2010华东师范大学插班生数学模拟题
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2010华东师范大学插班生数学模拟题
2010 华东师范大学插班生数学模拟题
一．选择题
（1）
1
1 c o s
0
s i n
li m ( )
x
x
x
x
（ ）
A. e B.
1
3
e C.
1
3
e
D. 不存在
（2）曲线
2
2
1
1
x
x
e
y
e
A．没有渐近线 B. 仅有水平渐近线
C．仅有垂直渐近线 . D. 既有水平渐近线又有垂直渐近线
（3）函数
2
1
0 1 c o s
( ) ,
1 0
,
x x
f x x
x
x
在 0 x 处为( )
A. 间断 B.可导，导数不连续 C. 连续，可导 D. 连续，不可导
（4）设
0
(1 ) (1 2 ) (1 3 )
li m
x
x x x a
b
x
，则 b 的值是（ ）
A．3 B. 6 C. 0 D. 不存在
（5）曲线
2
ln( 1) y x 在(1, ) 上是 ( )
A．处处单调减少 B .处处单调增加
C. 具有最大值 D. 具有最小值
（6）若 ( ) f x 在点
0
x x 处可导，则有（ ）
A.
0 0
0
0
( 2 ) ( )
li m '( )
h
f x h f x
f x
h
B.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x h f x
f x
h
C.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x f x h
f x
h
D.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x h f x h
f x
h
(7) 曲线
1
y
x
在 1 x 处的法线方程是 ( )
A．y x B. y x C 2 y x D. 1 y x
(8) 设
2 2
a r c s i n ( 0 )
x
u y
x y
.
u
y
( )
A.
2 2
x
x y <
br />
B.
2 2
x
x y
C.
2 2
| | x
x y
D.
2 2
| | x
x y
(9) ( ) f x 有一个原函数是
s i n x
x
，则 ( ) f x x d x
= ( )
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