一种基于特征光谱匹配的多色分色方法_杨晟炜

　　第４０卷第４期０１５年４月２武汉大学学报信息科学版

　　ｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｅｏＧｙ

　　Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．４

　　．２Ａ０１５ｒｐ

　　／：０．１３２０３．ｗｈｕｉｓ２０１３０３４５ＤＯＩ１ｊｇ（）文章编号：１０２０１５０４３１６７８８６０５６０６－－－

　　一种基于特征光谱匹配的多色分色方法

　　２２３２

　　杨晟炜１，　刘　真　吴明光　张桢杰

　　上海，１　上海出版印刷高等专科学校，０９３２００上海，２　上海理工大学出版印刷与艺术设计学院，２０００９３江苏南京，３　南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室，０４６２１０

　　摘　要：在分析特征光谱的提取和匹配的基础上，提出了子空间的判断方法和判断准则。利用目标光谱与各在求解油墨配比时，将基于特征波段和子空间特征光谱编码范围的距离来判断目标光谱的子空间归属，同时，全波段的反解进行结合，并基于以上两点提出了改进的分色算法流程。实验结果表明，提取的特征光谱编码范围能够显著代表各个子空间的光谱特征，特征波段和全波段相结合的分色方法在保证了ＲＲＭＳ精度的基础上，大大提高了色差的精度。而子空间判断算法显著地降低了分色的运算次数，避免了遍历子空间造成的极大的计算量，具有较高的实用性。

　　关键词：多色分色；特征光谱；光谱匹配；多色印刷中图法分类号：Ｔ５１；Ｏ４３３．４　文献标志码：ＡＰ７

　　通自然界物体的光谱反射曲线具有唯一性，

　　过光谱匹配复制得到的印刷品，在任何光源和观察条件下，都可以保持与原稿一致准确的颜色效果。多色印刷增加了可复制的光谱组合，扩大了色域，因此，基于光谱的多色复制技术已经成为了当前研究的热点。但多色复制会使颜色在光谱表征和油墨配比的转换模型变得复杂。当前研究普遍采用子空间划分的方法处理多基色复制问题，］色差精度不高且效率较低。文献［提出，在所测１得色彩的分光光谱数据中，对色彩特征表达最关键的光谱为特征光谱。因此，将特征光谱应用于分色过程可以有效提高色彩复制的效率。

　　在特征光谱研究方面，文献［提及，色彩特２］征波段数目越多，色彩空间表达或描述的精度越］高。文献［指出，在实际应用中，光谱的低阶导３数处理更有效。文献［提出了利用主成分分析４］法（提取光谱特征的方法和基色估计算法。ＰＣＡ）］提出了改进的胞元搜在光谱分色方面，文献［６５－索算法，并将色域划分为若干个三色与四色的子空间再进行分色转换。文献［研究了多色复制７］提出了根据色度中光谱冗余的问题。文献［１０］８－角进行子空间判断的方法。以上研究没有将特征光谱的研究与多色分色算法相结合，分色算法都

　　收稿日期：０７２３３２０１－－

　　是基于全波段进行的；其次，在多色分色的过程中采用遍历子空间求解的方法，计算量很大。

　　针对以上问题，本文在利用光谱导数法对多色印刷的特征光谱进行提取的基础上，提出了基于特征光谱阈值范围的匹配方法，将其应用于多色印刷的分色过程；并提出了基于特征光谱和子空间判断的多色分色算法，有效地提高了色彩转换的精度和效率。

　　１　特征光谱提取和匹配

　　图１中两条复制光谱与目标光谱的ＲＲＭＳ

　　均为０．但复制光谱１的色差为３．复制００３４，３，８　光谱２的色差为０．在１。从图１中可以看出，１复制光谱２与目标光谱更接６０ｎｍ之间，４２０～４近。因此，分析光谱中对于颜色复制更加重要的波段对提高光谱分色精度有着重要的意义。１．１　特征光谱提取

　　光谱导数变换是指对目标反射或透射光谱的数学模拟和不同阶数导数的计算，通过计算，能快速确定光谱转折点以及最大、最小反射或透射率的波长位置。光谱导数变换能够提取不同的特征光谱参数，如波长位置、峰值等，还能够根据需要

　　＿）。）；项目来源：国家自然科学基金资助项目（江苏省研究生科研创新计划资助项目（２１１０５１７４１２７１４４６ＣＸ２：第一作者：杨晟炜，博士，从事色彩再现理论与应用等研究。Ｅ－ｍｌｂｅｓｔｓｗ＠１６３．ｃｏｍａｉｙ：通讯作者：刘真，教授。Ｅ－ｍａｉｌｌｕｎａｒｉｎｔ６３．ｃｏｍ＠１ｐ

