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作业（论文）题目：基于消费者差异下的双寡头定价模型修正 所修课程名称： 微观经济学

修课程时间： 2014 年 09 月至 2015 年 01 月 完成作业（论文）日期： 2015 年 02 月 评阅成绩： 评阅意见：

评阅教师签名： 年 月 日

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一 文献综述

本文将在第二章详细介绍双寡头市场下的定价模型，在这里将介绍一下目前国内外的双寡头定价研究现状。

1.1国外研究状况

价格作为企业竞争决策时的一个重要变量,长期以来,企业家、经济学家等对价格在企业相互竞争中的作用一直很重视。随着博弈论的发展,有关价格作为企业竞争决策变量的研究越来越多,.特别是早期的经典价格博弈模型。

伯川德(1883)模型的结论是非常简单的，即均衡的结果将是价格等于边际成本。不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收

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益，从而亏损1。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以下两方面的问题： 第一，假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。第二，假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。 由于与现实有很大不符，因此受到大多数研究者的质疑，同时也有学者进行深入的研究。

有产量限制的混合战略定价博弈。弗朗西斯.埃奇沃思赞成伯特兰的观点，但是指出两种特殊情况，第一是当生产者的生产能力是有限是，产能就不能满足整个行业的需求；第二是市场均衡价格是不稳定的，难以预测的，随机的在垄断价格和市场均衡价格间徘徊。所以埃奇沃思认为，具有生产能力限制的双寡头垄断市场的产品价格是难以预测的，也就是不存在纯战略纳什均衡。一般的，没有纯战略的博弈往往具有混合战略均衡（纳什证明了如双人博弈没有纯战略，则具有混合战略）。混合战略取决于生产能力，大多数情况下，企业销售受生产能力而不是需求量的限制，生产力越大，降价企业销售的产品就越多。总的来说，

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两家企业生产能力越强，产品定价越有竞争性2。在双寡头垄断定价中，混合战略均衡是理性的，当使用混合战略代替纯战略定价时，将产生迥然不同的结果。罗杰麦凯恩通过计算得到，一般来说大企业的定价策略比较保守，相对不愿意降低价格，而且当需求量与生产能力差距较大时，企业间的期望价格差就越大。

价格限制定价。在现实生活中，拥有垄断力量的企业在确定价格时，既不是像垄断定价理论所预言的那样定价，亦非像伯川德模型那样所预见的采取边际成本定价的策略，而是采取比垄断定价略低的价格，即我们通常所说的限制性定价行为。对此，米尔格罗姆和罗伯茨等提出了限制性定价理论以解释这一现象。限制性定价理论的基本思想是:在位企业为了阻止潜在进入者的进入，将会选择一个比垄断价格更低的价格，

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以阻止潜在进入者的进入3。

毫泰林(1929)通过对企业所处的地理位置的不同，来研究其地理位置对产品价格和其市场占有率的影响，在毫泰林的模型中，每个企业只能选择一个地址，只能选择一种产品，毫泰林假设两家企业的产品仅仅在位置上存在差异(位置对消费者的影响在于消费者购买这种商品时需要支付不同的运输费用)，每个企业只能选择一种产品(就是只能选择一个地址)，这样，两企业就面临着一个两阶段博弈，毫泰林根据模型认为:产品差异化对价格竞争具有缓和作用，并且认为自由进入的市场决定了企业定位均衡显示出最大的差异化特征。

罗滕博格和萨伦纳(1986)考虑了市场需求的变化是如何影响企业的价格行为的。他们的研究发现，在市场需求较高时，企业之间更有可能发生价格战。当市场需求比较高，而且企业选择价格作为决策变量时，

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单个企业从削价中获得的利润会更大4。因为降价企业在其它企业做出反应之前，可以获得更大的市场份额。另一方面，由于对削价的惩罚要到将来才会实施，而那时候市场需求很可能已经恢复正常水平，这样

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一来，如果再考虑到贴现因素，削价企业所需要受的惩罚就会低得多。因此，在市场需求较高时，企业就更有积极性削价，从而市场上更可能发生价格战。

