城市网络的一种算法及其实证比较

城市网络的一种算法及其实证比较

第69卷第2期

2014年2月地理学报ACTAGEOGRAPHICASINICAVol.69,No.2February,2014

城市网络的一种算法及其实证比较

赵渺希1,吴康2,刘行健3,本·迪鲁德4

(1.华南理工大学建筑学院/亚热带建筑科学国家重点实验室,广州510640;

2.首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院,北京100070;

3.北卡罗莱纳大学夏洛特分校地理与地球科学系,美国夏洛特28223;

4.根特大学地理系,比利时根特市,Krijgslaan281/S8,B9000)

摘要：城市网络链接是考察区域空间组织的重要途径，基于高级生产性服务业(APS)的城市

网络算法分析更是国际上该领域方法论研究的热点。本文以区域空间和企业层级为视角，在

新近出现的分区核心算法的基础上提出了在全计算过程中对单一公司进行网络分析的改进方

法，实现了网络分析中地理和层级的特征表达，同时规避了原算法中公司—城市的二模网络

数据合并为城市—城市的一模网络数据所导致的信息损失，并以此实现了社会网络统计工具

在这一算法的拓展应用。实证研究中，运用该算法对中国两大典型城市区域——长三角、珠

三角的25个城市进行了网络检验，结果表明：与连锁模型算法相比，改进后的分区核心算法

不但呈现出明显的层级特征和地理空间特征，并且邻近性、中间性、出度、入度等统计量得

以运用，拓宽了生产性服务业城市网络的研究视野；另一方面，也发现，由于理论模型假说

的演绎分析决定了城市网络的实际形态，因此，后续的生产性服务业城市网络研究的一个创

新途径即在于多类型城市流的实证归纳。

关键词：城市网络；算法；生产性服务业；长三角；珠三角；城市区域

DOI:10.11821/dlxb201402003

1引言

全球化和信息化正深刻影响和重构着全球城市体系，对于地理空间而言则主要表现为不断加剧的空间差异性和不断增强的空间联系性这两种对立统一的复杂变化特征[1-3]。因此，城市和区域间的联系在这样的新背景下被重构，形成了在不同空间尺度下(可以是区域、国家甚至跨国)相互联系的大、中、小城市间组成一种网络型空间组织结构——城市网络[4-5]。作为新背景下对社会行动者之间复杂关系结构的最佳隐喻，“网络”也成为了近年来社会经济领域十分流行的术语[2]。一方面，全球化与地方化相互作用导致全球生产网络化，另一方面则是信息化作用下的“地方空间”与“流动空间”的共存促使地域空间网络化[6-8]。人文地理学中，分别以全球生产网络研究和世界城市网络研究为代表，两大分支学科经济地理和城市地理近年来也都出现了网络研究的热潮[9-11]。对于城市网络研究而言，按研究尺度的差异大致可分为“世界城市网络”和“多中心城市区域”两大学派，分收稿日期：2013-03-13;修订日期：2013-09-20

基金项目：国家自然科学基金项目(51108184);亚热带建筑科学国家重点实验室开放课题(2013KB20);中央高校基本

科研业务费专项资金项目(2013ZZ0022)[Foundation:NationalNaturalScienceFoundationofChina,

No.51108184;StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScienceofChina,No.2013KB20;The

FundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities,No.2013ZZ0022]

作者简介：赵渺希(1979-),男,博士,副教授,国家注册城市规划师,主要从事城市与区域规划研究。

E-mail:zmx0207@http://wendang.chazidian.com

通讯作者：吴康(1985-),男,博士,讲师,中国地理学会会员(S110008920M),主要从事城市科学与经济地理研究。E-mail:ruoyunyi@http://wendang.chazidian.com

城市网络的一种算法及其实证比较

170地理学报69卷别研究全球尺度和区域尺度下的城市网络链接与关系[12-13]。由于行为主体的不同，城市网络的类型也十分丰富，在实证研究方面，主要包括企业组织[14]、基础设施[15-16]和社会文化机制[17]等三条实证路径，其中企业组织路径是目前的主流研究方向，而基于生产性服务业企业组织数据的城市网络研究则是目前西方城市地理研究领域中的前沿[18]。