　　５６４

　　武汉大学学报信息科学版２０１５年４

　　月

　　块在各个波段反射的光谱程度不同，其一阶导数和二阶导数的值域也不同，因此我们可以提取各子空间内所有色块的一阶导数和二阶导数经过编码后的编码范围，表示该子空间所能复制的颜色）：特征。曲线编码范围的提取算法如式（３

　　｛

　　图１　目标光谱与复制光谱对比图

　　Ｆｉ．１　ＳｅｃｔｒｕｍＣｏｍａｒｉｓｏｎＤｉａｒａｍＢｅｔｗｅｅｎ　ｇｐｐｇ

　　ＤｅｓｉｒｅｄａｎｄＲｅｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｅｃｔｒｕｍ　ｐｐ

　　）＝ｍ（，）ｉｎＶ０（ｉＳ（ｉｊ）

　　）＝ｍ（，）Ｖ１（ｉＳ（ｉａｘｊ）

　　（）３

　　）表示所有色块第ｉ个特征光谱波段编式中，Ｖ０（ｉ）表示所有色块第ｉ个特征光谱码的最小值；Ｖ１（ｉ

　　，是第ｊ个色块第ｉ个波段编码的最大值；Ｓ（ｉｊ）特征光谱波段的编码。

　　特征光谱匹配时，比较样本颜色导数光谱曲线与特征光谱编码范围的相似性，相似性的衡量如尺度类似于二进制编码间的Ｈｉｎａｍｍｇ距离，

　　））式（所示：４５～（

　　ｎ

　　来分解或叠合相关波段，进一步提取各种目标参

　　１］

　　。一般情况下离散光谱的导数如式（）所示：数［１

　　ｄＡｉ＝Ａｉｋ－Ａｉｋ＋－（）１２　

　　２ｄＡＡＡＡ＝－＋ｉｉｋｉｉｋ２２＋－式中，Ａｉ个波段的光谱反射率；ｋ为波长索ｉ为第引的间隔，通常为１。

　　测量每种彩色基色的单色梯尺获得原始光谱反射率，再对其进行一阶和二阶导数变换，提取以下两类波段为特征波段：①一阶导数产生明显的波峰和波谷的波段，这些波段原始光谱反射率变化最快；通过对应②一阶导数约等于０的波段，波段二阶导数的正负情况，可以判断这些波段原始光谱反射率是否达到了极大值或极小值。１．２　特征光谱匹配

　　光谱匹配的前提是利用一种有效便捷的方法来表示光谱曲线，本文采用多阈值的光谱曲线编码方式。由于一阶和二阶导数曲线值有正有负，因此阈值划分是将整个值域在正值域和负值域内阈值为各分区的间隔分别平均划分为Ｎ个分区，

　　点，将光谱反射率按照阈值范围进行编码：

　　Ｄ＝

　　）＝Ｄ（ｉ

　　ｉ＝１

　　）／ｉｎ∑Ｄ（

　　（）４

　　｛

　　）≤Ａ（）≤Ｖ１（）Ｖ０（ｉｉｉ０，　

　　（）５

　　１，　其他

　　）、）分别表示样本曲线第ｉ个特征光谱式中，Ｄ（ｉＡ（ｉ波段的距离和编码，编码在特征光谱编码范围内时，；距离为０在范围外则距离为１ｎ为特征波段的数量。由于不同颜色的特征波段数量不同，所以光谱的距离Ｄ为各波段距离之和与特征波段数量的比值，距离越大表示两个曲线间的光谱形状差异越大。

　　２　基于特征光谱匹配的分色算法

　　现有研究通常将色彩空间划分为若干个三色或四色子空间来解决多基色色彩转换模型复杂的问题，位于每个空间内的颜色由构成该空间的基色进行复制。以本文采用的ＨＰ３２００Ｚ

　　为了尽可能多ＣＭＹＫＲＧＢ七色喷墨打印机为例，地表现可复制的光谱范围，根据各基色在Ｌａｂ空间中的位置，将打印机可复制的色域分为ＹＲＭＫ、ＭＢＣＫ、ＣＭＹＫ、ＲＧＢＫ５个四色ＣＧＹＫ、　

