第十三讲-递归函数_wyzWord

　　计算机序程设计第五章 函

　　数王彦臻计 机算院学算计系61机教研1 高室性计能国家重点算验室实 TEL5:6787 yzwan6ggfk@.dtnm, zywang@nudt.de.cu

　　n

　　回顾 函数是什么？– 命 的程序代码块

　　名 函数与序程他部分的交互其(输和入出输 )过什么通实？现 参–数和返值16 d回oblu seuaqeroot(rodbulex 17) { 8 d1uboley; 1 9d uboleeps iln =o1 -e10 ;20 y= ;x2 1whle i(fbasy(y*-x) espioln )2 2y =(y +/yx) / .2;023 rtuer y;n24 }

　　回

　　顾 函 的数调#用iclndue ostriameusing amnesacp sed; intt squraseumin(t in,t); nt miian( ){ nt a; a i= qusarsuem(, 43; )couaetnd;l eturrn 0;} itn qsarusemui(n x,t int y {)int f;f = *xx +y y;* ertrnuf; }注意

　　意时任刻程序中都只有 ，一函数个在行运

　　回 顾 注意–不 在能函数义内定定义部一个另函i数nt min(a){ nt iam(ixt xn,int y ) {i (fx y )etrrun ; xels eertun y; r ret}rn u; 0}

　　顾 回注 意– 能不函数在义定部内定另义一函数个 – 但以调可用别的数函1 6dubloesqu rearot(oodulebx) 7 1{ 1 8oubdely 1;9dou leb epison l=1 -e10;2 0 y x=;21 wile hf(ba(s*yy-x ) epilso)n 22 y (y= +xy/ /)2 0.; 3 2retru y; 24 }n

　　思考 函数 可调以自己用？吗可 ！以0 12003 4 05 00 07 608 09 10 1112 # ncliud eistroaem usnig naespmae sctd;vo d if)( ;in tman()i{ f () ;eturnr0 };void f ( {) f); }(

　　思

　　考 函数可调用自己以？吗 以！可1002 03 04 0 50 07 6800 901 1 12113 #iclnue diosretmau insgna emsapec std ;viod f() i;n mati()n{ f( );r turen0; } ovdi f(){ ouctH“lleo”!; (f) };

　　第五章

　　数函 主要内 – 容.1 函数的基5概本念5(.、51.2、.5) 3–5. 2函数 的用(调5.) – 543 作.用(5.7域 – ).5 递4归函数(.85)

　　54.1 .归的概递念 递归 数函r(ceusirve ufctnon)i 自己调–用自己的数函//接直调自己用 vid o() f {... f)(;. . }. /间接/用调己 自ovd f(i ) {.. .g); (...} oiv gd( { ).. f(.); ... }

　　.451. 递归概的念 归调递过程用010 20 30 4 5 006 70 0 09810 11 1 2 13#inc ldu eistroema uisgn amensacp estd; voi df(;)int mai() n{f () ;reutr n0 } void; (f {) octu“Helo!l”ednl; ()f };

　　5.4. 递1归的概 念 归调递用过程04 5 00 670 80in tma i(n {) ();f rtuer 0; }n

　　5.4. 递归1概的 念 归递调用过程0 45 00 067 80 nit aimn( ) {0 void 9()f f); 1(0 {reutnr0; 1 1c outH“elol!e”nl; } d12f );(13 }

　　5 .4. 1归递概念的 递调归过用程40 5 00607 0 int ma8in( { 09) oivd (f) f)(;10 09 void{ f( )erurnt 0; 1 coutH“ell!”on1 {0} 2 f1); 1( cout“eHll!”nd; 13 }l 2 1();f1 }

　　354.1. 归递的念概 递 调用过程归04 0 50 60708 int man(i ) 0{9v oi df) f()( 1;0 {0 9ovid f)(r teru n;0 1 cou1Hell!”endl;o 0 { 1}12 f() ;0 vo9i fd()11 cutoeHlo!” ednl 13 };12 f(); 1 0 1{1 outc“Hllo!e”ndle;13 } 21f () 1;3} 3

　　2

　　1如何停下？来…

　　….

