2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数

文科考生使用）学（供

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合A??1,2,3,4?,B??x|x?2?,则AB?

（A）?0? （B）?0,1? （C）?0,2? （D）?0,1,2?

（2）复数的Z?1模为 i?1

（A）1 （B

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（C

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（D）2 2（3）已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为

（A）?，-?3

?54?3??4 （B），-??? 5?5??5

?43?

?55?（C）??? （D）???

（4）下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题：

p2:数列?nan?是递增数列； p1:数列?an?是递增数列；?34??55?

?a? p4:数列?an?3nd?是递增数列； p3:数列?n?是递增数列；n??

其中的真命题为

（A）p1,p2 （B）p3,p4 （C）p2,p3 （D）p1,p4

（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为?20,40?,?40,60?,?60,80?,8?20,100?.

若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A）45 （B）50

（C）55 （D）60

（6）在?ABC，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC?csinBcosA?1b, 2且a?b,则?B?

A．??2?5? B． C． D． 3663

（7）已知函数f?

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x??ln?1?3x?1,.则f?lg2??f?lg?? ?2??

A．?1 B．0 C．1 D．2

（8）执行如图所示的程序框图，若输入n?8,则输出的S?

A．

46810 B． C． D． 97911

3（9）已知点O?0,0?,A?0,b?,Ba,a.若?ABC为直角三角形,则必有 ??

A．b?a3 B．b?a3?1 a

1?1?C．?b?a3??b?a3???0 D．b?a3?b?a3??0

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a?a?

（10）已知三棱柱ABC?A 的6个顶点都在球O的球面上若.AB?3，AC?4，1B1C1

AB?AC,AA1?12，则球O的半径为

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13 B

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． C． D

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． 2x2y2

（11）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为FF,C与过原点的直线相交于 ab

4连接AF,BF.若AB?10,BF?8,cos?ABF?,则C的离心率为 A,B两点，5

3546（A）（B）（C）（D） 5757

（12）已知函数f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大值，min?p,q?表示p,q中的较小值，记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则 A?B?

（A）a?2a?16 （B）a?2a?16

（C）?16 （D）16

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第22题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .

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