教育资源为主的文档平台

当前位置: 查字典文档网> 所有文档分类> 高中教育> 高中数学> 2017届高考理科数学二轮复习训练:2-3-1 函数与方程思想(参考解析)

2017届高考理科数学二轮复习训练:2-3-1 函数与方程思想(参考解析)

一、选择题

1.已知函数f(x),x>0(4),若函数g(x)f(x)xm不存在零点,则实数m的取值范围是(  )

A(2,6)   B(4,6)

C(2,4)   D(2)∪(4,+∞)

答案 C

解析 x≤0时,f(x)2,由题意得方程2xm0无解,则m>(x2)max,而此时(x2)max2,所以m>2;当x>0时,f(x)x(4),由题意得方程x(4)xm0无解,则m<x(4)min,而此时x(4)min4,所以m<4.综上可知实数m的取值范围是(2,4),故选C.

2[2015·贵州八校联考]已知数列{an}是等差数列,若a22a44a66构成等比数列,则数列{an}的公差d等于(  )

A1   B.-1

C2   D.-2

答案 B

解析 a22a44a66成等比数列,则(a44)2(a22)(a66),化简得d22d10d=-1,故选B.

3[2015·辽宁五校联盟联考]已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数,且满足对任意的实数x都有f[f(x)3x]4,则f(x)f(x)的最小值等于(  )

A2   B4

C8   D12

答案 B

解析 f(x)的单调性知存在唯一实数K使f(K)4,即f(x)3xK,令xK得:f(K)3KK4.f(K)单调递增,所以K1,从而f(x)3x1,即f(x)f(x)3x3x(1)2≥23x(1)24,当且仅当x0时取等号.故选B.

4[2015·九江一模]已知抛物线的方程为y22px(p>0),过抛物线上一点M(pp)和抛物线的焦点F作直线l交抛物线于另一点N,则|NF|∶|FM|(  )

A1∶   B1

C1∶2   D1∶3

答案 C

解析 由题意知直线l的方程为y22(p),联立方程2(p),得N2()∴|NF|4(p)2(p)4(3)p|MF|p2(p)2(3)p∴|NF|∶|FM|1∶2,故选C.

5.若2x5y≤2y5x,则有(  )

Axy≥0   Bxy≤0

Cxy≤0   Dxy≥0

答案 B

解析 原不等式可变形为2x5x≤2y5y.

2x5(1)x≤2y5(1)y.

故设函数f(x)2x5(1)xf(x)为增函数,

又因为f(x)≤f(y),所以xy,即xy≤0,选B.

6[2015·大连高三双基测试]已知f(x)xxln  x,若kZ,且k(x2)<f(x)对任意x>2恒成立,则k的最大值为(  )

A3   B4

C5   D6

答案 B

解析 考虑直线yk(x2)与曲线yf(x)相切时的情形,设切点为(mf(m)),此时m-2(f(m)-0)f′(m),即m-2(m+mln m)2ln m,化简得m42ln m0,设g(m)m42ln m,因为g(e2)e28<0g(e3)e310>0,所以e2<m<e3,所以切线斜率2ln  m的取值范围为(4,5),所以整数k的最大值为4.

二、填空题

7.[2015·九江一模]已知F1F2分别是双曲线3x2y23a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y28ax与双曲线的一个交点,若|PF1||PF2|12,则抛物线的准线方程为________

答案 x=-2

解析 将双曲线方程化为标准方程得a2(x2)3a2(y2)1其焦点坐标为(±2a,0)(2a,0)与抛物线的焦点重合,联立抛物线与双曲线方程得y2=8ax(=1)⇒x3a,而由|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|+|PF2|=12)⇒|PF2|6a∴|PF2|3a2a6a,得a1抛物线的方程为y28x,其准线方程为x=-2.

8.已知函数f(x)满足f(x1)=-f(x1),且当x≤0时,f(x)x3,若对任意的x∈[tt2],不等式f(xt)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是________

答案 [,+∞)

解析 因为函数f(x)满足f(x1)=-f(x1),即f(x)=-f(x),所以函数f(x)关于原点对称,是奇函数.因为当x≤0时,f(x)x3,所以f(x)x3(xR),故f(x)R上单调递增.f(xt)≥2f(x)2x3(x)3f(x)恒成立等价于xtx,即t≥(1)x恒成立,又x∈[tt2],所以t≥(1)(t2),即t≥2(2-2),即t≥.

9.设函数f(x)|a-x|,x>0(x2+bx+2,x≤0).若两条平行直线6x8ya03xby110之间的距离为a,则函数g(x)f(x)ln  (x2)的零点个数为________

答案 4

解析 由题意知a>0,则由6x8ya03xby110平行,得b≠03(6)b(8),所以b4.而直线6x8ya0可化为3x4y2(a)0,则由题意,得2()a,解得a2,则函数f(x)|2-x|,x>0(x2+4x+2,x≤0).

g(x)f(x)ln  (x2)0,即f(x)ln  (x2),作出函数yf(x)yln  (x2)的图象如图所示.由图象易知,yf(x)yln (x2)的图象有4个交点,所以g(x)的零点个数为4.

三、解答题

10.[2015·兰州高三诊断考]ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosA(a)sinC(c).

(1)A的大小;

(2)a6,求bc的取值范围.

