不定积分习题课

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不定积分习题课

求下列不定积分： 2x3x

dx； 2. 1.?xx9?4

4. ex(1?sinx)?1?cosxdx； 3. ?ln(x??x2)?5?x2dx； ?xx?12x2?1dx； 5. ?

dx1?e?e?ex2x3x6； 6. 2xarctanxln(1?x)dx； ?7. dx?x(2?x10)； 8. ?dx

(x?1)(x?1)24； 9.x?sinx?1?cosxdx； 10. I??edx；

11.(x?x?2)e?32xdx； 12. ?xarctanx

?x2ex(x2?2x?1)dx. 13. I??dx； (x2?1)2

1?sinx ?sinx(1?cosx)dx；sinxcosxcos3x?2cosx； 15.I??dx ； 16. 14.I??4424sinx?cosx1?sinx?sinx

17. 1?sinx1?sinxsinxdxI?I?； 18. ； 19. ?3?cosx?1?cosx?sinx?cosx；

kx20. I?ecos(ax?b)dx； 21. ?3cosx?sinx?cosx?sinxdx； 22. 1?(2?cosx)sinxdx； 23. I1?

24. I?sinxcosxdxI? 及 2?acosx?bsinx?acosx?bsinxdx； dx?sin(x?a)?sin(x?b)(a?b?k?)； 25. I??dx

(x?a)n?1(x?b)n?1； 26. In?dx?(x2?a2)n； 27. ?x?1dx； 28. ?max{1,xdx；

?f(x)f??(x)f2(x)29. ????f?3(x)?f(x)??dx。

230. 已知f(x)的一个原函数是 e?x, 求xf?(x)dx。 ?

231．设F(x)为f(x)原函数，且F(0)?1，当x?0时，有f(x)F(x)?sin2x，F(x)?0，

求f(x)。

232．设y(x?y)?x，求积分

1?x?3ydx；

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