浅议比较法在数学教学中的运用

浅议比较法在数学教学中的运用

来源：江苏教育研究 2015年5期 字体：大 中 小 打印当页正文

比较是把各种思维对象加以对比，以确定它们之间的异同与关系的思维方法。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理论和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在小学数学中，有许多概念、计算、图形和应用题，可以说这些知识的获得都可以用比较的方法，找到新知与旧知之间的联系和区别，用它们之间的联系同化新知，用它们之间的区别透彻认识知识的本质。比较是教与学的一种方法，更是一种不可缺的能力。

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一、激发比较兴趣

兴趣是入门的向导，比较前教师要通过精心设计提问，引用趣味故事、导入现实生活情景等手段诱发学生的比较兴趣。

1.精心设问激励。教学容积和容积单位前，我先复习体积的概念、计算方法及单位，为学生学习容积的有关知识作准备，然后揭示课题：容积。并问学生：体积和容积一字之差，究竟有什么相同和不同之处呢？一句“一字之差”立刻激起了学生的求知欲望，迫切地想知道到底“差”在哪里。

2.趣味故事激励。如教学商不变性质时，可用猴王分饼的故事引入：猴王拿出8个饼平均分给2只小猴子，贪心的小猴子嫌少，猴王就拿出16个饼平均分给4只小猴子，小猴子还嫌少，猴王又拿出32个饼，平均分给8只小猴子，得寸进尺的小猴子还嫌少，最后猴王拿出64个饼平均分给16只小猴子，小猴子才满意地说：够了，够了。老师问：每只小猴子是不是真的多吃了饼呢？请你们比较四个算式，有什么相同和不同之处，为什么每只小猴子没能多吃到饼？学生在故事的激励下，再去比较算式的异同就更有兴趣，更能主动参与。

3.现实情景激励。在教学循环小数时，老师问：“一年有春夏秋冬四季，过了冬又是什么季节？（春夏秋冬）太阳每天东升西落，再东升西落。这种不断反复的现象叫循环，生活中还有这样的循环现象吗？”学生说：“每周一到周日，再周一到周日，路边摆的花两盆红的一盆黄的??”老师说：“数学中也有这样的现象，有一种小数如：3.151515??25.7898989??0.3333333??请你比较一样，这些小数和同学们刚才举的例子有什么相同吗？”让学生将所学的知识与现实生活作比较，既为顺利进行新授内容作准备，也使学生意识到数学与生活有着千丝万缕的联系。

二、多样比较方法

客观事物的复杂、学生的年龄特点决定学生往往不能抓住事物的本质进行比较，找联系和区别比较困难。因此，教师要根据知识的特点，采取多种比较方法，使学生获得知识，培养比较能力。

1.操作比较法。如教学行程问题应用题时，学生很难理解相向、背向和同向这三种不同走法的数量关系，教学时可以让学生用手势来表示这三种不同的走法，加深对字面意思的理解，区别三种走法的不同，再结合线段图展示三种走法的数量关系。

2.列表比较法。列表比较可以很清楚地看出知识之间的联系和区别。如比、分数、除法之间的关系就可以通过下面列表来比较。

除此之处，我们还可以灵活、综合地使用不同的方法来比较，使知识的展示更加全面。

三、综合比较内容

有些老师在教学时最怕碰到易混的概念，容易理解，运用时却容易出错。回避不是办法，只有将这些知识进行全面综合比较，学生才能更深入透彻地掌握新知，提高比较的能力。全面综合比较，既要比较知识间的相同之处，也要比较不同之处;既要比较概念的内涵，也要

比较概念的外延，也就是意义、方法、运用都要比较，即要多方面比较。

如容积和体积的教学，我先请学生围绕以下三个问题自学书本：（1）什么叫容积，与体积相比较有什么相同和不同？（2）怎样计算容积，与体积的计算方法相比又有什么相同和不同？（3）计算容积的单位有哪些？与体积单位相比，有什么相同和不同？这三个问题紧紧围绕体积和容积的相同和不同之处展开，使学生既能借助已有的知识为桥梁顺利地接受新知，又能在差异的比较中明确两者的不同，深入地理解新知。这三个问题分别从意义、计算方法，计量单位三个方面将容积和体积进行全面比较，尤其抓住细微处沟通比较，使学生将易混淆的知识理清楚，形成清晰的知识体系。如学生讲到它们的计算方法相同，我马上追问：“为什么计算方法会相同？”生：“因为容积是指容器里面装的物体的体积，其实也是体积，当然计算的方法和体积一样了。”这样沟通加深了对容积概念的理解。又如当学生讲到容积单位除常用的体积单位外，还有升和毫升时，我追问：常用的体积单位作容积单位时和升、毫升有什么区别？学生根据自己的理解认为：升和毫升用作液体体积的计算，体积单位用作装固体的容器容积计算，但液体很多，用升或毫升作单位太小时，也用立方米作单位。这样学生就对容积单位的灵活运用心领神会了。

异同综合比较也要有所侧重。有些知识要重点抓区别来比较，如周长和面积的概念，要抓住它们意义不同，计算方法不同，单位不同这些不同处来比较;有些知识要重点抓联系来比较，如教学分数的基本性质和比的基本性质，都要抓住分数、比与除法之间的联系，由商不变性质引入。

此外，还应注意把握比较的时机。易混的知识固然要进行比较，但如果时机不对，往往适得其反。我在教学互质数时，先出示几组数：8和9、12和7、5和16、8和10，让学生找出公约数只有1的几组数，并告诉学生像这样公约数只有1的两个数，叫互质数，并问道：互质数与前面学过的质数有什么不同？一下子，学生说互质数就是质数，有的说有一个质数就是互质数??学生众说纷纭，概念模糊的原因就是我提出比较太早，学生对互质的概念没有得到理解和巩固，反而将互质数和质数混淆。因此要根据知识的特点及教学的需要在适宜的时候进行比较。

教学中采用比较教学，可使学生更清晰地掌握知识，逐渐培养学生的比较能力，掌握比较的学习方法，这也是培养创造性思维的重要手段。

（徐锋、吴文娟，宜兴市第二实验小学，214200）

责任编辑：赵赟