北交大激光原理第1章 Suggests for solving problems

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北交大激光原理第1章 Suggests for solving problems

考研期末考试激光原理

第1章绪论

一、学习要求与重点难点学习要求

1．掌握电偶极振子模型，理解模型的近似；

2．掌握电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及对介质谱线加宽机制和

线型函数的解释；

3．了解电偶极振子模型对介质色散的解释；

4．了解介质谱线加宽机制，理解两种线型函数产生机制的差异； 5．了解典型激光器中工作物质的加宽类型；

6．掌握爱因斯坦唯象理论，理解谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响； 7．了解光和物质相互作用的近代理论。

重点

1．

2． 3． 4．

电偶极振子模型，及其近似；

介质自发辐射、吸收、谱线加宽机制和线型函数的经典理论；典型加宽机制和线型函数；

爱因斯坦唯象理论，以及谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；

难点

1．电偶极振子模型的近似假设；

2．电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及线型函数的引入； 3．综合加宽；

4．谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；

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二、知识点总结

光：电磁波

1. 经典理论物质：电偶极振子

偶极振子相互作用相互作用：光电场与电

理论的内在逻辑：介质极化电偶极振子模型电偶极振子运动方程

射无外光电场解：自发辐

吸收损耗光电场散射有外光电场解：实数部：反常色散比谱线宽度：与寿命成反极化强度非铁磁质物质复数 n 虚数部：选择性吸收线型函数：洛伦兹函数均匀加宽

2. 线宽

线宽：FWHM or 3dB频率宽度波长宽度波数宽度洛伦兹函数均匀加宽描述：线型函数：归一

高高斯函数非均匀加宽

相对宽度一样

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自然、寿命加宽碰撞加宽产生机制均匀加宽：相同谱线的叠加

压力加宽

晶格振动多普勒效应类型：相近谱线的叠加产生机制非均匀加宽：中心频率晶格缺陷加宽，线宽相加同类型：线型函数不变

综合加宽： ''' 不同类型：线型函数改变为佛克脱(Voigt)积分g(v,v0) gD(v0,v0)gH(v,v0)dv0 线宽相差大者线宽由大的定

自发辐射跃迁系数：无影响 A(v) g(v,v0)A:跃迁几率按线型函数分配

dni njBjig , 0 对跃迁的影响： dni dt st njBji g , 0 d 极端情形 dni dt st njBjig , 0 0

dt st

激光器中实际情况：

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光：能量子

物质：二能级原子：光子产生，原子向下能级跃迁无光与高能级原子作用3. 唯象理论

相互作用：光子被克隆、数量倍增，原子向下能级跃迁光与高能级原子作用：

光子湮灭，原子向上能级跃迁光与低能级原子作用：

非热平衡态被吸收被吸收大

g1B12 g2B21

爱因斯坦系数关系光子等几率波耳兹曼分布率热平衡态：光子几率光放大非自然现象

引起受激辐射引起受激辐射小须采用特殊技术

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三、典型问题的分析思路

1、线型函数归一及线宽计算问题。

线型函数g( , 0)的功能是描述光谱线的轮廓或形状，按照其定义：

g( , 0)

I( )

以及自发辐射总功率I0与光谱线的功率频率分布有关系：

I0 I( )d

线型函数应满足如下归一化条件：

I( )

g( , )d 0 I0d

I( )d I0

所以，针对给出光谱线功率频率分布情形，线型函数的归一常常是解决下一步问题的

基础。另外，并不是所有光谱线都是高斯或洛仑兹函数轮廓，尤其是一些非均匀加宽的介质，其光谱线可能有各种形状。不管它们的具体形状如何奇怪，在得出线型函数后，线宽的计算只须严格按照定义：

解方程

g( 0, 0) g( , 0) 2

即可。

2、线宽的多种表示之间的换算关系。

由于

h h

以频率、波长或波数(1/ ，单位cm-1)差标记线宽之间的换算关系也就确定了：

()

注意：这里的为真空波长。另外，实际计算时还要注意线宽的不同表示所取的表示单位

的换算关系。

至于换算是否成功，可以利用线宽在不同表示下的相对半宽度总是相同来做演算：

3、由S,A计算能级寿命问题。

(1/ )

若跃迁只涉及到1、2两个能级，原子激发能级E2的平均寿命 21应与自发辐射几率

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