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2010华东师范大学插班生数学模拟题

上传者：高仝
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2010华东师范大学插班生数学模拟题



2010 华东师范大学插班生数学模拟题

一．选择题
（1）
1
1 c o s
0
s i n
li m ( )
x
x
x
x


 （ ）
A. e B.
1
3
e C.
1
3
e

D. 不存在
（2）曲线
2
2
1
1
x
x
e
y
e






A．没有渐近线 B. 仅有水平渐近线
C．仅有垂直渐近线 . D. 既有水平渐近线又有垂直渐近线
（3）函数
2
1
0 1 c o s
( ) ,
1 0
,
x x
f x x
x
x

 



  


在 0 x  处为( )
A. 间断 B.可导，导数不连续 C. 连续，可导 D. 连续，不可导
（4）设
0
(1 ) (1 2 ) (1 3 )
li m
x
x x x a
b
x

   
 ，则 b 的值是（ ）
A．3 B. 6 C. 0 D. 不存在
（5）曲线
2
ln( 1) y x   在(1, )   上是 ( )
A．处处单调减少 B .处处单调增加
C. 具有最大值 D. 具有最小值
（6）若 ( ) f x 在点
0
x x  处可导，则有（ ）
A.
0 0
0
0
( 2 ) ( )
li m '( )
h
f x h f x
f x
h

 
 B.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x h f x
f x
h

 

C.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x f x h
f x
h

 
 D.
0 0
0
0
( ) ( )
li m '( )
h
f x h f x h
f x
h

  

(7) 曲线
1
y
x
 在 1 x  处的法线方程是 ( )
A．y x  B. y x   C 2 y x    D. 1 y x  
(8) 设
2 2
a r c s i n ( 0 )
x
u y
x y
 

.
u
y



( )
A.
2 2
x
x y < br /> B.
2 2
x
x y


C.
2 2
| | x
x y 
D.
2 2
| | x
x y



(9) ( ) f x 有一个原函数是
s i n x
x
，则 ( ) f x x d x 

= ( )

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