解 (1)∵cosA(a)sinC(c)sinA(a)

∴cosAsinA∴tanA

∵0<AA3(π).

(2)∵sinA(a)sinB(b)sinC(c)3(π)4

b4sinBc4sinC

bc4sinB4sinC4[sinBsin(πAB)]4+B(π)12sin6(π)

∵6(π)<B6(π)<6(5π)∴6<12sin6(π)≤12

即:bc∈(6,12].

11.[2015·石家庄一模]在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点,0(1)且与直线x=-2(1)相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程;

(2)P是曲线E上的动点,点BCy轴上,PBC的内切圆的方程为(x1)2y21,求PBC面积的最小值.

解 (1)由题意可知圆心到,0(1)的距离等于到直线x=-2(1)的距离,由抛物线的定义可知,曲线E的方程为y22x.

(2)解法一:P(x0y0)B(0b)C(0c)

直线PB的方程为:(y0b)xx0yx0b0

又圆心(1,0)PB的距离为1

所以0(2)1

整理得:(x02)b22y0bx00

同理可得:(x02)c22y0cx00

所以bc是方程(x02)x22y0xx00的两根,

所以bcx0-2(-2y0)bcx0-2(-x0),依题意bc<0,即x0>2

(bc)2(x0-2)2(-8x0)

因为y0(2)2x0,所以|bc|x0-2(2x0)

所以S2(1)|bc||x0|(x02)x0-2(4)4≥8

x04时上式取得等号,

所以PBC面积的最小值为8.

解法二:P(x0y0),直线PByy0k(xx0),由题知PB与圆(x1)2y21相切,则

k2+1(|k+y0-kx0|)1,整理得:

(x0(2)2x0)k22(1x0)y0ky0(2)10

k1k2=--2x0(2)k1k2-2x0(2)

依题意x0>2

|yByC||(y0k1x0)(y0k2x0)||k1k2|x0

|k1k2||x0-2|(2),则|yByC|x0-2(2x0)

所以S2(1)|yByC||x0|(x02)x0-2(4)4≥8,当x04时上式取得等号,

所以PBC面积的最小值为8.

 

版权声明:此文档由查字典文档网用户提供,如用于商业用途请与作者联系,查字典文档网保持最终解释权!

下载文档

热门试卷

2016年四川省内江市中考化学试卷
广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
2017年六年级(上)数学期末考试卷
2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考​高三英语试卷
山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷

网友关注

2016辽宁公务员面试模拟题:城管执法的五条建议
2016辽宁公务员面试模拟题:如何看待网络谣言
2016辽宁公务员面试模拟题:垃圾分类的窘境
2018辽宁公务员考试申论案例分析模拟题:从普通市民中海选“布衣参事”
2016辽宁公务员面试模拟题:“阿里”打假
2017辽宁公务员考试申论模拟试卷(副省)+(地市)
2018辽宁公务员面试模拟题:如何看待“随手拍”
2014辽宁公务员考试面试(6月21日)
2016辽宁公务员面试热点模拟题:如何劝说商贩
2016辽宁公务员面试模拟题:保护好祖国花朵
2018辽宁公务员面试模拟题:有人质疑选票造假如何处理
2017辽宁公务员行测试题答案及解析
2017辽宁公务员考试申论亮点:易读易懂 懂而难做
2018辽宁公务员考试:行测每日一练判断推理练习题
2017辽宁公务员考试申论解读:主题聚焦道德底线
2016辽宁公务员面试模拟题:全面放开二孩政策
2018辽宁公务员面试模拟题:如何评价甘愿受累的“有钱人”
2016辽宁公务员面试模拟题:论规矩
2018辽宁公务员面试模拟题:把道德修养当做人生必修课
2016辽宁公务员面试模拟题:改变“重涨不重跌”现象 切实保障农民利益
2018辽宁公务员考试申论案例分析模拟题:城乡统筹发展
2014辽宁公务员考试面试(6月23日)
2017辽宁公务员考试申论真题
2016辽宁公务员面试模拟题:飞机“选座收费”惹争议
2016年7月2日下午辽宁省公务员考试面试真题解析(考生回忆版)
2016辽宁公务员面试模拟题: 高学历犯罪
2016辽宁公务员面试模拟题:号贩子的猖獗是谁之过
盘点2017辽宁省考行测特色题目
2016辽宁公务员面试模拟题:研招乌龙新闻
2017辽宁公务员考试申论模拟试卷答案(地市):基层文化建设

网友关注视频

外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit1
沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 7
北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
第19课 我喜欢的鸟_第一课时(二等奖)(人美杨永善版二年级下册)_T644386
河南省名校课堂七年级下册英语第一课(2020年2月10日)
【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
沪教版牛津小学英语(深圳用) 六年级下册 Unit 7
冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下)_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
冀教版英语五年级下册第二课课程解读
冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339
沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 4
人教版历史八年级下册第一课《中华人民共和国成立》
二年级下册数学第二课
【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
冀教版英语三年级下册第二课
冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,天津市
北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
北师大版数学四年级下册3.4包装
沪教版八年级下次数学练习册21.4(2)无理方程P19
苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
外研版英语七年级下册module3 unit2第一课时
七年级英语下册 上海牛津版 Unit9
外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit2