合情推理第一节归纳推理说课稿
上传者:唐丽丽|上传时间:2015-04-15|密次下载
合情推理第一节归纳推理说课稿
《归纳推理》说课稿
泾川一中 权贵荣
一、 教材分析
(1) 课题内容
本节内容选自人教A版,选修2-2第二章第一节。课题内容是《归纳推理》,
(2) 地位和作用
本节课是《推理与证明》的起始内容。推理与证明是数学的一种基本思维过程,也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。贯穿于高中数学的整个知识体系,同时也对后续知识的学习起到引领作用。合情推理有助于发现新的规律和事实,是重要的数学思想方法之一。
(3) 重点,难点
重点:了解归纳推理的含义,作用,掌握归纳推理的步骤,会归纳推理思想的简单运用。
难点:归纳推理步骤中的如何发现几个事实的共性,如何由个别事实总结,归纳出一般的结论。
二、 学情分析
(1) 在进行本节课的教学时,学生已经在小学学习过归纳法,并且有过大量的简单练习,这些内容是学生理解归纳推理的重要基础,因此教学时应充分注意这一教学条件,引导学生多进行归纳与概括。
(2) 数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范,教学这一内容时应充分利用这一条件,不仅可让学生体会归纳推理的过程,感受归纳推理能猜测和发现一些新结论,为探索和解决一些问题指明了思路和方向,还可利用著名的数学猜想让学生体会数学的人文价值,激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。
三、教学目标
(1)知识与技能:了解推理、归纳推理的含义,作用,掌握归纳推理的一般步骤,能够运用归纳推理进行一些简单的推理.
(2)过程与方法:在欣赏哥德巴赫猜想的过程中,学习如何利用归纳推理去发现新事物,获得新结论,从而让学生对归纳推理有一个理性的认识,不仅停留在概念层次,更是一个数学过程.
(3)情感与态度:通过教师引导,学生主动探究、合作学习、相互交流,培养不怕困难、勇于探索,互相协作的优良作风,增强学生的数学应用意识,提高学生数学思维能力,给学生成功的体验,形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.
四、教学分析
教法分析:本节采用“引导探究”和“讨论交流”的教学方法相结合。
(1)举例说明实际生活和学习中存在大量的推理、归纳推理,提高学生学习的的兴趣,认识到数学与实际生活密不可分。
(2)引导学生从哥德巴赫猜想被发现的过程中,总结归纳推理的概念,初步认识归纳推理的推理过程和思想。
(3)例1,学生自己独立完成,老师校对答案,学生体会运用归纳推理的步骤。 例2,学生先独立试做,然后小组交流,老师检查,发现共性问题,板书演示。体会归纳推理的步骤和作用。
例3,学生独立完成,体会归纳推理的步骤和作用。
学法分析:
(1)通过老师引导,与同学交流,了解归纳推理的含义,作用,步骤和思想,
能够利用归纳进行简单的推理。
(2)从例子中体会数学与实际生活,其他科学的联系,从著名猜想体会数学的人文价值。
五、教学过程分析
活动一:创设情境:
教师活动:给出推理的定义以及推理的两种结构,由生活以及学习中的例子体会推理与生活密切相关。
学生活动:了解什么是推理,什么是归纳推理,体会它与生活的联系。
设计意图:从实际生活,数学,其他科学展示推理的例子,提高学生的学习兴趣,认识到数学与实际生活紧密相连,密不可分,从而激发学习兴趣。
活动二:归纳总结概念、归纳推理的一般步骤:
教师活动:引导学生体验哥德巴赫猜想提出的过程,让学生自主交流,总结归纳推理的定义及归纳推理的一般步骤。
学生活动:经历著名数学问题的猜想过程,体会归纳推理的过程,总结其一般步
骤。
设计意图:利用哥德巴赫猜想,让学生自主交流总结归纳推理的定义及归纳推理的一般步骤,归纳推理的作用,深化归纳推理的思想.,提高学习兴趣。 活动三:例题精讲
教师活动:展示两道例题,学生先自主讨论后,再由老师展示答案,讲评。 学生活动:观察分析,独立试做,交流讨论,完善答案
设计意图:例1根据已知的递推公式,算出数列的前几项,然后归纳猜想它的通项公式,巩固归纳推理的步骤,体会如何发现共性,为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性,认识归纳推理贯穿数学之中。
例2在几何问题中应运归纳推理的思想,找出每增加一条直线交点的个数怎么变化,从而得解。认识到归纳推理贯穿数学之中。
例3巩固归纳推理的步骤,更重要的是要学生注意,由归纳推理得到的结论未必可靠,需要证明成立后方可使用。
最后展示费马猜想,使学生认识到由归纳推理得到的结论未必可靠,只有证明之后方可大胆使用。
活动四 课堂练习:
学生活动:学生先独立思考,试着自己完成,
老师活动:查看学生的完成过程,发现共性问题,统一板书解答。
设计意图:巩固归纳推理的步骤,是归纳推理思想贯穿于生活学习中。 活动五 归纳小结:
总结归纳推理的定义、作用、步骤;
通过归纳总结,使学生对本节课有一明晰的认识,并且抓住重点。
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