　　子空间和ＢＲ、ＲＭＢ３个三色子空间。在ＣＧ、ＧＹ　进行分色时，针对目标色样点，基于色度方式的色彩转换模型，根据颜色的色相角判断目标颜色所

　　］１０８－

　　。但基于光谱的色彩转换模型在在的子空间［

　　Ｎ（Ｔｐｍａｘ≤Ａｉ＜Ｔａｘｐｍ…

　　）

　　Ｎ

　　）（Ｔｐｍａ１ｘｉ≤０≤ＡＮ

　　）＝Ｓ（ｉ）（０＜Ａ－１ｉ≤Ｔｎｍｉｎ

　　Ｎ

　　…

　　（）２

　　Ｔｎｍ－Ｎ（ｉｎｉ≤Ｔｎｍｉｎ）＜Ａ

　　Ｎ）式中，是第ｉ个特征光谱波段的编码；Ｓ（ｉＡｉ是该

　　波段的光谱反射率；Ｔ为阈值；Ｔｐｍａｘ为正值域的最大值；ＴｎｍＮ为分区数。ｉｎ是负值域的最小值；整个光谱值域共分为２Ｎ个区间。　

　　由于不同的网点面积率的基色叠加形成的色

　　子空间判断上相对复杂，现有研究均采用遍历子空间求解的方式，计算量很大，约为经过子空间判，断的Ｎ倍（转换效率极低。Ｎ为子空间的数量）因此，使用从特征光谱匹配的角度寻找子空间判断的方法以及将特征光谱用于分色的算法，能够显著提高光谱色彩转换的精度和效率。

　　０卷第４期　第４一种基于特征光谱匹配的多色分色方法杨晟炜等：

　　５６５

　　２．１　子空间特征光谱编码范围提取通过前期研究可以发现，不仅不同子空间的特征光谱编码范围差异较大，同一个子空间内的特征光谱编码范围变化也比较大，如图２所示

　　。

　　ＧＹＫ子空间不同面积率叠加色块图２是Ｃ

　　（）的一阶导数，中色块满足黄基色网点面积图２ａ率大于青基色网点面积率大于绿基色网点面积率（）中色块满足黄基色网点面积率小的条件，图２ｂ于青基色网点面积率小于绿基色网点面积率的条件，所有色块的黑基色网点面积率为０。将整个）值域按照式（所述划分为６个区间，可以看出，２当网点面积率的比例不同时，一阶导数的值域范）的值域图２（围变化较大。例如在５ｍ处，ａ００ｎ（）范围为１～３，在６中则为１～２；图２ｍ处，５０ｎｂ

　　（）（）的值域为正，图２的值域为负。而图２ａｂ

　　因此，为了提高子空间特征光谱编码范围提取的准确性，在每个子空间打印不同网点面积率叠印的色块，并按照三个彩色基色网点面积率的）、）比例划分，分别依式（式（提取一阶和二阶导２３数的编码范围，即每个子空间提取６组特征光谱编码范围。２．２　光谱分色算法

　　光谱分色采用胞元Ｎ值修正的光谱纽介堡

　　图２　ＣＧＹＫ子空间色块光谱一阶导数曲线Ｆｉ．２　ＦｉｒｓｔＤｅｒｉｖａｔｉｖｅＳｅｃｔｒｕｍｏｆＣＧＹＫＳｕｂＳａｃｅｇｐｐ

　　［１１，１２］

　　，算法流程如图３所示

　　。方程（ＳＮ）ＣＹＮ

　　图３　光谱分色算法流程图

　　ＦｌｏｒｉｔｈｍＦｌｏｗｏｆＳｅｃｔｒａｌＣｏｌｏｒＳｅａｒａｔｉｏｎｉ．３　Ａ　ｇｐｐｇ

　　找首先将目标光谱反射率进行子空间判断，

　　出符合条件的Ｋ个候选子空间，在每个候选子空间中分别基于全波段和特征波利用反向ＣＳＮＹＮ模型求解油墨配比，再利用正向ＣＳＮ模型预ＹＮ测这２计算其Ｋ组油墨配比的理论光谱反射率，　若与目标光谱反射率之间的ＲＥ，ＲＭＳ和色差Δ存在油墨配比满足ＲＥ小于０１，ＲＭＳ小于０．Δ

　　则选择符合条件的油墨配比中Ｒ１．５，ＲＭＳ最小的一组为最优解，若不满足这个条件，则增大子空间判断的容差，重复进行子空间判断和求解的过程，直到Ｋ为最大值，即遍历所有子空间为止。

