2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学模拟卷(7)

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2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟卷（7）

数 学

说明：

1. 本套试卷共三道大题，23道小题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。

b4ac?b2

3．参考公式：二次函数y?ax?bx?c（a?0）图象的顶点坐标为（-，） 2a4a

2

一. 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列计算，一定正确的是【 】 A. a?1 B．a

?1

?

1

a

C．a2?a D．a3?a

2．下列结论中，正确的是【 】

A．若a?b，则

11

? B. 若a?b，则a2?b2 ab

22

C. 若a?b，则1?a?1?b D. 若a?b，则ac?bc

3．如图，如图，直线AB∥CD，∠A=70?，∠C=40?，则∠E等于【 】

A. 30° B. 40° C. 60°

D. 70°

4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输 出的结果为12，?，则第2012次输出的结果为【 】 A． 3 B． 6 C． 3

5．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线， 则图中阴影部分的面积之和等于【 】 A．

B

（第5题图）

D

2012

D．6

2012

E

（第4题图）

12123a B． a2 C．a2 D．a2

3255

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6．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（，0）半径为5．如果两圆内含，那么 a的取值范围为【 】

A． -2≤a≤2 B． -2＜a＜2

C． 0＜a＜5 D． 0 ＜a＜3

二. 填空题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）

7．分解因式：xy?2xy?y的结果是 。

8．关于x一元二次方程x2?(2m?1)x?m?3?0的两根为x1，x2，且满足x1x2?x1?x2?1， 则m的值为 。

9．若关于未知数x的分式方程2y x （第5题图）

（第6题图） ax?1?3?有增根，则a的值为 。 x?22?x

10. 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，

则EM + CM的最小值为____________。

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，RtAB?C?可以看作是由Rt△ABC绕点A逆

时针方向旋转60°得到的，则线段B?C的长为_________________。

12．如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速

度为1个单位长度每秒．以O为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是 ．．．

点O出发后第 秒。

B A D （第10题图） （第11题图） B B?C?B C （第12题图）

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13．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函 数y?

2

的图像上，则菱形OABC的面积为____________。 x

14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则 BD的长为 。

y

x

（第13题图）

（第14题图）

15．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆 半径的长度为

。

16．如图，正方形

ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长 CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1?按这样的规律进 行下去，第2010个正方形的面积为 。

y

三. 解答题

17．(1) 计算：（?1）（27??1)·cos45°·（-1）

2011

（第15题图）

（第16题图）

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11x2?2x?1 （2）先化简（1-）÷·，从-1，1，0，2中选一个适当的数作为x，再求值。 xx?1x2?1

18. 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内

公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区” 开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统 计图和条形统计图，但均不完整。

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？

（2）请你把两种统计图补充完整；

（3）求以上五种戒烟方式人数的众数。

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19． 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小 明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所 在居民楼与大厦的距离CD的长度。（结果保留整数）

33711 （参考数据：sin37o?，tan37o?，sin48o?，tan48o?） 541010

20．某校师生积极为灾区捐款，得知灾区急需帐篷，立即到当地某帐篷生产厂家采购。该厂可提供的 帐篷共有两种规格：可供3人居住的小帐篷，每顶售价160元；可供10人居住的大帐篷，每顶 售价400元。学校花去捐款96000元，所购帐篷正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购小帐篷、大帐篷各多少顶？

（2）现计划租用甲、乙两种卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲种卡车每辆可同时 装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙种卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。要将 这些帐篷一次性运往灾区，有几种运输方案？

（第19题图）