第5章-课件-5-6(5.6 空间曲线及其方程)Word
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第5章-课件-5-6(5.6 空间曲线及其方程)Word
高等学数A5第 章间空解几析何5.6 空曲线间其方及
程中大学开南放式品精示范课高堂等数学设建组
5. 6间空曲线及方其程.6.15 间空曲线方引例程曲 面 其及方 程
5.6.2空间 线的一般曲程 习例1方3-5..6 空3间曲的线参方数程习例-5
45.6.4空间曲 线在标面坐上的投影 例6-习8小 结与考思题
习练
题一、
空间 曲线及其方程例引引例在：间空直坐角标系中 圆柱面x2,+2y1与=平 x面++yz=2的交是什么图线？ 形表示柱圆与平面面的交为一线椭圆个 z
x0
y
引例：在间直角空标系中，旋坐抛物面转 2 x y 2 2 z球面与x 2 y 2 z 2 1的交 是什线图么形？一般 来，说 F (x y, ,z ) 0 , G (, xy,z ) 0 代什么图形表?交线为面平z 21 的上个一：圆x2 y 22( 2 1 ,)z 2 1 F (,xy, z ) 代0表条一间空线曲.一般 来， 说 G ( ,xy , z ) 0
二、
间曲空线的般方程
空一间曲线可看作C间空两面的交线.
曲F x,( y, z ) 0 G x( ,y , z ) 0 间曲线空一的方般 程点特曲：上线点的满都 方足程，足满方程的都点 曲在线，不上在曲线上的点 不能时同满足个方程两.
zS1 S2oxCy
习例
x2 y2 1 例 1方 程组 表 怎样的示曲线 ？ 2x 3 y 3 z 6 x 2 y2 z2 1 例 2 程方 组2 示表怎样的曲线？2 2 x y ( z 1) 1 z a 2 x 2 2 y2表示 样怎的线曲 例？3方程 组 2a a2 (x ) y 42
2 x y 2 例1 方1组 程 示怎样表的曲线 ？2 x 3 y 3 z 6
解x2 y 2 1 示表圆柱面，
2x 3 y 3 z 6 表示面，平
x2 y 2 1 2 x 3y 3 z 6交 为线椭圆.
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