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§1 一阶微分方程

上传者:洪月华
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上传时间:2015-04-15
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§1 一阶微分方程

大学数学课件加习题

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第八章

大学数学课件加习题

常微分方程

§1 一阶微分方程

【贵森王八】

1. 贵森王八蛋贵贵森森王王八八淡淡森狗狗啊森狗狗森狗狗啊森狗狗

2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性

大学数学课件加习题

微分方程的解法.

3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.

一、基本概念

1. 微分方程:含有自变量、未知函数以及未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程.

2. 微分方程的阶:微分方程中出现的未知

大学数学课件加习题

函数的最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.

3. 微分方程的解:如果某函数代入微分方程,能使该方程成为恒等式,那么称这个函数为该微分方程的解.

4. 微分方程的通解:解中含有任意常数的个数(独立)与方程的阶数相等的解称为该微分方程的通解.

5. 初始条件:n阶微分方程的初始条件

大学数学课件加习题

为:

.

6. 微分方程的特解:满足某个初始条件的x?x0x?x0x?x0y?y0,y??,?y0,y?n?1??y0?n?1?解(不含任意常数).

二、一阶微分方程的分类及解法

1. 可分离变量的微分方程

f(y)dy?g(x)dx 标准形式 .

解法

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