2013年全国初中数学竞赛试题及答案
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2013年全国初中数学竞赛试题及答案
2013年全国初中数学竞赛试题及答案
2013年全国初中数学竞赛试题
考试时间 2013年3月17日 9:30-11:30 满分150分
答题时注意:
1.用圆珠笔或钢笔作答; 2.解答书写时不要超过装订线; 3.草稿纸不上交.
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个
选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
1.设非零实数a,b,c,满足?
??a+2b+3c=0
?2a+3b+4c=0?
则
ab+bc+ca
)
a+b+c11
(A)— (B)0 (C (D)1
22
2.已知a,b,c是实常数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个非零实根x1,x2,则下列关于x的
一元二次方程中,以
11
) ,
2013年全国初中数学竞赛试题及答案
x1 x2 (A)c2x2+(b2-2ac)x+a2=0 (B)c2x2—(b2-2ac)x+a2=0 (C)c2x2+(b2-2ac)x—a2=0 (D)c2x2—(b2-2ac)x—a2=0
3.如图,在Rt△ABC中,已知O是斜边AB的中点,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥OC,垂足为E,若AD,
DB,CD的长度都是有理数,则线段OD,OE,DE,AC的长度中,不一定是有理数的为( ) ... (A)OD (B)OE (C)DE (D)AC
4.如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,DCFE
是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
(A)3 (B)4 (C)6 (D)8
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