N13级大学物理(一)B卷

　　大学物理试卷

　　20 13 —20 14 学年第 二 学期期 末 考 试卷NO A 卷 课程名称：大学物理（一） 使用班级：南湖理工N13级 考试形式：闭卷

　　*******所有题目的解答应写在答题纸上，试卷空白处可以作为草稿纸使用，并与答题纸一并上交****** 在标准国际单位制下的物理常数及公式：

　　圆盘转动惯量 J?12mR2

　　细杆绕端轴O的转动惯量J?123

　　ml

　　一、概念、定理与定律填空题(每小题1分，共10分)

　　1 我们以?i、?j、k?

　　表示直角坐标系中的三个坐标x、y、z的单位矢量。若质点处于平面 (4, 1) 位置

　　时，其位置矢量是 ？ 。

　　2半径为R的飞轮做加速转动，边沿处加速度为a?。则飞轮的角加速度??。 3。

　　4质点系受到的外力F?ex不为零时，则质点系的总动量P?就会改变。但当x方向上的外力Fex

　　x?0时，

　　质点系在x方向上的动量的改变量?Px? ？ 。

　　5以M?表示质点受到的外力矩，以L?

　　表示质点的角动量，则质点的角动量定理写成矢量式为 ？ 。

　　6有一刚体以角速度?绕定轴Oz转动，转动惯量为J，则刚体对定轴Oz

　　7 12

　　J?2

　　8以dS?表示电场中某一个假想的面积元，此处的电场强度为E?

　　，则通过此面元的电通量写成 ？ 。

　　9点电荷的电场强度E?

　　?

　　1

　　q4??2

　　e?r，其中r是点电荷到场点的距离，e?

　　r是由点电荷指向场点的 ？。

　　0r10表达式

　　E??dr??0称为静电场的环路定理，?BE??dr?

　　L

　　A

　　是静电场A、B

　　二、阅读以下叙述后，依据你所学到的知识判断以下正误，并将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共10分，错用“”，对用“√”)

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　　1 在质点运动学中，我们以?r?表示质点的位移， ?s是表示路程。在任何情况下，?s?|?r?

　　|。 2如图，设在开始时，绳子与竖直线之间的夹角为 0，小球的速率v0?0。在任意时刻t，小球受到重力mg和绳的张力T的作用，绳与竖直方向成 角，小球的速率v

　　在小球从 0? 的过程中，张力对小球做功为零。

　　3如图，一个质点沿半径为r

　　的圆周运动，其动量为大小为p?mv，方向沿轨道的切线，如图。它对圆心O的角动量的大小为L?mrv?mr2

　　??J?，其中J就是质点对圆心O的转动惯量。

　　4 芭蕾舞演员、花样滑冰运动员等，在旋转时往往先把两臂张开旋转，然后迅速p

　　收拢两臂，使转动惯量很快减小，因而旋转速度加快。跳水运动员跃在空中时，将身体蜷缩起来以减小转动惯量，使自己迅速旋转；当接近水面时，再伸直两臂

　　和身子以增大转动惯量，减小角速度，达到竖直地入水中的目的。这些都是角动量守恒定律应用的例子。 5均匀带电球面的半径为R，总带电量为q。设“无限远”处为电势零点，则均匀带电球面内一点的电势为U?

　　q (r?R) ，与球上电荷全部集中在球心时的电势是一样的。

　　4??0r

　　三、简单计算后填空，将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共20分)

　　1某质点作直线运动的运动学方程为x?3t?5t3?6(SI)。 2如图所示，阿特伍德机的滑轮是质量为m的圆盘，两物体质量分别为m1=m和m2=2m。则与1物体连接的绳上的张力为 ？ 。

　　3一个质点在几个力的作用，发生的位移为?r?4i?5j?6k (SI)，其中一个力为恒力

　　F??3i?5j?9k (SI)J。

　　4质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E。

　　5两个转动惯量分别为J1和J2的圆盘A和B。

　　A是机器上的飞轮, B是用以改变飞轮转速的离合器圆盘。开始时，它们分别以角速度?1和?2绕水平轴转动。然后，两圆盘在沿水平轴方向力的作用下啮合为一体，此时其角速度为 ？。

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　　页）

　　（共

　　6一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为

　　-

　　F

　　m的小球，现将杆由水平位置无初速地释放。则杆刚被释放

　　时的角加速度?0?

　　7机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速-F

　　率为800m/s，则射击时的平均反冲力大小为 ？N。

　　8一电场强度为E?的均匀电场，E?

　　的方向与沿x轴正向，如图

　　所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 ？。

　　?9两个点电荷q1和q2的电量之和是Q，则它们各带 ？ 同性电荷时，相互作用力最大。

　　10半径为R，电荷面密度是??的均匀带电球面外的电场强度的矢量表达式为 ？ (以r?

　　表示球心到场点的矢量)。

　　四、选择题，将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共10分)

　　1质点沿半径R?1m的圆周运动，某时刻角速度为??1rad/s，角加速度为??1rad/s2

　　，则其速度和加速度的大小分别是

　　（A）1，1；

　　（B）1，2；

　　（C）1，2；

　　（D）2，2

　　2如图所示为一圆锥摆，摆球质量为m，且以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆周半径为R，圆锥顶角为 。则此球环绕一周过程中，绳子张力的冲量大小为 ( )

　　(A) mg2?Rmg2?Rtg v (B) sin v (C) mg2?Rcos v (D) mg2?R

　　v

　　3一质量为m的质点作斜抛运动，初速度为v0，与水平方向的夹角为?，则在最高点时质点所受重力对坐标原点的力矩大小M为：

　　（A）12mv2122

　　10cos2?；（B）2

　　mv0sin2?；（C）mv0

　　sin?； （D）2mv20sin?cos? 4在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个面积均为S的闭合面S1、S2、S3，则关于通过这些闭合面的电场强度通量Φ1、Φ2、Φ3及电场的描述中，正确的是： (A) Φq

　　1?

