初二(八年级)数学竞赛综合练习题及答案(6)

圣才学习网http://wendang.chazidian.com初二（八年级）数学竞赛综合练习题及答案（6）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅

有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）

（A）正方形（B）矩形C）菱形（D）梯形

2、设a、b、C是不为零的实数，那么x?

（A）3种（B）4种

2a|b|c的值有（??|a|b|c|（D）6种）（C）5种23、?ABC的边长分别是a?m?1，b?m?1，c?2m?m?0?，则?ABC是（）

（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形

（D）锐角三角形

4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……

从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（）

（A）是2019年，（B）是2031年，（C）是2043年，

（D）没有对应的年号

5、实数a、b、m、n满足a<b,-1<n<m,若M?a?mba?nb，N?，1?m1?n

则M与N的大小关系是（）

（A）M>N(B)M=N(C)M<N(D)无法确定的。

6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）

（A）14cm2（B）42cm2（C）49cm2（D）64cm2

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圣才学习网http://wendang.chazidian.com?2a?3x?07、已知关于x的不等式组?恰有33a?2x?0?

（A））23≤a≤32(B)43≤a≤32(C)4＜a3)8、Thenumberofintersectionpointofthey?|k|andfunctiony?kx(k?0)is(x

(B)1(C)2(D)0or2.(A)0

9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）

（C）1515小时16（D）17小时

10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）

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圣才学习网（A）48人（B）45人（C）44人（D）42人http://wendang.chazidian.com二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11、已知a?b?co为?ABC三边的长，则化简|a?b?c的结果是＿＿＿

12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一间新科学，这就是“纳米技术”，已知1毫米微米，1微米纳米，那么2007纳米的长度用科学记数法表示为＿＿米。?2x?a?113、若不等式组?中的未知数x的取值范围是?1?x?1，那么（a?1）（b?1）x?2b?3?

的值等于＿＿＿

14、已知a1?a2?a3?…?a2007是彼此互不相等

的负数，且

，M?(a1?a2???a2006)(a2?a3???a2007)

N?(a1?a2???a2007)(a2?a3???a2006)那么M与N的大小关系是M＿＿N

ab15、∣|叫做二阶行列式，它的算法是：ad?bc，将四个数2、3、4、5排成不同的二cd

阶行列式，则不同的计算结果有＿＿个，其中，数值最大的是＿＿＿。

16、如图4，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0。7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了＿＿米。

17、XiaoMingsaystoXiaoHuathatmyageaddyourage.addyouragewhenLwasyourageis48.TheageofXiaoHuais＿＿now.

(英汉词典：age年龄：add加上；when当……时)

18、长方体的长、宽、高分别为正整数a?b?c，且满足a?b?c?ab?bc?ac?abc?2006，

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圣才学习网那么这个长方体的体积为＿＿。

19、已知a为实数，且a?与http://wendang.chazidian.com1?都是整数，则a的值是＿＿。a

20、为确保信息安全，信息传输需加密，发送方由明文→密文（加密）。现规定英文26个字母的加密规则是：26年字母按顺序分别对应整数0到25，例子如，英文a?b?c?d

，写出它们的明文（对应整数0，1，2，3），然后将这4个字母对应的整数（分别为x1.x2,x3,x4）按x1?2x2?3x3?x1?2x1?3x1计算，得到密文，即a?b?c?d四个字母对应的密文分别是

2.3.8.9.现在接收方收到的密文为35.42.23.12.则解密得到的英文单词为＿＿＿。

三、解答题（本大题共3小题，共40分）要求：写出推算过程

21、（本题满分10分）

如图5，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为a，求：

（1）大六角星形的顶点A到其中心O的距离

（2）大六角星形的面积

（3）大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值

（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）

22、（本题满分15分）

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

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圣才学习网http://wendang.chazidian.com23、（本题满分15分）

平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。

（1）若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？

（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？

（3）若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？

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