毛雪莲《鸡兔同笼》教学设计

上传者：乔士东
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上传时间：2017-06-04
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毛雪莲《鸡兔同笼》教学设计

　　《鸡兔同笼》教学设计

　　乐山市柏杨小学毛雪莲

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

　　3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

　　教具准备：多媒体课件、表格、图片等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1.师：王老先生养了兔和鸡两种动物。第一个笼子，有10个头，有20条腿，你知道这个笼子里装的是什么动物吗？生：鸡，因为鸡是两条腿，10只就刚好20条腿。师板书一个圆圈，两根竖线的简笔画：哦！原来鸡有两条腿啊！

　　第二个笼子，也有10个头，有40条腿，这个笼子里装的是什么动物呢？为什么？师板书一个圆圈，四根竖线，表示兔。

　　其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节

　　课，你们就会揭开这个秘密。二、合作探究、学习新知。

　　1、课件出示第三个笼子：有8个头，26只脚，这个笼子里面又装着什么动物呢？生：既有鸡也又兔子！

　　课件出示问题：鸡和兔各有几只？猜猜看？ 2、学生独立思考，在草稿本上解决此题。 3、汇报，整理各自解法。

　　（1）用投影展示学生的列表法，请列表的同学做出解释，带领大家一起完成表格，老师把规范的表格板书在黑板上。

　　毛雪莲《鸡兔同笼》教学设计1

　　像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。

　　你们从表格中还发现了什么秘密？

　　（预设：兔子越多，腿数就越多；发现每增加一只兔，腿数就增加2条；）

　　（2）展示用形象的方法来做的范例，例如画图法。

　　（画图法，就是假设法的原始模型，建立好形象的基础，待会用假设法就水到渠成。）

　　请学生上台展示画图的方法，讲述：画八个圆圈代表八只动物，再给每只填上两条腿，就用掉了16条腿，这时还剩下10条腿，这10条腿就是兔子比鸡多出来的腿，每只兔子比每只鸡多2只，那么10条

　　腿里面有5个2，那就说明有5只兔子。鸡的只数是8-5=3只。

　　（3）展示假设法：有了画图为依据，大家就容易理解假设法了。请孩子们说出用假设法的各个步骤和理由，老师板书过程：假设全是鸡，那么就应该有82=16条腿，实际有26条腿，那么就多出了26-16=10条腿这10条腿是哪里来的？是兔子比鸡多出来的！每只兔子多2条腿，4-2=2条；102=5只兔子，那鸡的只数也能得知了：8-5=3只。

　　（4）展示抬腿法。

　　课件出示资料,鸡兔同笼是古代三大趣题之一，原题是......你知道古人是怎样解决的吗？课件演示抬腿法。

　　3、发散思考、加深理解。

　　现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成。

　　4、小结：现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡那先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。这一招我们给它取名为“声东击西”。

　　三、巩固练习

　　鸡兔同笼的题型有用吗？其实生活中有很多类似鸡兔同笼的题目，出示三道题目，哪些是鸡兔同笼类型？此题中什么相当于头数，什么相当于脚数？选一道自己喜欢的来解决。

　　四、总结。

　　2017年5月25日