§1 一阶微分方程
大学数学课件加习题
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大学数学课件加习题
常微分方程
§1 一阶微分方程
【贵森王八】
1. 贵森王八蛋贵贵森森王王八八淡淡森狗狗啊森狗狗森狗狗啊森狗狗
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性
大学数学课件加习题
微分方程的解法.
3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
一、基本概念
1. 微分方程：含有自变量、未知函数以及未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程.
2. 微分方程的阶：微分方程中出现的未知
大学数学课件加习题
函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶.
3. 微分方程的解：如果某函数代入微分方程，能使该方程成为恒等式，那么称这个函数为该微分方程的解.
4. 微分方程的通解：解中含有任意常数的个数（独立）与方程的阶数相等的解称为该微分方程的通解.
5. 初始条件：n阶微分方程的初始条件
大学数学课件加习题
为：
.
6. 微分方程的特解：满足某个初始条件的x?x0x?x0x?x0y?y0,y??,?y0,y?n?1??y0?n?1?解（不含任意常数）.
二、一阶微分方程的分类及解法
1. 可分离变量的微分方程
f(y)dy?g(x)dx 标准形式 .
解法
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