　　?，S1内部的电场仅由＋q决定；

　　(B) Φ2?0，曲面S2内的电场强度处处为零；

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　　(C) Φ?q

　　2?

　　?，曲面S3内的电场强度由＋q和－q共同决定；

　　1230

　　(D) ?1??3?0，三个曲面内电场强度处处均为零。

　　5关于静电场和静电场力的以下说法中，正确的是：

　　(A) 静电场为保守场，静电场力做功与路径无关； (B) 静电场为保守场，静电场力做功与路径有关； (C) 静电场为非保守场，静电场力做功与路径有关；(D) 静电场为非保守场，静电场力做功与路径无关。

　　五、计算题，写在在答题纸上相应的位置上(每题10分，共20分)

　　1设质点的运动方程为r(t)?x(t)i?y(t)j，其中x(t)?t?2，y(t)?0.25t2?2，x、y以m计，t以s计。求：(1) 质点的轨道方程；(2)质点的速度及t?3s时的速度；(3) 1~2s内的平均速度；(4)质点的加速度。 2如图所示，一质量为0.05kg、速率为10m/s的钢球，以与钢板法线呈??45?角的方向撞击在钢板上，

　　并以相同的速率和角度弹回来。设球与钢板的碰撞时间为0.05s，求在此碰撞过程中钢板所受的平均冲力。

　　六、计算题二，写在在答题纸上相应的位置上(每题15分，共30分)

　　1长为l、质量为m的均匀细杆可绕端点O固定水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和水平桌面上的小物块相碰。小物块的质量为m/2。设碰撞是完全非弹性的，碰后物块沿摩擦系数为?的水平面滑动，试求：（1）杆在碰撞前的角速度；（2）杆碰撞后的角速度；（3）碰撞后，物快的速度,物快滑过的距离。

　　2电量Q(Q?0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q?q?0?的点电荷，求：(1) 细棒在P点产生的电势；(2) 带电细棒对该点电荷的静电力。

　　*******所有题目的解答应写在答题纸上，试卷空白处可以作为草稿纸使用，并与答题纸一并上交******

　　大学物理试卷

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　　答 案

　　20 13 —20 14 学年第 二 学期期 末 考 试卷NO A 卷 课程名称：大学物理（一） 使用班级：理工N13级 考试形式：闭卷

　　一、概念、定理填空题(每小题1分，共10分)

　　二、将判断结果正误填在下表中(每小题2分，共10分，错用“”，对用“√”)

　　三、填空，将结果填在答题纸的表格内。(每小题2分，共20分)

　　五、计算题，写在在答题纸上相应的位置上，正面不够写在反面(共50分)

　　1 解： (1) 将质点的运动方程消去时间参数t，可得轨迹方程：

　　y?0.25x2?x?3m 2分

　　(2) 由题意可得速度为

　　v?

　　dxdti?dy

　　?1dt

　　j?1i?0.5tj m?s 2分 命题人或命题小组负责人签名： 教研室负责人签名： 第 页

　　t?3s时的速度

　　vt?3?1i?(0.5?3)j?1i?1.5j m?s?1 1分

　　(3) 1~2s内的平均速度为

　　rr(2)-r(1)1~2?

　　??t?2-1

　　?[(2?2)i?(0.25?22?2)j?(2i?2j)] 3分 ?2i?j

　　m?s?1

　　(4) 质点的加速度为

　　a?

　　dvxdti?dvydt

　　j?0.5j m?s?2 2分

　　2 解：按图所选定的坐标，可得在碰撞过程中球所受的平均冲量大小为

　　x?t?mv2x?mv1x?mvcos??(?mvcos?)?2mvcos? 2分 y?t?mv2y?mv1y?mvsin??mvsin??0

　　2分 ?2mvcos?x?

　　?t

　　2分

　　则由牛顿第三运动定律，有 ??，即球对钢板作用的平均冲力与钢板对球作用的平均冲力大小相等，方向相反，故有

　　?

　　2mvcos??t

　　2分 代入已知数据

　　?2?0.05?10?cos45?

　　0.05

　　?14.1N 2分

　　六、计算题二，写在在答题纸上相应的位置上(每题15分，共30分)

　　1解：（1）由机械能守恒，得

　　1123ml2?2?mgl

　　2

　　2分 杆在碰撞前的角速度 ??

　　3g

　　l

　　1分 （2）设碰撞后的角动量是?'，由角动量守恒，得

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　　（共

　　13ml2??13ml2?'?m2l2?' 5分 解得杆在碰撞后的角速度 ?'?25??23g5l 1分 （3）碰撞后，物快的速度为 v??'l?25gl 2分 设物块滑过的距离是s，由功能原理，得 1m22v2?m2g?s 3分 ?s?6l25? 1分 4. 解：（1）如图，建立坐标。电荷元dq?QLdx 1分 在P处的电势为 dU?1Qdx4??La?x 2分 0积分得 LU??dU??21Qdx-L4??x?Q4??2a?L) 4分 20La?0L2a?L（2）电荷元dq?QLdx在P处的电场强度为 dE?1Qdx4??(a?x)2 2分 0L积分得 LE??dE??21QdxQ1-L4??2?2 4分 20L(a?x)??04a2?LP处电荷q受到的电场力为 F?qE?Qq1??4a2?L2 1分 方向向右 1分 0

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　　页）系（部）领导签名： （共