数学建模——层析分析法之养殖类型的选择
上传者：白小华|上传时间：2015-04-15|密次下载
数学建模——层析分析法之养殖类型的选择
数学建模作业,仅供参考,层析分析法分析养殖类型的选择。
饲养场养殖类型的选择
摘要
随着国家近几年对养殖业重视程度的提高，补贴力度的不断加大，很大程度上刺激了养殖企业的飞速发展。但对于中国养殖业来说，目前急需解决两个问题：一是科学养殖，二是可持续发展，但存在的问题是如何科学养殖。许多企业在养殖类型的选择上犹豫不决，对到底养殖哪类畜种能获得更大利润存在疑问。本文通过层次分析法，从理论上解决养殖类型的选择问题,为养殖企业选择养殖类型提供一个参考，以增加企业效益。
【关键字】 层次分析法 养殖类型选择
一、模型假设：
1.养殖厂占地面积相同；
2.排除主观因素，即不受个人喜好等因素的影响。
二、建立模型：
层次结构图：
目标层：
准则层：
方案层：
三、模型求解
1.构造成对比较阵
①准则层对目标层的成对比较阵
每次取准则层的两个因素Ci、Cj，用Cij表示Ci和Cj对目标层O的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵：
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数学建模作业,仅供参考,层析分析法分析养殖类型的选择。
1 5 3A
5 3 5
535
16361 61534
35133 631
14361 5
3
则：
最大特征根为 6.5550,特征向量w=(0.0808,0.3297,0.0561,0.1825, 0.0384,0.3125)T。一致性指标CI=
λ 66 1
=0.1110，查表得当n=6时，随机一致
CI
性指标RI=1.24。所以，一致性比率CR=RI=0.0895<0.1，A的不一致程度在容许范围之内，通过一致性检验，可用其特征向量作为权向量。
②方案层对准则层的成对比较阵：
在养殖类型的选择问题中，已经得到了第2层（准则层）对第1层（目标层）的权向量，记作w(2) (0.0808,0.3297,0.0561,0.1825,0.0384,0.3125)T。用同样的方法构造第3层（方案层）对第2层（准则层）的每一个准则的成对比较阵，分别设为B1、B2、B3、B4、B5、B6，则：
1255 1332 1237 2 31 2 162212 B2 B3 B1 5 321 3217 318 3
571 561 2231 7 15
512B4
521
276
2 17 77 12 B5
6216
1 22 133
38 11 B6 35 11
1 566
5
6 6 1
这里矩阵Bk(k 1,…6)中的元素bij(k)是方案Pi与Pj对准则Ck的优越性的比较尺度。由第3层的成对比较阵Bk计算出权向量wk(3)，最大特征根 k和一致性指标
CIk，结果列入表1-1中：
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数学建模作业,仅供参考,层析分析法分析养殖类型的选择。
不难看出，由于n=4时随机一致性指标RI=0.90（查表得），所以上面的CIk
均可通过一致性检验。 2.计算组合权向量
下面由各准则对目标的权向量w(2)和各方案对每一准则的权向量
wk(3)(k 1,…6)，计算各方案对目标的权向量，即为组合权向量，记作w(3)。对
于方案P1，它在资金成本等6个准则中的权重用w(3)的第一个分量表示（表1-1中wk(3)的第一行），而6个准则对于目标的权重又用w(2)表示。所以方案P1在目标中的组合权重应为它们相应项的两两乘积之和，即：
0.1452 0.0808 0.1038 0.3297 0.1179 0.0561 0.0926 0.1825 0.0786 0.0384 0.1683 0.3125 0.1251
同理可算出P2，P3，P4在目标中的组合权重为0.3975,0.3534和0.1240。
结果表明方案P2在养殖类型选择中占的权重较大，远大于P1和P4，故首要选择是养羊，次之可选择养牛。
3
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