倒数的认识孙秀芳Microsoft Word 文档

　　倒数的认识

　　孙秀芳

　　教材分析

　　《倒数的认识》这一节课，它是在学生掌握分数乘法的意义和分数乘法计算法则的基础上进行教学的，一是为了巩固分数乘法。二是为了下一步学习分数除法的一个重要环节，是为分数除法做准备的。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算。因此，这一章节是在分数乘法的教学完成后，编排了对《倒数的认识》这节课，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且为下一章节学习分数除法、分数四则混合运算和应用题提前做准备，使得学生在学习分数除法时更加顺利。

　　编写意图：

　　教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。例1教学求倒数的方法。通过具体活动找倒数的方法，进而总结出方法由求是1和0的倒数的认识。

　　教学目标

　　知识技能：在教师的引导下和学生在自主学习和合作学习过程中，理解倒数的意义，掌握求球倒数的方法。

　　过程与方法：学生在教师的引导下，学生在自主学习和合作学习过程中，通过自己动手，掌握求倒数的方法并正确熟练地求一个数的倒数。

　　情感态度与价值观：采用小组讨论的方法，培养学生的自主学习及合作学习的能力，提高学生在数学教学中的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，以便提高学生的学习兴趣。

　　教学重点：掌握倒数的意义和求倒数的方法

　　教学难点：让学生会求小数和带分数的倒数并且掌握0和1的倒数

　　理论依据：《标准》明确指出：概念的教学，比较抽象，又是教学的重点，难理解。学生对于倒数意义的真正理解的是否到位，可以通过具体的题目来考察，尤其是小数和带分数的倒数，这个题目不仅考察学生是否真正理解倒数，而且更是知识的混合，因此比较难。 教学设计：

　　一、创设情境

　　出示1/55，3/88/3,1/1212,15/77/15

　　观察这几组算式，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？

　　同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置， 并且它们的乘积是1。 从而教师说具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？学生试着说一说后教师让学生打开书，让生看看数学家的总结，齐读，教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。再齐读

　　设计意图

　　【设疑，让学生产生求知的欲望。从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。】

　　二、探究、理解

　　1、谁来说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？

　　学生有可能会说：

　　1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。

　　乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。

　　设计意图

　　【让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。】

　　教师再与学生一起理解重点理解互为倒数的意义，教师通过具体的例子让蹙额生来判断。

　　2、0和1有倒数吗？

　　请同学们研究讨论一下，说出理由。

　　学生可能会说：

　　1的倒数是1 。0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。

　　设计意图：

　　【加深对0没有倒数的理解;加深对倒数知识的理解;学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度】

　　三、实践运用：

　　1、同桌互说倒数。

　　2、判断。

　　（1） 5/9是倒数，9/5也是倒数。（ ）

　　（2）0的倒数还是0。（ ）

　　（3）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）。

　　3、3/5 （ ）=( ) 4/7=( ) ( )=1

　　设计意图：

　　【检查学生对本节课知识的理解和掌握的程度，尤其是第三小题，让学生的思维得到更深层次的拓展。】

　　四、总结：

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　设计意图：

　　【培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。】

　　板书设计：

　　乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　1的倒数是1， 0没有倒数。

　　教学反思

　　“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。

　　1、在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念—

　　—乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

　　2、在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。