2015年深圳中考模拟试卷数学

九年级2015年二模模拟试卷数学

一、选择题

1、在实数：3.14159，，1.010010001…，，3π，中，无理数的（ ）

A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个

5．在同一个直角坐标系中，函数y=kx和

的图象的大致位置是（ ）

7、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5

月份的产值是（ ）

A.（a-10％）（a+15％）万元 B. a（1-10％）（1+15％）万元

C.（a-10％+15％）万元

D. a（1-10％+15％）万元

8．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计

上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（ ）

A． B． C． 5 D． 6

11. 已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是 2

A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③

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12、抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以

二、填空题

13、因式分解：2x 8=．

14．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是

15．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y 21x 1，则tanA的值是___________。 2

16. 如图， (n 1)个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn 1DnCn的面积为Sn，则S2=_____；Sn=_________（用含n的式子表示）．

(第16题)

第15

三.解答题

1 17．计算： - 2

—10 （ -2014）2tan45o．

18．先化简再求值：

，并从﹣1，1，2中选一个你喜欢的数代入求值．

19．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中

提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，

并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆

心角的度数；

20、已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和直线，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．

（1）求证：∠PCA=∠PBC；

（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

21、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？

．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为

菱形；

（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大

值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；

（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存

在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

23．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝1．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线3

上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.