N13级大学物理(一)A卷

　　二、阅读以下叙述后，依据你所学到的知识判断以下正误，并将结果填在答题纸的表格内。

　　大学物理试卷

　　(每小题2分，共10分，错用“”，对用“√”)

　　y

　　1 如右图所示，?r?

　　是位移矢量，简称位移， ?s是从A到B的一段曲

　　20 13 —20 14 学年第 二 学期期 末 考 试卷NO A 卷 线长，称路程。一般情况下，?s?|?r?

　　|，只有当时间间隔?t?0，

　　课程名称：大学物理（一） 使用班级：理工N13级 考试形式：闭卷 ?s?|?r?|。

　　*******所有题目的解答应写在答题纸上，试卷空白处可以作为草稿纸使用，并与答题纸一并上交****** 2如图，在开始时，绳子与竖直线之间的夹角为

　　0，小球的速率v0?0。

　　在标准国际单位制下的物理常数及公式： 在任意时刻t，小球受到重力mg和绳的张力T的作用，绳与竖直方向成 角，小球圆盘转动惯量 J?

　　1

　　mR2 细杆绕端轴O的转动惯量J?1ml2 的速率v。在小球从

　　23

　　0? 的过程中，张力对小球做功不为零。

　　一、概念、定理与定律填空题(每小题1分，共10分)

　　3如图，一个质点沿半径为r的圆周运动，其动量为大小为p?mv时，它对圆心O1 我们以?i、?j、k?

　　表示直角坐标系中的三个坐标x、y、z的单位矢量。若质点处于平面 (3, 2) 位置

　　的角动量的大小为L?mrv?mr2?，方向在由矢量r?和p?

　　构成的平面上。 时，其位置矢量是 ？ 。

　　4芭蕾舞演员、花样滑冰运动员等，在旋转时往往先把两臂张开旋转，然后迅速收拢

　　2当飞轮做加速转动时，角加速度为?。在飞轮半径r处，它们的切向加速度a?? 两臂，使转动惯量很快减小，因而旋转速度加快。跳水运动员跃在空中时，将身3

　　体蜷缩起来以减小转动惯量，使自己迅速旋转；当接近水面时，再伸直两臂和身

　　子以增大转动惯量，减小角速度，达到竖直地入水中的目的。这些都是动量守恒4以F?ex表示质点系所受到的外力，以P?表示质点系总动量，则质点系的动量定理的

　　微分形式写成 ？ 。

　　定律应用的例子。

　　5如右图所示，r?

　　为点O到力F?的作用点P的位矢，则力矩写成矢量式为 ？ 。 5均匀带电球面的半径为R，总带电量为q。设“无限远”处为电势零点，则均匀带电球面外一点的电势

　　6有一刚体以角速度?绕定轴Oz转动，转动惯量为J，则刚体对定轴Oz的角动量为?R) ，与球上电荷全部集中在球心时的电势是一样的。

　　为 ？ 。 U?

　　q4?? (r0r

　　7

　　12

　　J?2

　　三、简单计算后填空，将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共20分)

　　1 如图所示，阿特伍德机的滑轮是质量为m的圆盘，两物体质量分别为m和2m。则加速度8以dS?表示电场中某一个假想的面积元，此处的电场强度为E?

　　，则通过此面元的电通量写成 ？ 。

　　为 ？ 。

　　9以UB两点的电势差，电荷q2一质点做半径为R的圆周运动，质点所经过的路程与时间的关系为S?1

　　A?UB表示点A和点0从点A移动到点B的过程中，静电场力所做的功

　　2

　　bt2，其中b是

　　一个大于零的常量。则质点在任意时刻的速率 ？ 。

　　WAB?。

　　3一质点在二个恒力共同作用下，位移为?r??3?i?8?

　　j (SI)。在此过程中，动能增量为24J，已知其中一10表达式L

　　E??dr?

　　?0说明静电场是保守的，称为静电场的 ？定理。

　　恒力F?

　　?

　　?

　　1?12i?3j (SI)。

　　命题人或命题小组负责人签名： 教研室负责人签名： 系（部）领导签名：

　　第 页 （共 页）

　　4质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E

　　5两个转动惯量分别为J1和J2的圆盘A和B。

　　????|q1?q2|

　　(A) E?dS? (B) ?e2?E2?dS?q20

　　????????

　　(C) E?dS?E1?dS?E2?dS (D) ?e1?E1?dS?q10

　　?0

　　?2绕水平轴转动。然后，体，此时其角速度为 ？。 6一质量为m、长l的均匀细棒，轴转动，开始时细棒静止在水平位置，直位置时的动能 ？J。

　　7水平地面上放一物体A，恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度，向夹角 ?应满足 ？。

　　8如图所示，有一个三棱体放在电场强度为E?

　　?电场中。则通过此三棱体的电场强度通量为 9两个点电荷q1和q2的电量之和是Q10半径为R，电荷面密度是??矢量)。

　　四、选择题，将结果填在答题纸的表格内。( 1一运动质点在某瞬时位于矢径r?

