中考数学模拟试题(2)

2013年青岛市中考数学模拟试题

（考试时间：120分钟 满分120分）

A. -1 B. 0 C. 1 D.2

7. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移 3个单位长度后得△A再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到 ，1B1C1则下列说法正确的是（ ） △A2B2C2，

A．A， 1的坐标为 31

B．S四边形ABBA 3

11

一、 选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

1. 3的值是 （ ） A. 6 B. -6 C. 9 D.-9

2. 右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的主视图为 （ ）

（第2题）

3.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是 （ ）

上 善 若 水 A. B. C. D.

4. 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是 （ ）

1132

A． B． C． D．

3243

5.下列结论中正确的是 （ ） A.圆的切线必垂直于半径

B.垂直于切线的直线必经过圆心 C.垂直于切线的直线必经过切点

D.经过圆心与切点的直线必垂直于切线 6.在反比例函数y

2

C．B2C D． AC2O 45°

8. 从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q p q ，构成函数y px 2和y x q，并使这两个函数图象的交点在直线x 2的右侧，则这样的有序数对 p，q 共有（ ） A．12对

B．6对

C．5对

D．3对

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学计数法表示为 . 10. 如图是第29届北京奥运会上获得

奥运金牌榜前六名国家

金牌数（枚） （2008年8月24日统计）

组金牌数的中位数是____________枚． 60

50

40 30

20

10

英德 澳国家 中美俄

国 国 大国 国 罗

利斯

亚 （第10题）

金牌总数前六名国家的统计图，则这

1 k

的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是

x

数学模拟试题 第 页 （共8页）

1

d c，则这两个圆的11.已知ABC的三边分别是a，b，c，两圆的半径r1 a,r2 b,圆心距

位置关系是____________

12.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价450元，又以8折出售，则售出这件商品可

获利 元.

13.

将点A绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 14. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 a，b ，若规定以下三种变换：

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16.（本小题8分，每题4分） （1）解方程

（2）解方程x2 6x 9 (5 2x)2

17.（本小题满分6分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸

烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将统计图①补充完整； (3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；

(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)

x 33

1 x 22 x

①f a，ba b．如， 1f，31 3 ; = ， ，②g a，b = b，a ．如，g 13，， 31 ;

③h a，b = a， b ．如，h 13， 3 ． 1，

3按照以上变换有：f g 2，那么fh 5， 3 f 3，2 3，2 ，

A． 5， 3 B． 5，3 C． 5， 3

D． 5，3

等于（ ）

三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15. △ABC 是直角三角形余料， c 90 ，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使点C 为一

个正方形的一个顶点，其余三个顶点分别为AB,BC,AC上，请帮助工人师傅用尺规画出裁割线

数学模拟试题 第 页 （共8页）

2

D 10％A

C

B

(第19题图②)

(第19题图①)

18.（本小题满分6分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，20.（本小题满分8分）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

那么可以直接获得购物券10元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数； （2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘 还是直接获得购物券？说明理由．

19.（本小题满分6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，

旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米． B

试求旗杆BC的高度．

D

A

数学模拟试题 第 页 （共8页）

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

21.（本小题满分8分）如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）求证：DE EF FB． A D

F

B

G

C

3

22.（本小题满分10分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系

y甲 0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系

（其中a 0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；y乙 ax2 bx

则AD:AB的值是 ，AD，AB的长分别是 ， ． （2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．

（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M 90，MN MQ 2PQ，且四个顶点

进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元． （1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两

种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

23.（本小题满分10分）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸 ．已知标准纸．．．的短边长为a． （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：

第一步 将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B 处，铺平后得折痕AE；

第二步 将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．

数学模拟试题 第 页 （共8页）

4

M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

4开

A

B

D A H

E

D a

2开

8开F

G

开B

C

B

F C

图1

图2

E 图3

（第23题）

24.（本小题满分12分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

D

第24题图①

D E

第24题图②

第24题图③

数学模拟试题 第 页 （共8页）

5