　　54. 1归递的概念 在递归数中函增非加递归出口的0102 30 40 0 06 05 08 79 10 011 1 213 i#cluned oitseramu sing amenpsaecstd ;v odi f(;) nit amni)( { (f) re;urt n; }0 ovi df() { octu“Helo!”lendl;f( ; )}

　　.4.1 递归的5念概 在递归函数 增中非加递的出口0归 02103 0 405 0607 08 09 0 11 11213 # icnudle iostus ig nnmeapsace std; vod f(ini); titn mia() n {(f;) erurn 0;t} oid vfin(t ocuntre){ octu“Hello!”nld f(); ;}

　　54.1 .归的概递念 在递归函 中增数非递加的出归口100 203 40 0 06 50 70 098 0111 2 11 #i3cnlued isotear umins ganempsca etsd ;ovd fi(ni);ti ntm ian(){ f );( erutrn ;0 }vo d ifin( cotunter){ cuoeHll!”oendl ;f(ouctern-)1 };

　　.451. 归递的概念 在 归函数中递加非增递归的出口1 00 230 40 050 076 80 0910 11 2 113 i#nclde uistoerma uins namegpsacest d;v ido (ifnt) in;tm ani( ) {f5);(r etrnu0 ; }vid o(ifn tocnteur){ c otu“eHlo!lend”l ;fco(untr-e);1

　　}5.

　　.1 4归的递念概 递归函数在增中非加递的归出口0102 03 40 5 00 607 8 09 100 11 2 11 1431 5# ncluid eositream usign namseapce st; void fdint);( nti ainm() {(f5) ret;urn ;0 } oid fvi(t nountec) r {f (couiten =r0) r teunr c;uo“Hellto!”dl ;fco(nteru1); }-5

　　..1 递归4概念 【例5的8-计算一】个整正数n的阶 n!乘 = 12… n(-) (2-n)1 nintfa torcailin( nt { i)tn f =;1int ; fior i(1;= i in+)+ f =f* i; rteun fr; }5.

　　4.1递归 概的念 【例5-】计8一算个正数n的阶乘整n != n(n-)!1(n 1)n =!1 (n= 1int)facto irl(ain nt {) if(n 1)r eturnn *fcaotral(n-i);1 ese lreturn1; }

　　54.1 递归的概.念 【5-8】计例一算个整正数n的乘阶010 023 0405 06 0708 09 10 1 12 13 141 5 #1incldu eiostraus ign nmeapase cstd i;n tfcatriaolint)(;int ma i() { cnuoacfotirla3()ld;ret un r;0} it fnatorial(inc tn) {if n( 1 )rternu *factnoirl(n-1); alsee ertunr 1 ;}

　　5.4.

　　递1的概归念 递函归数fcatriola调用的过04程05 060 708 in tamn() { ioctfucaotira(3)eldnl ;reutr 0n; }

　　5

　　..4 1递归概念的 递 归数fact函oral的调用过i程04 0 05 067 8 0int mia(n){ 0 9i nt actofirlaint n)(c otucortail()3neld; n:3 10 { rtuenr 0 ;11 i (nf 1)} 12 erurt nn*fatcoirl(an1-); 13 lse 1e4 rtuen r1 1; 5}5

　　【例 -50】汉诺1Ha(no)i问题–塔布拉马 圣有殿根三刚金石子柱，一第根柱上子 套放了64金个，盘个每金盘比都其下面的盘 略金 –小 士们教预：言当按预定的规，则第一把柱子 根上金盘全部的到移第三根柱子时上界世末日就会 临来

　　.542 递归函数的应.用 例【5-10】汉诺H(noia塔)问–题 规则 一只能移次一个盘动 移过程动必须保中大证盘下，小在在上盘

　　Han

　　i塔问题：归o纳述描式方NN- 1N

　　ABC将个盘NA借助于B从移到C

　　接直将上的A移盘C到1 .将-1个N盘从A助借C移到B于 . 2A上将盘移到C 3. 的N将1个盘从B借助-于移到CA=1 NN1

　　5

　　..4 递2归函数的用应 【 5-1例0】诺汉(aHnoi)塔题问N=–1 接直将A上盘的到C移–N11. 将-1N个从A盘借助于C移动B 到. 2将上A盘移到C的3 将.N-1个从盘借助于AB移动C到5.