宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试答案

　　宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试

　　数学（文）试卷

　　命题人：程 刚 审题人：孙黄兵

　　考试时间：120分钟 满分：150分

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

　　1、在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二测画法直观图中对应的两条线段（ ）

　　A、平行且相等 B、平行不相等

　　C、相等不平行 D、既不平行也不相等

　　2、若直线l经过点A(5,2)、B(3,4)，则直线l倾斜角为（ ）

　　A、?? B、 63

　　5?3?C、 D、 64

　　3、在对20和16求最大公约数时，整个操作如下：20－16＝4，16－4＝12，12－4＝8，8－4＝4由此可以看出20与16的最大公约数是：（ ）

　　A.16 B.12 C.8 D.4

　　4、下列说法中正确的是（ ）

　　A、命题“若am2?bm2，则a?b”的逆命题是真命题

　　B、命题“p?q”为真命题，则命题“p”和命题“p”均为真命题

　　C、命题“?x?R,x2?x?0”的否定是：“?x?R,x2?x?0”

　　D、已知 x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件

　　5、如图给出的是计算1111?????的值的一246100

　　个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ）

　　A、i?100 B、i?100 C、i?50 D、i?50

　　6、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的102

　　家销售连锁店中抽取20家了解情况。若采用系统抽样法,

　　第5题图

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　　则抽样间隔和随机剔除的个体分别为（ ）

　　A、5、2 B、2、5 C、2、20 D、20、2

　　x2y2x2y2

　　??1共焦点，而与双曲线??1共渐近线的双曲线方程是7、与椭圆24493664

　　（ ）

　　x2y2

　　??1 A、916

　　y2x2

　　??1 C、916x2y2??1 B、169y2x2??1 D、169

　　8、如图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）． ．．．

　　A、第8题图 ?53 B、? C、? D、? 4429、已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )

　　A、y?1.23x?0.08 B、y?1.23x?5

　　C、y?1.23x?4 D、y?0.08x?1.23

　　10、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

　　A、至多有一次中靶 B、两次都不中靶

　　C、只有一次中靶 D、两次都中靶

　　11、正方体ABCD?A点M,N分别在线段AB1,BC1上，1BC11D1中，

　　且AM?BN。以下结论：①AA1?MN；②AC11

　　③MN?MN； MN与AC?平面A1B1C1D1；④MN与AC11异面；⑤11成

　　第11题图

　　30。其中有可能成立的结论的个数为（ ） ．．．

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　212、直线4kx?4y?k?0与抛物线y?x交于A，B两点，若|AB|?4，则弦AB

　　的中点到直线x?1?0的距离等于（ ） 2

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　　A、79 B、 C、4 D、2 44

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

　　13、进制换算：43(5)?(2)．

　　14、设五个数值1，8，4，5，x的平均数是4，则这组数据的标准差是 ．

　　15、已知函数f(x)的导数为f'(x)，且满足f(x)?3x2?2xf'(2)，则f'(5)?16、用秦九韶算法计算多项式f(x)?7x5?12x4?5x3?6x2?3x?5在计算f(5)时所需进行的加法和乘法的运算总次数是 .

　　三、解答题：本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17、（10分）（1）现在有5枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，求随机抽取2枝都是一等品的概率；

　　（2）在长为9cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于25cm与64cm之间的概率。

　　18、（12分）已知直线l1:ax?2y?6?0和l2:x?(a?1)y?a?1?0.

　　（1）若l1?l2, 求实数a的值；（2）若l1//l2, 求实数a的值.

　　19、（12分）某地为了鼓励居民节约用水，计划调整居民用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）.一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费。为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了2016年10000位居民的月均用水量（单位：吨）.将数据按照?0,0.5?,?0.5,1?,?,?4,4.5?分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

　　（1）求直方图中a的值.

　　（2）该地现有600万居民，估计全市居民中

　　月均用水量不低于3吨的人数.

　　（3）若希望使85﹪的居民每月的用水量不

　　超过标准x（吨），估计x的值. 第19题图 222

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　　20、（12分）已知P为圆x2?y2?4上的动点， A(2,0)，B(3,0)为定点，

　　（1）求线段AP中点M的轨迹方程；

　　（2）求过点B且与点M轨迹相切的直线方程。

　　21、（12分）如图，在三椎柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?底面ABC，AB?BC，D为AC的中点，AA1?AB?2。

　　（1）求证：AB1?平面BC1D；

　　(2)过点B作BE?AC于点E，求证：

　　BE?平面AA1C1C；

　　3BC长。 （3）若四棱锥B?AAC11D的体积为，求

　　第21题图

　　x2y2

　　??1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与22、（12分）已知椭圆32

　　椭圆相交于A，B两点．

　　（1）若直线l倾斜角为45?，求AB的中点坐标；

　　（2）求?ABF2面积的最大值及此时直线的方程．

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