生产性服务业的区域重组已经成为经济全球化最重要的表现形式之一。Sassen认为，在跨国公司的生产活动越来越趋于全球扩散的同时，更加要求管理功能的空间集聚，而全球城市就是全球经济网络的管理中心，高级生产性服务业(APS)则是这些城市的全球主导功能的核心产业，全球城市在全球生产中的核心控制作用是通过高级生产性服务业的跨国公司来体现的。这一观点与Hall、Friedmann等学者的世界城市理论有着密切的关联[19-21]。在世界城市研究小组(GaWC)基于生产性服务业的世界城市网络(WCN)的研究中，Taylor及其相关研究团队作了大量的实证研究，并提出了连锁模型的算法(IWCNM，国内也有学者译作联锁模型)，这一方法的提出为定量地揭示世界城市网络的特征提供了有力的分析工具[22]。而在国内，尽管诠释性的引介在全球城市理论甫一面世就层出不穷，但是对生产性服务业网络联系的实证研究直到近几年才出现：赵渺希和刘铮、唐子来和赵渺希、谭一洺等，路旭和马学广等基于生产性服务业分别对全国、长三角、成渝地区、珠三角地区进行了城市区域层面的网络研究[23-26]；2012年Taylor、Ben、倪鹏飞等人则对中国城市网络的生产性服务业进行了实证研究[27-29]。以上研究主要是基于GaWC的连锁网络模型开展的中国城市生产性服务业网络的探索实证研究，并没有涉及到深层次的网络模型和算法的探讨。

近两年来，对Taylor城市网络算法模型的探讨和反思成为了新的理论热点，不少学者对这一连锁模型提出了质疑：Neal率先深入剖析了Taylor关于多区位公司分析的算法模式，并指出这一算法实质上是按照社会网络的二模网络转置计算形成的一模网络[30]；Derudder和Liu系统归纳并比较了现有的相关城市网络算法[31-32]；Henanman则从可视化的角度进行了城市网络的图形表达探索[33]；Henanman和Derudder还进一步指出，连锁模型算法忽略了企业联系的地理特征，并在综合考虑了地理空间性和公司层级性两大因素后提出了一种替代算法[34]。

基于当前西方学术界对生产性服务业城市网络研究方法的前沿性探索，本文在Henanman和Derudder的替代算法的基础上进行了算法改进，遵循着模型假设——实证比较的研究思路，以长江三角洲和珠江三角洲这两大城市群作为主要的实证研究区域，对生产性服务业城市网络的算法进行探索，力图实现社会网络分析工具在城市网络研究的拓展运用，这也是本文研究的主要创新点。

2城市网络的主要算法

2.1连锁模型算法

基于生产性服务业数据开展城市网

络的计算最早由Taylor于2001年提出，

一般称之为连锁模型(INWCN)[22]。

Taylor关于生产性服务业网络连接的计算

假设是，在n个城市中有m个生产性服务

业企业，城市a的服务值被定义为在该城

市的公司办公点在其办公网络中的重要

程度，并具体地用Vaj来表示j公司的办公图1二模网络到一模网络的转换过程Fig.1Thetransformationofone-modenetwork

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2期赵渺希等：城市网络的一种算法及其实证比较171n×m就构成服务值矩阵V。根据Neal等学者的研究，Taylor的生产性服务业数据数据库是由城市和企业组成的一种二模网络，若要将其映射为城市—城市的关系则必须将其转置为一模网络[30-32,34]，Taylor的计算过程实质上就是矩阵的转换计算(图1)。在Taylor的连锁模型中，服务值矩阵V中最基本的转换计算关系表示为：

Cab,j=Vaj×Vbj(1)

式中：Vaj是j公司在a城市的服务价值，Vbj是j公司在b城市的服务价值，Cabj是以公司j表示的城市a与城市b的基本连接关系量，a、b间的城市联系则可以表示为：

Cab=∑Cab,j

j=1m(2)

每个城市最多有n-1个这样的联系。网络内每个城市a的点度Ca则可以表示为：

Ca=∑Cai (a≠i)

i=1n(3)

连锁模型虽然实现了二模网络向一模网络的转换，但是导致了城市间大量的无效联系；更加重要的是，这一计算过程忽略了城市联系的空间特征和企业架构的层级特征，不可避免地对原有数据库造成了信息损失，致使城市网络结节性的扁平化[30-32,34]。另外，从网络分析的一般统计工具来看，囿于模型假设的局限性，连锁模型难以反映邻近性、中间性、出度、入度等网络统计量，导致了全面、深入分析生产性服务业城市网络的技术缺失。2.2分区核心算法

