2018版 第4章 4.3 共点力的平衡及其应用 学业分层测评

　　学业分层测评(十四)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　1.下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( )

　　【导学号：43212210】

　　A.质点一定不受力的作用

　　B.质点一定没有加速度

　　C.质点一定做匀速直线运动

　　D.质点一定保持静止

　　【解析】 处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误.处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确.平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误.平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误.

　　【答案】 B

　　2.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )

　　A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态

　　B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态

　　C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零

　　D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反

　　【解析】 物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A错误.物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误.物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确.任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确.

　　【答案】 CD

　　3.如图4-2-8所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它作用力的方向是( )

　　【导学号：43212211】

　　3-8 图4-

　　A.a方向

　　C.c方向 B.b方向 D.d方向

　　【解析】 蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而平衡，所以空气对蜻蜓的作用力竖直向上，即沿a方向.故选A.

　　【答案】 A

　　4.一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30的固定光滑斜面上，在3-9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)( ) 如图4-

　　【导学号：43212212】

　　甲 乙 丙

　　3-9 图4-

　　A.仅甲图

　　C.仅乙图 B.仅丙图 D.甲、乙、丙图

　　1【解析】 物体重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin θ＝3102 N＝15 N，

　　恰好和乙图中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正确.

　　【答案】 C

　　5.(多选)如图4-3-10，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图

　　), 下列说法正确的是(

　　) 示位置平衡(θ

　　3-10 图4-

　　A.力F最小值为Gsin θ

　　B.若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角

　　C.若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角

　　D.若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角

　　【解析】 此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确.

　　【答案】 ABD

　　6.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计.则每条绳索的张力为( )

　　【导学号：43212213】

　　GA.2cos θ

　　GC.2θ GB.2sin θGD.2sin θ

　　【解析】 运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G＝2Fcos θ

　　G则每条绳索的张力为F＝2cos θ选项A正确.

　　【答案】 A

　　7.如图4-3-11所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )

　　3-11 图4-

　　A.6 N

　　C.10 N B.8 N D.12 N

　　【解析】 小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝?mg?＋F＝6＋8 N＝10 N，C正确.

　　【答案】 C

　　8.有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？

　　【导学号：43212214】

　　【解析】 受力分析如图所示.

　　f＝μN＝μ mg cos θ ①

　　由受力平衡知f＝mg sin θ ②

　　由①②式解得θ＝37

　　所以离地面高度h＝r－r cos 37＝0.2r.

　　【答案】 0.2r

　　[能力提升]

　　9.如图4-3-12所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为(

　　)

　　3-12 图4-

　　A.(M＋m)g B.(M＋m)g－F

　　C.(M＋m)g＋Fsin θ D.(M＋m)g－Fsin θ

　　【解析】 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者

　　sin 看做一个处于平衡状态的整体.由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F

　　θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsin θ，D选项正确.

　　【答案】 D

　　10.如图4-3-13所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30或θ＝45时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为( )

　　【导学号：43212215】

　　3-13 图4-

　　1A.2 3C.2 2B.2 2

　　【解析】 由题意可判定θ＝30时物块A所受摩擦力为静摩擦力，θ＝45时物块A所受摩擦力为滑动摩擦力，

　　当θ＝30时，由平衡条件知：f1＝mgsin 30，

　　当θ＝45时，f2＝μFN＝μmgcos 45，

　　2又f1＝f2，可求得μ＝2.故B选项正确.

　　【答案】 B

　　11.如图4-3-14所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力

　　F的大小.

　　3-14 图4-

　　【解析】 物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系.

　　由共点力平衡条件得：

　　Fcos α－N＝0①

　　Fsin α－f－mg＝0②

　　又f＝μN③

　　mg又①②③得F＝sin α－μcos α.

　　mg【答案】 sin α－μcos α12.如图4-3-15所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2)

　　3-15 图4-

　　【解析】 作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件

　　Fy＝Fsin θ＋T1sin θ－mg＝0①