　　子空间的判断过程和准则如下。

　　）根据式（）将目标光谱反射率进行编码；１２

　　）根据式（）分别计算目标光谱编码与各个２４子空间特征光谱编码范围的距离。其中各子空间子空间的的特征光谱编码范围按照２．１提取，距离为一阶导数曲线的距离与二阶导数曲线的距离之和；

　　）将目标光谱与各子空间的距离升序排列。３

　　其中每个子空间取６组配比的最小距离作为目标光谱与该子空间的距离；

　　）假设最小距离为Ｄｍ由于目标光谱与各４ｉｎ，

　　５６６

　　武汉大学学报信息科学版２０１５年４月

　　子空间之间的距离可能相同或相近，因此选择距之间的子空间为候选子空间；离在［ＤｍＤｍｉｎ，ｉｎ＋２］）按照本文所述进行反解和最优解判断，若５

　　的距离候选范无法获得最优解，则扩大步骤４）围，直到遍历所有子空间为止。

　　个三色子空间，每个子空间训练样本由各基色以０、８０、１００为油墨覆盖率排列组合而０、２０、４０、６

　　成，即四色子空间１三色子空间２２９６个，１６个；　测试样本由各基色以０、５、１００排列组合２５、５０、７而成，即四色子空间６三色子空间１２５个，２５个。３．１　特征光谱分色精度分析

　　在每个子空间内，分别基于全波段和特征波段求解测试样本对应的油墨配比，按照求解的结果重新打印测试样本，测量并计算测试样本与求实验结果如表１所示。解样本的ＲＲＭＳ和色差，

　　３　实验结果与分析

　　实验采用ＨＰ３２００ＣＭＹＫＲＧＢ七色喷墨打Ｚ

　　印机，分为ＣＹＲＭＫ、ＭＢＣＫ、ＣＭＹＫ、ＲＧＧＹＫ、－ＢＫ共５个四色子空间和ＢＲ、ＲＭＢ共３ＣＧ、ＧＹ

　　表１　特征光谱与全波段光谱ＲＳ与色差数据对比ＲＭ

　　Ｔａｂ．１　ＣｏｍａｒｉｓｏｎｏｆＲＲＭＳａｎｄＣｏｌｏｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｓｕｌｔｓＢｅｔｗｅｅｎＦｅａｔｕｒｅＢａｎｄｓａｎｄＦｕｌｌＢａｎｄｓｐ

　　ＲＲＭＳ

　　子空间ＣＧＹＫ　

　　ＹＲＭＫ　ＭＢＣＫ　ＣＭＹＫ　ＲＧＢＫ　ＢＣＧ　ＧＹＲ　ＲＭＢ　

　　特征波段Ｍｅａｎ　０．００４３

　　０．００５５０．００４６０．００４１０．００３８０．００２９０．００３００．００４０

　　Ｍａｘ　０．０３４４

　　０．０６１１０．０２０９０．０２７１０．０２７８０．０１５００．０１５３０．０１８３

　　全波段Ｍｅａｎ　０．００４４

　　０．００４４０．００４４０．００３８０．００３４０．００２７０．００３４０．００３５

　　Ｍａｘ　０．０２６６

　　０．０２２３０．０２３３０．０２６９０．０２４３０．０１３８０．０２３２０．０１２９

　　特征波段Ｍｅａｎ　１．４２　

　　２．１３　１．７３　１．３７　０．７９　０．７１　１．２１　１．０２　

　　Ｍａｘ　５．１２　

　　８．６０　７．８２　４．６７　３．７４　４．６６　４．９５　４．７２　

　　＊（）５０，２ＥΔｂＤａ

　　全波段Ｍｅａｎ　１１．５　

　　２．１２　１．７７　１．２６　０．８１　０．７２　１．１４　１．０３　

　　Ｍａｘ８．３８

　　２７．１９１４．１７１０．１０５．２６６．７８９．６５８．９８

　　总体来说，基于特征光谱求从表１可以看出，

　　解油墨配比的ＲＲＭＳ精度略低于基于全波段求但都达到了较高的精度。而在解的ＲＲＭＳ精度，色差精度方面，不同子空间基于特征光谱与全波段求解的平均色差各有优势，但基于特征光谱求解的最大色差远小于基于全波段求解的色差。通过分析得出两个结论：①基于特征波段的分色在保证Ｒ能够有效提高色差精ＲＭＳ精度的前提下，度，尤其是最大色差；ＲＭＳ还是色差都②无论Ｒ是基于全波段计算的，因此部分颜色基于全波段分色的精度高于特征波段求解。由此可知，将基于特征波段分色与基于全波段分色相结合可以得到更好的结果。