鉴于连锁模型算法的缺陷，Henanman和Derudder于2012年提出了一种新的模型算法，相较于连锁模型，该方法具有明显的层级特征和地理空间特征，根据其特征可以命名为分区核心(城市)计算模型。

分区核心计算模型主要在两方面尝试做出了改进：首先，在计算过程中纳入了企业在全球布局的层级信息，即考虑到APS企业办公网络的空间组织性，通过对APS企业在全球办公组织的区域划分，在每一个区域中选取区位价值最大的城市作为对外联系的门户，低区位价值的生产性服务业企业依靠门户城市链接更高等级的城市，这一方法体现了网络链接中公司层级和地理邻近的重要性，且与现实中的生产性服务业网络链接更为贴近。其次，两位研究者构建了一个网络链接的基准模型，以保持网络基本结构的参数分布特征(如度分布)。为此，Henanman和Derudder采用“洗牌”的方式(shufflingapproach)对节点链接进行数次随机置换迭代(社会网络中谓之permutation或bootstrapping)，经过这种“门户指向”(upper-leveldirected)的随机变化，网络节点间链接的路径方向得以保存，进而可以进行节点中介性的计算分析。分区核心算法的基本过程可以简略表述为：对于任意j公司，先找出该企业所属的第k个区域中的区位价值最大值所在城市a，并考虑两种情形：(1)若j公司在同一区域的两个城市a、b的区位价值均大于0且互不相等，其中一个的

'区位价值为区域最大值，那么将j公司网络在a、b之间的“报告”型链接值Cab,j记为1，

否则为0；(2)若a、b不属于同一个区域，但都为各自区域中的最大区位价值所在城市，

'将城市区域之间“报告”型链接值Cab,j可以记为1，否则为0。

'对于单向的Cab,j计算公式可以表示为：

'C=∑Cab,j'ab

j=1m(4)

通过上述公式还可以计算每个节点城市的点度(入度、出度)，其中入度可理解为某一城市分支机构受到外地总部控制的全部联系，出度为其总部发往分支机构的全部联系。进

'''一步地，基于Cab的向量型特征，(Cab+Cba)可以用来表示城市a、b之间链接的全部联''a

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172地理学报69卷示了节点a的出度和入度，根据Alderson和Beckfield的研究，出度反映了总部所在城市的控制地位，入度则反映了城市吸引投资的声望[35]，而分区核心算法得到的出度、入度两者之和则为城市a的点度。

3分区核心城市算法的主要不足及其改进

如前文所述，连锁模型对网络结构往往很难进行更深层次的探索性分析，如社会网络分析中接近性(Closeness)、中间性(Betweenness)等重要的分析指标无法在连锁模型中计算。中间性的计算最早是由Freeman提出来的[36]，Henanman和Derudder用其来分析节点城市在网络中的重要性。就城市网络而言，理论上应先计算城市之间的所有最短路径数量，再分析其中节点城市被不同城市之间最短路径穿越时所包含的次数。Henanman采用了随机网络的间接度量方法，但是这种计算方法仍然是一种近似方法，并不是完全的路径搜索计算。更重要的是，由于这一算法并不逐一对企业的可能路径进行计算，而采用了全部企业合并后形成的关系型城市联系矩阵的路径分析，因而其实际的测试计算公式为：

Bi=∑∑Gab(i)/Gab

a=1b=1nn(5)

上述公式中Henanman和Derudder的算法规避了社会网络链接的真实性问题。根据Rozenblat对城市链接的机理的深入考察[37]，采用公司链接来分析城市联系必须注意企业链接与城市链接的层次关系，这是因为两个在同一地点的公司之间并不一定存在业务关系(社会网络链接)。如图2所示，分析3个公司(1、2、3)在4个城市(a、b、c、d)间的网络链接过程，假若有公司1拥有a-b城市链接，公司2拥有b-c城市链接，公司3拥有d-b、d-c城市链接，简单将3个公司进行叠加后将形成1个三角形另加1条边的拓扑结构，仅看叠加后所形成的结构图，b充当了a、c和a、d之间的中间点，似乎Freeman所提的路径、步长、中间性等统计量在数学上都是可行的，但是就链接的实际含义来说，这一计算过程混淆了公司1、2、3在城市a、b、c、d之间的链接问题，分析结果忽视了存在假性链接的风险，因为从社会网络的角度来看，若公司1、2以及公司1、3之间没有联系时，则最右侧叠合图中城市b不能视为a、c和a、d之间的中间节点。事实上Neal，Alderson和Beckfield的研究[30,35]也并没有注意到企业链接与城市链接的区别，因此其企业合并后计算的中间性同样面临着假性链接的风险。

