第四章测试题
第四章测试题
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.a2b2-1 B.4-0.25a2 C.-a2-b2 D.-x2+1
2.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A.-3 B.-6 C.±3 D.±6
3.下列变形是分解因式的是( )
A.6x2y2=3xy·2xy B.a2-4ab+4b2=(a-2b)2
C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x
4.下列多项式的分解因式,正确的是( )
A.12xyz 9x2y2 3xyz(4 3xyz) B.3a2y 3ay 6y 3y(a2 a 2)
C. x2 xy xz x(x2 y z) D.a2b 5ab b b(a2 5a)
5.满足m2 n2 2m 6n 10 0的是( )
A.m 1,n 3 B.m 1,n 3 C.m 1,n 3 D.m 1,n 3
6.把多项式m2(a 2) m(2 a)分解因式等于(
A (a 2)(m2 m) B (a 2)(m2 m)
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) )
7.已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x 3)(x 1),则b,c的值为( )
A、b 3,c 1 B、b 6,c 2 C、b 6,c 4 D、b 4,c 6
228、若n为任意整数,(n 11) n的值总可以被k整除,则k等于( )
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
二、填空题:(每小题3分,共24分)
9.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是_____________.
10.分解因式:2x3 18x __________
2224x 9y ()11.完全平方式
12.利用分解因式计算:32003+6×32002-32004=_____________.
13.若A 3x 5y,B y 3x,则A2 2A B B2 _________
14.若x2 px q (x 2)(x 4),则p,q。
15.已知a
11 3,则a2 2的值是。 aa
16.已知正方形的面积是9x2 6xy y2 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。
三、解答题:(共52分)
17:分解因式(16分)
(1)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 (2)m2(m n)2 4(n m)2
(3) x3 x2 1
4x (4)(a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a)
18. 计算(每小题4分,共8分)
(1)2022+1982
20043 2 20042 2002
(2)20043 20042 2005
19.已知x2-2(m-3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试.(6分)
20.先分解因式,再求值:(6分)
已知a b 2,ab 2,求1a3b a2b2 1ab3
22的值。
21.不解方程组 2x y 6,求
x 3y 17y(x 3y)2 2(3y x)3的值。(8分)
22.读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:(8分)
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
参考答案:
一、选择题:
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9:2x 10:2x(x+3)(x-3) 11:±12xy,2x±3y 12:0 13:(6x-4y)2 14:-2、-8 15:7 16:3x+y
三、解答题:
17:(1)(x+1)4 (2)(m-n)2(m+2)(m-2)
18:(1)80008 (2)2002
2005
19:m=8或m=-2
20. 4
21:原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2(7y+2x-6y)
=(x-3y)2(2x+y)
=12×6
=6.
22:(1)提公因式、2
(2)2004、(1+x)2005
(3)(1+x)n+1
(3) x(x 12)2 (4)8(a-b)2(a+b)
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