第四章冲刺985深化内容
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第四章冲刺985深化内容
(一)曲线运动中的一个难点——双临界问题(细化题型)
平抛运动和圆周运动是两种典型的曲线运动模型，均是高考的重点，两者巧妙地结合对学生的推理能力提出更高要求，成为高考的难点。双临界问题能有效地考查学生的分析能力和创新能力，从而成为高考命题的重要素材。下面分三类情况进行分析。
[典例1] (全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高
处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若
面团到锅上沿的竖直距离为0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4
m，锅的直径为0.4 m。若削出的面片能落入锅中，则面片的水平初速
度可能是(g＝10 m/s2)( )
A．0.8 m/s B．1.2 m/s C．1.8 m/s D．3.0 m/s [解析] 水平飞出的面片发生的运动可看成平抛运动，根据平抛运动规律，水平方向：
1x＝v0t ①，竖直方向：y＝gt2 ②，其中水平位移大小的范围是0.4 m≤x≤0.8 m，联立①②2
代入数据解得1 m/s≤v0≤2 m/s，故B、C项正确。
[答案] BC
[方法规律]
解决平抛运动中双临界问题的一般思路
(1)从题意中提取出重要的临界条件，如“恰好”“不大于”等关键词，准确理解其含义；
(2)作出草图，确定物体的临界位置，标注速度、高度、位移等临界值；
(3)在图中画出临界轨迹，运用平抛运动的规律进行解答。
[集训冲关]
1．(2017济南模拟)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m的20 cm高的竖直细杆，即为获胜。一身高1.7 m的人从距地面1 m高度水平抛出圆环，圆环半径为8 cm，要想套住细杆，他水平抛出圆环的速度可能为(g取10 m/s2)( )
A．7.4 m/s B．7.8 m/s C．8.2 m/s
1解析：选B 根据h1－h2＝gt2得，t＝2 D．8.6 m/s 2?h1－h2?＝g2?1.0－0.2?s＝0.4 s。10
x＋d3＋0.16x
3则圆环做平抛运动的最大速度v1＝t＝ m/s＝7.9 m/s，最小速度v2＝t m/s0.40.4
＝7.5 m/s，则7.5 m/s7.9 m/s，故B正确。
2.(2017安徽师大附中检测)如图，窗子上、下沿间的高度H＝1.6
m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h
＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物
件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围
是( )
A．v7 m/s
C．3 m/s≤v≤7 m/s B．v2.3 m/s D．2.3 m/s≤v≤3 m/s
解析：选C 小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有L＝vmaxt，1h＝2，代入解得vmax＝7 m/s，恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小，则有L＋d＝vmint，2
1H＋h＝gt′2，解得vmin＝3 m/s，故v的取值范围是3 m/s≤v≤7 m/s，C正确。 2
3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球
以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围
是( ) 6 m/sv≤22 m/s
B．2 m/sv≤3.5 m/s 2 m/s6 m/s
D．22 m/s6 m/s
1解析：选A 若小球打在第四级台阶的边缘上，高度h＝4d，根据h12，得t1＝2
＝ gx1.6 s＝0.32 s，水平位移x1＝4d，则平抛的最大速度v1＝m/s＝2 2 10t10.326d
g＝0.24 s，1m/s；若小球打在第三级台阶的边缘上，高度h＝3d，根据h＝22，得t2＝ 2
x1.2水平位移x2＝3d，则平抛运动的最小速度v2＝m/s6 m/s，6 t20.24
m/sv≤2 m/s，故A正确。
4．(2017湛江质检)如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)
，数据如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝2h2
sB．若保持击球高度不变，只要球的初速度v0不大于2gh1，球就一定落在对方界内 h1
C．任意降低击球高度(
仍大于
h2)，只要击球初速度合适，球就一定能落在对方界内
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