泰勒尔(1998)针对双寡头市场，通过建立双寡头博弈模型，研究了一个企业的成本信息是如何影响企业

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的定价策略的5。泰勒尔认为，如果一个企业的成本较高，那么此企业可以通过公开其成本信息来改变竞争对手的定价行为，他认为企业对成本信息的隐藏说明了企业的成本可能较低。因此，利用信息的发布传递自己的成本和战略意图可以缓和行业的价格竞争。

对于合谋的研究,很多是从重复博弈的角度进行分析的, 斯蒂格勒通过1930年左右美国的烟草业和汽油供应市场为例子研究表明:价格变动不一定是竞争的象征，恰恰相反，它很可能是市场与企业之间进行合谋

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的一种信号和试控性行为6。LucaLambertini与christianschultz(2003)分析了以价格或产量为决策变量的暗中合谋。得出结论:如果折现系数很高的话,则无论以价格或产量为决策变量都能实现合谋。否则,如果产品为

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替代品,应以产量策略合谋,如果产品为互补品,应以价格策略合谋,以保证合谋的稳定性7。

1.2国内研究状况

1.2.1对经典的定价模型的扩展与补充

史剑新(2001)研究边际成本不变的同质产品伯川德价格博弈,指出存在使企业获得一正利润的混合战略

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纳什均衡,并给出了伯川德悖论均衡存在条件、正利润均衡存在条件和伯川德悖论结果的充分条件8。

张朝孝(2002)运用博弈论的原理和方法构建了新产品定价的理论模型,并将市场撇脂、市场渗透和产品线定价策略纳入模型讨论[9]。

黄璐(2002)研究了通过信息产品版本差异化实现顾客对信息产品价值的认知差异化,从而在此基础上实

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施多重定价模型研究10。

姜林(2002)定义了寡头的成本优势,讨论了两个寡头在线形市场中位置不确定下的动态定位搏弈,得出了

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寡头在具有成本优势或劣势下各自的均衡位置和均衡利润,从而更加合理解释了“伯川德”悖论11。

姜青舫与姜树元(2003)按照Nash均衡解的要求,建立同类异质产品市场用户需求分布及效用结构模型,导出不同定位的企业所实施竞争策略的若干最优条件,通过计算不同策略设计下产品相应的临界功能效用值,

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参与竞争的企业可找到适答子市场需求的最优决策12。

桂宏(2004)在研究产品处于市场成熟阶段时,提出对竞争者产品的性能和价格关系的研究非常重要,并用多变量线性回归模型对某产品的市场价格进行分析,说明了多变量线性回归模型在成熟市场的产品定价方面

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是适用的13。

廖小伟、吕廷杰(2004)构造了产品不完全同质条件下空间差异化的两阶段动态博弈模型,证明了即使在线性交通成本、消费者均匀分布等条件下,在产品不同质而导致产品总效用不同的双寡头市场上,企业的最优

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选择策略既不是最大差异化也不是最小差异化14。

王瑛彬和郭超(2005)认为在具有相应的实施条件下,捆绑定价与单纯出售相比,可给厂商带来较多利润;

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而混合捆绑相对于单纯捆绑更是厂商获利的有效形式15。

顾巧论等(2005)基于单一制造商和单一零售商构成的逆向供应链系统,应用博弈理论对废旧产品回收的定价策略进行研究,分别得出了两个非合作博弈的均衡解(斯坦克尔伯格均衡和纳什均衡)和一个合作博弈的

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均衡解(联合定价),并进一步对各种定价策略的效率进行了分析16。

李森(2007)通过引入临界价格概念建立了开放系统博弈价格模型,得出了使企业保持相对较高利润水平又对新投资者没有吸引力的价格,并且分析了临界价格与进入成本之间的关系:进入成本越大,临界价格越高【17】

。

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1.2.2行业运用

陈建东和顾峰(1998)通过运用博弈理论，解释了家电行业的价格竞争的内在规律，提出了只有达到纳什

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均衡，家电行业才能形成稳定的竞争状态的观点18。在文章中使用古诺模型，提出市场上的企业越多，家电的价格越低，指出在市场没有达到纳什均衡时，市场上的家电生产企业很难就价格和产量达成有约束力的协议，在价格竞争中先发制人的企业将会获得较高的市场占有率，并证明了家电行业价格战不会导致恶性竞争。