　　３．２　多色分色精度与效率分析

　　针对每个子空间，将该子空间的测试样本和其余子空间的测试样本分别与该子空间的特征光、（谱编码范围依式（进行相似性匹配判断。４）５）由于每个子空间的特征光谱波段数不同，故按照光谱距离占最远距离的百分比进行数据统计，结果见表２。

　　相同子空间的测试色块与从表２可以看出，

　　该子空间特征光谱编码范围的平均距离约为２％而不同子空间的测试色块平均距离约为５％，～６．

　　是相同子空间的３倍以上，而最大４％，７．５％～２

　　子空间ＣＧＹＫ　

　　ＹＲＭＫ　ＭＢＣＫ　ＣＭＹＫ　ＲＧＢＫ　ＢＣＧ　ＧＹＲ　ＲＭＢ表２　光谱距离数据

　　ａｂ．２　Ｓｅｃｔｒｕｍ　ＤｉｓｔａｎｃｅＲｅｓｕｌｔｓＴ　ｐ

　　相同子空间样本

　　其余子空间样本

　　Ｄｍｅａｎ

　　２．７０　

　　３．１１　６．２７　４．３９　４．２６　２．０５　２．８６　７２４．Ｄｍａｘ

　　１０　

　　１５．３８　２２．３５　１３．３３　１５．７９　１５．６３　３７．５０　２０．５９Ｄｍｅａｎ

　　１３．５０　

　　８．１５　２４．６３　１１．４１　７．４６　１８．８９　１７．４０　２０．９３Ｄｍａｘ

　　４３．３３

　　３８．４６５２．９４３３．３３３４．２１５３．１３５３．１３６７．６５

　　距离约为３同样是相同子空间的３倍７％，４％～６

　　以上。这说明利用特征光谱的距离进行子空间的判断是可行的。需要强调的是，其余子空间的测试样本中去除了６２５个与本子空间重叠的色块，若包含这些色块，则第三列的平均距离会减小。

　　共在每个子空间内随机生成１００个色块，８００个色块作为测试样本二。将测试样本二的光谱反射率分别按照三个流程求解油墨配比，流程一为２．流程二按照文献［中的算２所述流程，６］法，遍历所有子空间分别求解墨水配比，并通过预选择预测测算法预测其与测试样本的ＲＲＭＳ，ＲＲＭＳ最小值对应的子空间和墨水配比作为结果。其中流程二基于全波段求解，流程一在反向采用郭晋一提出的胞元ＳＮ求解的过程中，ＣＹＮ

　　６］

　　。流程三按照严爱国提出的基于色度搜索算法［

　　０卷第４期　第４一种基于特征光谱匹配的多色分色方法杨晟炜等：

　　５６７

　　８］

　　的子空间判断方法判断色块所在子空间［的方和全波段相结合的分色方法在保证了ＲＲＭＳ精度的基础上，大大提高了色差的精度。而子空间判断算法显著降低了分色的运算次数，避免了遍历子空间造成的极大的计算量，具有较高的实用性。

　　参　考　文　献

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　　［］ｔｉｏｉｓＲｅｓｎｏｆｏｌｏｒｅｄｅｘｔｕｒｅｓＪ．Ｖｉｏｎ　ｅａｒｃｈ，Ｃ　Ｔ（）：１９９７，３７１８３９７－

　　［］ｏｕｔｉｓＥＡ．Ｒｅｖｉｅｗ　ＡｒｔｉｃｌｅＨｅｒｓｅｃｔｒａｌＧｅｏｌｏ３ｌ　Ｃ－ｙｐｐｇ

　　：ｉｃａｌＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＡｎａｌｔｉｃａｌＴｅｃｈ－　ｇｙ［］ｓＪ．ｅｒｎａｔｉｏｎａｌｒｎａｌｏｔｅｓｎｉｕｅＩｎｔＪｏｕｏＲｅｍＳｅｎ　－ｑｆ　（）：ｉｎ２２４２１９９６，１７１２２２１５　－　ｇ，

　　［］４ｚｅｎＤＹ，ＢｅｒｎｓＲＳ．Ａ　ＲｅｖｉｅｗｏｆＰｒｉｎｃｉａｌＣｏｍ－　Ｔｐｇ　

　　ｎｔＡｎａｌｓｉｓａｎｄＩｔｓＡｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏＣｏｌｏｒＴｅｃｈｏｎｅ　－ｙｐｐｐ