图2公司链接在城市间的叠加过程

Fig.2Theoverlyingprocessofenterprise'snetworkincities

鉴于将全部企业合并转制形成城市网络在计算中间性过程中的假性链接问题，本文将对中间性的计算做出改进，按照每一个公司j的链接情况先以Gab,j(i)、Gab,j的形式予以分别计算，即在公司—城市的二模网络中对各个企业逐一进行中间性的度量，最后再将各个企业在网络中的中间性进行平均值计算，由此通过全过程的单一企业计算，能有效地避免中间性计算的真实性问题，其相应的计算公式为：

i,j(,j

1ab=1mnn

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2期赵渺希等：城市网络的一种算法及其实证比较173式中：Bi表示任一节点城市i的中间性指数，Gab,j为j公司网络中a、b两个城市之间所有可能的最短链接路径数量，Gab,j(i)则为城市a、b在j公司网络中所有最短的链接路径中穿越和经过节点城市i的路径数。

类似地，研究还进一步引入邻近性的计算方法。邻近性同样来自于Freeman的研究，起初始定义是节点i与网络中其余所有节点最短路径的步数之和的倒数，相对于企业网络其计算公式可以表述为：

énùCi=∑êdai,jú(7)∑j=1ëa=1û

式中：Ci表示任意一个节点城市i的邻近性指数，dai,j为j公司网络中a、i之间的最短步数，邻近性公式刻画了网络节点对信息流动的影响力，在城市网络中则反映了一个城市连接其他城市的便捷性程度。需要指出的是，部分节点在某一企业网络中与其他节点的链接可能不存在，因此对这种情况特别定义其邻近性为0。m-1

4实证比较研究

4.1研究数据与研究区

任何理论模型的算法改进需要在实证案例中接受检验。城市网络链接是考察区域空间组织的重要途径，同时考虑到数据处理的可行性，本文的实证案例参照了欧洲多中心城市区域的网络研究。在相关研究中，Hall和Pain采用了GaWC关于生产性服务业的关联网络分析方法(Interlockingmodel)，以生产性服务业跨国公司的相关数据为基础，对欧洲巨型城市区域的空间联系加以测度，揭示了高级生产性服务业(APS)网络在巨型城市区域这一高级空间形态的组织过程[13]。

基于西方学术同行的经典性研究，本文选择了我国东部沿海发育水平较高的长江三角洲、珠江三角洲的地级以上城市为研究对象，其中长三角地区包括上海、南京、镇江、苏州、南通、扬州、常州、无锡、泰州、杭州、湖州、嘉兴、宁波、绍兴、台州、舟山等16个城市；珠三角地区包括广州、深圳、佛山、珠海、东莞、江门、惠州、中山、肇庆等9个城市。

具体的生产性服务业的企业数据方面，在参照我国相应的行业企业排名的基础上，对在2个或2个以上的城市有分支机构的生产性服务业企业的网站进行登录访问(数据收集时间为2010年5月，校核时间为2012年8月)。研究选取了48家银行、38家保险公司、30家律师事务所、33家会计师事务所、31家管理咨询和建筑设计公司、25家广告公司、85家证券公司，总共290家企业进行数据采集，并借鉴GaWC的APS企业服务值赋值方法，按照公司的等级分别赋值为0，1，2，3，4，5等6个数量级别。0代表该公司未在该城市设立办事处或机构网点，5为设立公司总部的所在城市，2为设立标准(一般典型意义上的)办事处或机构网点，次一级或高一级的办事处和机构网点分别为1和3，区域性总部为

4。在此基础上，以在290家企业中至少拥有2家跨地级城市分支机构为甄选标准，由此得到189家生产性服务业企业，最终形成了189×25的矩阵作为研究的数据库。4.2结果分析4.2.1城市网络的链接值分布鉴于连锁模型在分析生产性服务业网络方面的权威性，研究先按照这一方法计算25个城市的链接值(图3)，并重点分析连锁模型点度在前10位的城市之间的网络特征(表1)。可以发现，连锁模型得到的结果是一个对称矩阵，其中上海—广州、上海—深圳的链接值均超过了1000，且明显高于上海与长三角区域内其余两个省会城市杭州、南京的链接(上海—杭州为677，上海—南京为576)。同时，连锁模型