2015-2016年高一数学上学期期中试题（附答案）

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2015-2016年高一数学上学期期中试题（附答案）

高一学年期中考试数学试题

一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)

1、已知集合则集合的非空子集个数为( )个.

A. 15 B. 16 C. 7 D. 8

2、下列函数是偶函数，且在区间上单调递减的是( )

A. B. C. D.

3、已知幂函数的图像过点，则 ( )

A. B. C. D.

4、三个数的大小关系是( )

A. B.

C. D.

5、函数与在同一坐标系中的图像只可能是( )

A. B. C. D.

6、在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在区间为( )

A. B. C. D.

7、已知函数和函数，则函数与的图象关于( )对称

A. 轴 B. 轴 C.直线 D. 原点

8、已知是实数集，集合

，则 ( )

A. B.

C. D.

9、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为( )元时才能获得最大的利润.

销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12

日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240

A. 10.5 B. 6.5 C. 12.5 D. 11.5

10、已知函数是定义在R上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的的范围为( )

A. B. C. D.

11、给出下列命题：

1)函数和是同一个函数;

2)若函数，则函数的单调递减区间是 ;

3)对于函数，的图像关于轴对称的必要不充分条件;

4)已知函数 ,定义函数，则函数是偶函数且当时，函数有四个零点.

其中正确命题的个数有( )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，若则实数的取值范围为( )

A . B. C. D.

二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)

13、命题“若，则 ”的逆否命题为

14、已知，则 =

1 5、已知关于方程 ( )有两个实数解，则的取值范围是。

16、已知函数的最大值和最小值分别为和，则

三、解答题(本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、1)已知，求的值;

2)计算的值.

18、(1)请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有 ”的函数的例子;

(2)请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有 ”的函数的例子;

(3)请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有 ”的函数的例子。

19、已知函数，判断的单调性并用定义证明.

20、已知函数在上是单调递增函数，

1)求实数的取值范围;

2)当取1)问中的最大值时，设是定义在上的奇函数，当时，

求的解析式;

21 、已知集合

1)求集合 ;

2)若函数，求函数的值域.

22、设函数

1)解方程： ;

2)令求的值;

3)若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

高一学年期中考试数学试题答案

一、选择题：

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C D A B A B C A D C C A

序号 13 14 15 16

答案若，则

三、解答题：

17、(本小题满分10分)(1)7 (2)-3

18、(本小题满分12分)略

19、(本小题满分12分)略

20、(本小题满分12分)(1) (2)

21、(本小题满分12分)(1) (2)

22、 (本小题满分12分)

(1)3 (2)1007

(3)因为是实数集上的奇函数，所以，

解得，经检验符合题意，从而，

用定义证明在实数集上单调递增.

由得，

又因为是实数集上的奇函数，所以

又因为在实数集上单调递增，所以

即对任意的都成立，

再令，证明其单调性。

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