　　［］ｎｏｌＣｏｌＲｅｓ＆Ａｌ２００Ｊ．ｏｏｒｅａｒｃｈ　ｉｃａｔｉｏｎ，５，　ｇｙｐｐ（）：３０２８４９８－

　　，，［］ＬｕｏＭ　Ｒ．ＣｏｌｏｒＳｅａｒａＢｉｎｕＸｕＨａｉｓｏｎｎ５ａＷ－ｐｙｇｇ　

　　ｎＣｒｉｔｅｒｉａｆｏｒＳｅｃｔｒａｌＭｕｌｔｉｒｉｎｔｅｒＣｈａｒａｃｔｉｏｉｎｋＰ　－　－ｐ［］，ｅｒｈｉｅｔ０１ｉｚａｔｉｏｎＪ．ｎ．ｔ２，１：１３３０１ｔＣＯｔ．Ｌ．２　－ｐ４１３３０　

　　［］，Ｘ，６ｕｏＪｉｎｉｕＨａｉｓｏｎＬｕｏＭ　Ｒ．ＮｏｖｅｌＳｅｃｔｒａｌ　Ｇｐｙｇ

　　ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＣｏｌｏｒＰｒｉｎｔｅｒＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｅｌｌｕｌａｒＮｅｕｅｂａｕｅｒＭｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｃｎ．Ｏｈｉｔ．　ｇｐ，Ｌｅｔ．２０１１１０９ｔ０，１１：１１０６－

　　［］７ｏｓｅｎＭ，ＨａｔｔｅｎｂｅｒｅｒＥ，ＯｈｔａＮ．ＳｅｃｔｒａｌＲｅ　Ｒ－ｇｐ

　　ｉｎａ６ｄａｎｃｎｋｅｔＰｒｉｎｔｅｒ［Ｊ］．Ｐｃ．ｄｕｎｉｎｋＩｒｏｏ　－　ｙｊｆ　２００２４３Ｓ，３：２３６ＰＩＣ－

　　［］，，８ＬｉｕＺｈｅｎＣｈｅｎＧｕａｎｘｕｅ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｕＭｉｎ　Ｚｇｇ

　　Ｓｉｘｃｏｌｏｒｅａｒａｔｉｏｎｏｄｅｌａｓｅｄｎｕｂａｒｅａ－　Ｓ　Ｍ　Ｂ　ｏ　Ｓｐ

　　法，在目标子空间内按照基于色度的方法求解墨观察者选择２水配比。光源选择Ｄ视场。按５０，照求解的结果重新打印测试样本，测量其光谱反射率，计算测试样本与求解样本的ＲＲＭＳ和色差，以及每个色块的求解次数，实验结果如表３所示。

　　、色差和计算量数据比较表３　各流程ＲＳＲＭ，Ｔａｂ．３　ＣｏｍａｒｉｓｏｎｏｆＲＲＭＳＣｏｌｏｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔａｎｄｐＣａｌｃｕｌａｔｅｄＡｍｏｕｎｔＲｅｓｕｌｔｓＢｅｔｗｅｅｎＴｈｒｅｅＦｌｏｗｓ　

　　流程流程一流程二流程三

　　求解次数１１２　

　　ＳＲＲＭｎＭｅａ　

　　Ｍａｘ　

　　＊（）Ｅ５０，２ΔａｂＤ

　　Ｍｅａｎ　０．９８　１．３７　０．８６　

　　Ｍａｘ４．２９７．６１４．１８

　　１００３４０２９０５２．　０．０．

　　００３３０２３３０．０．

　　６０１３６２８９７３０．　０．０．

　　本文提出的基于特征波段表３的数据表明，

　　和全波段相结合的分色方法，平均ＲＲＭＳ为

　　最大Ｒ略大于流程二，０．００３４，ＲＭＳ为０．０２９０，最大色差４．而平均色差０．８，９均优于流程二９２的结果。从运算量的角度考虑，使用本文采用的

　　６］

　　，每个四色或三色子空郭晋一的胞元搜索算法［

　　间需要选择最优的１７个或９个胞元进行油墨配比的反解，所以对于每一个色块，流程二需要进行１１２次运算。本文提出的算法在每一个子空间分

　　别基于特征波段和全波段进行分色，若按照遍历但通过优化采子空间的方式，则需要２２４次运算，用基于特征光谱匹配的子空间判断方法之后，平约为流程二的４均仅需要５在保１次运算，２．６％，证了分色精度的前提下，显著提高了分色的效率。与基于色度的流程三相比，流程一平均色度大于但平均Ｒ流程三的０．６，ＲＭＳ远小于流程三的８