　　?x,y?(A) dr?dt (B) drd|?r|dt (C) dt 2如图，沿着半径为RF?F??0，方向始终沿x轴正向，即0?F0i。所作的功为

　　（A）?2F0R； （B）?F0R； （C3（1）外力的合力矩不一定为零；（2（3）力学系统的动量一定守恒；（4正确的说法是 （A）（1）、（2）和（3）；（B）（1）和（2）；

　　（4 电荷分别为＝E??

　　q和q121＋E2．现在作一封闭曲面S 命题人或命题小组负责人签名： 教研室负责人签名： 第 页

　　5关于静电场和静电场力的以下说法中，正确的是：

　　(A) 静电场为保守场，静电场力做功与路径有关；(B) 静电场为保守场，静电场力做功与路径无关；

　　(C) 静电场为非保守场，静电场力做功与路径有关；(D) 静电场为非保守场，静电场力做功与路径无关。

　　五、计算题一，写在在答题纸上相应的位置上(每题10分，共20分)

　　1一质点沿x轴正向运动，其加速度为a?kt(SI)。当t?0时，v?v0，x?

　　x0。求：(1) 质点的速度；

　　(2)质点的运动方程。

　　2如图，电偶极子的电荷是q，相距为L，求（1）其连线延长线上 P 点的电场强度；（2）电偶极矩的大小和方向；（3）若使这个电偶极子受到最小的电场力，则应把它放在哪个方向的电场内。

　　六、计算题二，写在在答题纸上相应的位置上(每题15分，共30分)

　　1如图，用一个轻质弹簧把一个金属盘悬挂起来，这时弹簧伸长了l1?10cm。一个质量和盘相同的泥球从高于盘h?30cm处由静止下落到盘上。求（1）碰撞前的速度；（2）泥球碰撞后泥球的速度；（3）此盘向下运动的最大距离l2。 2长为l、质量为m的均匀细杆可绕端点O固定

　　水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和水平桌面上的小物块相碰。小物块的质量为m/2。设碰撞是完全非弹性的，碰后物块沿摩擦系数为?的水平面滑动，试求：（1）杆在碰撞前的角速度；（2）杆碰撞后的角速度；（3）碰撞后，物快的速度,物快滑过的距离。

　　图2-21

　　*******所有题目的解答应写在答题纸上，试卷空白处可以作为草稿纸使用，并与答题纸一并上交******

　　系（部）领导签名：

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　　（共

　　大学物理试卷 答 案

　　20 13 —20 14 学年第 二 学期期 末 考 试卷NO A 卷 课程名称：大学物理（一） 使用班级：理工N13级 考试形式：闭卷

　　一、概念、定理填空题(每小题1分，共10分)

　　二、将判断结果正误填在下表中(每小题2分，共10分，错用“”，对用“√”)

　　三、填空，将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共20分)

　　五、计算题，写在在答题纸上相应的位置上，正面不够写在反面(共50分)

　　1 解： （1） ?一维运动，dv

　　dt

　　?a?kt?dv?ktdt 3分

　　积分得 v?v1

　　0?2

　　kt2 2分

　　命题人或命题小组负责人签名： 教研室负责人签名： 第 页

　　（2） ?

　　dxdt?v?v10?2

　　kt2?dx?(v0?

　　12

　　kt2

　　)dt 2分 积分得任意时刻的速率为 x?x0?v10t?

　　6

　　kt3

　　3分 2 解：（1）正电荷元在P点的电场为 E??

　　1q

　　4?? 方向沿x轴正向 1分

　　0(L?a)2

　　2 负电荷元在P点的电场为 E1

　　q

　　??

　　4?? 方向沿x轴负向 1分

　　0(L2

　　?a)2

　　?E?EaL

　　??E??

　　q4??[

　　2(a2?L2/4)2

　　] 方向沿x轴负向 3分

　　（2）电偶极矩的方向是由负电荷指向正电荷的，即沿x轴负向 2分 p?qL 1分 （3）电场方向沿x轴 2分

　　六、计算题二，写在在答题纸上相应的位置上(每题15分，共30分)

　　1解：（1）根据机械能守恒， mgh?

　　122

　　mv 得泥球碰撞前的速度为 v?2gh?2.45(m/s) 2分 （2） 设泥球碰撞后的速度为V，由于泥球与盘一起运动，则由动量守恒的

　　mv?(m?m)V 2分

　　由此可得

　　V?

　　v

　　2

　　?gh/2?1.22(m/s) 1 分 （3）选弹簧、泥球、盘和地球为系统，系统的机械能守恒表示为

　　12(2m)V2?(2m)gl12kl21

　　22?1?2

　　k(l1?l2) 5 分 因为

　　mg?kl1 2分

　　系（部）领导签名：

　　页）

　　（共

　　解得 l2?302（1）由机械能守恒，得 (cm) 3分 1122lml??mg 2分 232

　　杆在碰撞前的角速度 ??3g 1分

　　l（2）设碰撞后的角动量是?'，由角动量守恒，得 13ml2??13ml2?'?m2l2?' 解得杆在碰撞后的角速度 ?'?25??23g5l （3）碰撞后，物快的速度为 v??'l?25gl 2分 设物块滑过的距离是s，由功能原理，得 1m22v2?m2g?s 3分 ?s?6l25? 1分

　　命题人或命题小组负责人签名： 5分 分 教研室负责人签名： 第 页 页）系（部）领导签名： 1 （共