 1 x 2 0中，自变量x的取值范围是

．

13.分解因式2x2﹣4x+2= 14．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S221、S2，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 ． 小华

小苗

第11题图 第12题图

15．如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若 1 24 ，则 2 ．

16．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15

cm为

度．

影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题 市民对“广场舞”噪音干扰的态度扇形统计图 调查中给出建议的人数条形统计图 ．．．．

第14题图 第15题图 第16题图 17．如图，在平面直角坐标系中， ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y

在双曲线y 5（x＜0）上，点Bxk（x＞0）上，边AC中点D在x轴上， ABC的面积为8，则k ． x 第19题图 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：m ，A区域所对应的扇形圆心角为 度； (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？ (3)将条形统计图补充完整； (4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？ ．．．．

21．如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53 和11 ，求C、D两点之间距离．

（精确到0.1．参考数据sin53 0.80，cos53 0.60，

tan53 1.33，sin11 0.19，cos11 0.98，

tan11 0.19） 第21题图

22．如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是

BA延长线上的一点，且 FCA B． （１）求证：CF是⊙O的切线． （２）若AC 4，tan ACD

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y x，直线l2:y x，在直线l1上取一点B，使3OB 1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2x轴，作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2； ；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是． 三、解答题（17小题8分，18小题8分，共16分） 19．1）计算：2 a3 ab2 ab b2 先化简，再求值：b a a b ，其中a tan45 ，b 2sin60 ． a b

20．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没1，求⊙O的半径． 2第22题图 23．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本

作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所化钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

24．四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，

①求证： DAG DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分 BHG；

（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出 BHO的度数．

图1

图2

图3

25．已知：抛物线y ax2 bx c（a 0）经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0， 3)． （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）如图①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E．是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由； （3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动．设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式．

图① 图② 图③ 第26题图

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