　　这符合基于光谱的色彩转换和基于色度０．０１３６，　的色彩转换的原理。同时，由于在一个子空间内进行了两次反解，计算量略大于流程三的３６０．视场下的结果，次。考虑到这只是在光源Ｄ５０，２当光源和观察者改变时，结果也会发生变化。因此可认为，基于色度的子空间判断方法不适用于基于光谱的色彩转换。

　　ａ　ａｉｃａ，ＮｅｕｅｂａｕｅｒＥｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｃｔＯｔｉｃＳｉｎｇｑｐ（）：（朱明，刘真，陈广学．基于分１，３１７０７３３００１２０１］区纽阶堡方程的６色印刷分色模型研究［Ｊ．光学（）：）学报，２０１１，３１７０７３３００１

　　［］９ｃｏｌａｎＡｉｕｏ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＮｅｕｅｂａｕｅｒＭｕｌｔｉｏｒ　Ｙ－ｇｇ

　　ＳｅａｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＤｏｕｂｌｅＳｕｂａｒｅａＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｐ［：，２Ｄ］．ＮａｎｉｎＮａｎｉｎＦｏｒｅｓｔｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔ０１２ｊｇｊｇｙｙ（严爱国．基于双分区修正的纽介堡多色分色研究［）南京林业大学，Ｄ］．南京：２０１２

　　［］Ｗ，，Ｗ１０ａｎＹｉｆｅｎＺｅｎＰｉｎａｎＹｉｎ．Ｍｕｌｔｉｃｈａｎ－－ｇｇｇｇｇｇ　

　　ｒｉｎｔｅｒＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＧａｍｕｔＰａｒｔｉｎｅｌＰ－［］（）：ｔｉｏＡｃｔＥｌｅＳｉｎ２０１ｎＪ．ａ　ｃｔｒｏｎｉｃａｉｃａ，０，３８３５０７　－（王义峰，曾平，王莹．基于色域划分的多通道打５１１］（）：）印机色彩校正［Ｊ．电子学报，２０１０，３８３５０７５１１－］Ｗ［１ａｎＢ，ＸｕＨ，ＬｕｏＭ　Ｒ，ｅｔａｌ．ＭａｉｎｔａｉｎｉｎＡｃ１　－ｇｇ

　　４　结　语

　　本文在分析特征光谱的提取和匹配的基础上，分析了在光谱分色流程中进行子空间判断的流程和判断准则，同时将基于特征波段和全波段的分色方法进行了结合，提出了改进的分色算法流程。实验结果表明，提取的特征光谱编码范围能够显著代表各个子空间的光谱特征，特征波段

　　５６８武汉大学学报信息科学版２０１５年４月

　　ｉｅｃｕｒａｃｏｆＣｅｌｌｕｌａｒＹｕｌｅｌｓｅｎＳｅｃｔｒａｌＮｅｕｅｂａｕｅｒｎ－ｙｐｇ　

　　ＭｏｄｅｌｓｆｏｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔＩｎｋＣａｒｔｒｉｄｅｓＵｓｉｎＰｒｉｎｃｉａｌ　ｇｇｐ　

　　［］：ＣｏｍｏｎｅｎｔＡｎａｌｓｉｓＪ．Ａ　１，２８（７）ＪＯＳＡ，２０１　ｐｙ

　　１４１４３５２９　－　［］ＵａｓｅｄＣｏｌｏｒＳｅａｒａｂ１２ｒｂａｎＰ，ＧｒｉａｔＲＲ．Ｓｅｃｔｒａｌ－－　ｐｇｐｔｉｏｏｌｎＵｓｉｎＬｉｎｅａｒＲｅｒｅｓｓｉｏｎＩｔｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｒ　ｇｇ　（）：Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｃａｔｉｏｎ，６，３１３２２９＆Ａｌ２００２３８－ｐｐ

　　ｏｒＳｅａｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃＳｅｃｔｒｕｍＣｏｌｐｐ

　　ｃｏｌＭａｔｃｈｉｎｆｏｒＭｕｌｔｉｏｒＲｅｒｏｄｕｃｔｉｏｎ－ｇｐ　

　　１２３２ＹＡＮＧ　ＳｈｅＩＵ　ＺｈｅＭｉｎＺｈｅｎｗｅｉｎ２　ＷＵ　ｕａｎｎｉｅ　Ｌｇｇｇｇ　ＺＨＡＮＧ　ｊ，

　　，１　ＳｈａｎｈａｉＰｕｂｌｉｓｈｉｎａｎｄＰｒｉｎｔｉｎＣｏｌｌｅｅＳｈａｎｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ　ｇｇｇｇｇ

　　，２　ＣｏｌｌｅｅｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＡｒｔＤｅｓｉｎ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｈａｎｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏＳｈａｎｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａｇｇｙｇｇｙｇ　

　　，Ｎ３　ＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＶｉｒｔｕａｌＧｅｏｒａｈｉｃＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆＭｉｎｉｓｔｒｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎａｎｉｎＮｏｒｍａｌｙｙｇｐｙｊｇ

　　，ＮＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｉｎ２１００４６，Ｃｈｉｎａｙｊｇ　

　　：ＡＡｂｓｒｏｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｓｉｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｃｕｄｉｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｒｕｌｅｉｓｔｒａｃｔｓｕｂｓａｃｅ－　ｐｐｙｐｐｊｇｇ　

　　ｔｒｕｍｅｘｔｒａｃｔｉｎａｎｄｍａｔｃｈｉｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｔｈｅｓｕｂｓａｃｅｏｆｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｓｅｃｔｒｕｍｔｈｒｏｕｈ　ｇｇｐｐｇ　

　　ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｄｅｓｉｒｅｄｓｅｃｔｒｕｍａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｃｔｒａｌｅｎｃｏｄｉｎｒａｎｅｓｏｆｅａｃｈｓｕｂｓａｃｅ．　ｐｐｇｇｐ　

　　，Ｗｈｅｎｓｏｌｖｉｎｔｈｅｉｎｋｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｉｎｋｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｌｖｉｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｆｕｌｌ　ｇｇ

　　，，ｒｏｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｂｏｖｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄａｎｉｍｒｏｖｅｄｃｏｌｏｒｓｅａｂａｎｄｗｉｔｈｆｅａｔｕｒｅｂａｎｄｉｓ－　ｐｐｙｐｐ

　　ｒａｔｒｏｏｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｃｔｒａｌｅｎｃｏｄｉｎｒａｎｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓ　ｐｐｐｇｇ　

　　ｃａｎｒｅｒｅｓｅｎｔｓｅｃｔｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｓｕｂｓａｃｅｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｌ．Ｔｈｅｃｏｌｏｒｓｅａｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｐｐｐｇｙｐ

　　ｆｕｌｌｂａｎｄｗｉｔｈｆｅａｔｕｒｅｂａｎｄｉｍｒｏｖｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｃｏｌｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｗｈｉｌｅｅｎｓｕｒｉｎｈｉｈａｃｃｕｒａｃｉｎｐｙｇｇｙ　

　　，ｕａｎｔｉｔｏｆｃｏｌｏｒｓｅａｒａｔｉｏｎｓｉｎｉｆｉｕｄｉｎｍｅｔｈｏｄｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎＲＲＭＳ．Ａｎｄｔｈｅｓｕｂｓａｃｅ－　ｑｙｐｇｊｇｇｐ

　　，ｃａｎｔｌＳｏｔｈｅｉｍｒｏｖｅｄｃｏｌｏｒｓｅａｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｃｔｒｕｍ　ｍａｔｃｈｉｎｆｏｒｍｕｌｔｉ－　ｙ．ｐｐｐｇ　

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　　ｔｉｏｎ

　　：ＹＡＮＧ，：ＦｉｒａｉｓｔａｕｔｈｏｒＳｈｅｎｗｅｉＰｈＤ，ｓｅｃｉａｌｉｚｅｓｉｎｃｏｌｏｒｒｅｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｅ－ｍｌｂｅｓｔｓｗ＠１６３．ｃｏｍｇｐｐｐｐｙ

　　：，：ａｉａｕｔｈｏｒＬＩＵＺｈｅｎＣｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎｒｏｆｅｓｓｏｒ．Ｅ－ｍｌｌｕｎａｒｉｎｔ６３．ｃｏｍ　＠１ｐｐｐｇ　

　　：，ＮＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｏｒｔＴｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｏ．４１２７１４４６；ｔｈｅＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＰｒｏｒａｍｆｏｒＧｒａｄｕａｔｅｇｐｐ

　　，Ｎ＿ＳｔｕｄｅｎｔｏｆＪｉａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅｏ．ＣＸＺＺ１１０５１７．　ｇ