云南省高中学业水平考试模拟试卷

云南省高中学业水平考试模拟试卷(一)

数 学

姓名： 成绩：

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?

2．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ） A.24?cm2，12?cm2 B.15?cm2，12?cm2 C.24?cm2，36?cm2 D. 以上都不正确

3. 化简AC?BD?CD?AB得（ ） A．ABB．C．BCD．0 4. 将函数y?sin(x?

B?（ ）

?

个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）

33

2??2?)C.y?sin(x?D.y?sin(x? A．y?sinxB．y?sin(x?363

的图象向右平移

?

5. 右边程序执行后输出的结果是（ ） A.?1 B．0 C．1 D．2

6. 已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（ ）

A．0B．?8 C．2D．10

7.如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）

A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5 C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 8. 计算：sin600的值是（ ） A．0.5B．?0.5C

．9. 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）

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A．x2?y2?2x?3?0 B．x2?y2?4x?0

C．x2?y2?2x?3?0 D．x2?y2?4x?0

10. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在?4.8,4.85?（ g ）范围内的概率是（ ）

A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

11. 函数f(x)?x5?x?3的零点所在的大致区间是( )

A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]

12.在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc,则A? ()

A．900 B．600 C．1350 D．1500

13. 在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于（ ）

A．12 B．21 C．28 D．6 2

14. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）

A．1357 B． C． D． 8888

15. 在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ）

A．9 B．12 C．16 D．17

?y?x,?16.已知x,y满足约束条件?x?y?1,，则z?2x?y的最大值为（ ）

?y??1?

A．2B．3C．4D．5

17.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( )

A． a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?b?a

（?2，0）18．直线l过点，l与圆x?y?2x有两个交点时，斜率k的取值范围是( ) 22

（?2222）（?2）A． B． C．（?1122（?） D． ）8844

二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分. 请把答案写在答题卡相应的位置上）

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19. 阅读下列程序，当输入的A=5，B=8时，程序运行的结果是。

20. 如图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为。

21. 函数f(x)?

22. 已知直线x?y?1与圆x2?y2?2ay?1?0(a?0)没有公共交点，

则a的取值范围是（用区间表示）

三、解答题（本大题共有4小题，共30分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23.已知函数f(x)?sin2x?2sin2x.

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)的最大值及单调增区间.

24. 2012年7月1日，居民阶梯电价开始实行。“一户一表”的城乡居民用户电量从今往后正式按照三档收费。第一档月用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度。第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度。第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度。

（1）写出月电费y（元）与月用电量x（度）的函数关系式；

（2）若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？

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25. 已知：如图，四棱锥P?ABCD，PA?平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，E为PC中点，?CBD?90?.

（1）求证：PA//平面BDE；

（2）求证：BC?DE.

26. 已知数列{an}中，a1?2，a2?5，an?2an?1?an?2?4(n≥3).

（1） 求a3的值；

（2）证明：数列{an?an?1}(n≥2)是等差数列；

（3）求数列{an}的通项公式.

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