张维迎和马捷(1999)釆用了 Brander&Krugman处理寡头竞争的方法，逐一分析了恶性竞争发生的具体条件，最后考虑了恶性竞争的福利效应，他们从产权这一可能更为根本的角度对价格竞争进行了研究，他们的研究表明，在企业为国家所有的情况下，价格竞争更有可能发生，这是因为在企业为国家所有的情况下，企业的成本和收益对决策者来说是不对称的，也就是说，相同单位的收入增加给他带来的好处比相同的成本给他带来的损失要高，在这种情况下，如果决策者选择价格作为决策变量，价格就可能降到边际成

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本之下，从而发生恶性竞争19。

魏灿秋(1999)运用微观经济学和博弈论原理构建了寡头竞争市场中 “价格战”现象的分析模型,得出了减弱“价格战”的两种方法:一是·联合与兼并,二是创造产品差异,并对避免“价格战”的其它方法进行了讨【】论20。

张人驢和江岚(2000)讨论了针对中国市场下政府的态度和政策对价格竞争的影响，通过他们的研究，认为价格竞争有三种类型，一种是利于政府和市场的价格竞争，是为获取或巩固市场份额的价格竞争。这种价格竞争多出现在彩电，电脑，家电等行业，如长虹曾经在九十年代中期的大规模降价就是为了获得市场份额的提高。一种是以排挤竞争对手为目的的不正当价格竞争，主要方式有交叉补贴和掠夺式定价，如南京邮电为了与其他寻呼台竞争，将寻呼机免费赠送消费者的行为，由于电信公司能够从其他业务的收费来弥补这种赠送的成本，而其他寻呼机公司却无法获得这样的弥补，消费者将选择赠送寻呼机的电信公司，从而其他寻呼公司被排挤出市场就属于交叉补贴；掠夺式定价属于垄断公司定一个远远低于成本的价格来排挤其他竞争者。最后一种是政府组织的联合定价，有可能会导致公司价格上涨但是却没有动力去降低成本而造成的亏损。最后，作者提出认为政府对市场中的价格竞争应该谨慎处理，当价格竞争对社会经济的

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发展不利时，政府才应该进行干预21。

安同良和杨羽云(2002)建立了价格竞争模型，运用实在研究的方法，对价格竞争的机制和产生的原因进

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行了研究探索，指出价格竞争是各博弈参与者针对对手的策略而做出反应的各方的互动的博弈过程22。其产生的原因有外部原因、博弈发起者的原因、竞争对手的策略原因等因素，并讨论了这些原因是如何相互作用的，研究了容易发生价格竞争的行业的共同特点。

宋永鹏(2003)指出只有在行业中处于成本领先地位的企业,才有可能通过价格竞争获得竞争优势,同时,企业提供的产品或服务必须富有价格弹性,才有可能通过价格竞争提高企业的市场地位。企业通过规模生产降低成本,生产规模的扩大要使生产成本降到与生产规模基本相同的市场需求量所对应的价格以下,才能保

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证市场不会供大于求,否则,就有可能出现恶性价格充争的不良现象23。

彦成林(2005)通过对彩电行业的价格竞争的实证研究，运用防降价博弈均衡模型对彩电市场的价格竞争和各寡头企业的定价策略进行了研究，探索了企业采用何种策略可以不受竞争对手降价的威胁，从而避免

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恶性价格战的发生24。

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陈雷、陈晖(2006)从博弈论的角度,使用囚徒困境、智猪博弈等模型解释了当前家电行业的价格战25。

1.2.3 企业合谋

余鹏翼(2002)运用古诺一纳什均衡及伯川德一纳什均衡模型分析我国企业的合谋行为,指出企业合谋行

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为失败的原因在于企业技术创新能力不足和企业价格竞争行为的非理性26。

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刘志彪(2004)指出寡头之间达成价格协议的可能性以及对协议的忠诚,与所在产业的市场结构和厂商行

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为具有密切的关系。市场结构的特征和厂商行为之间的差异,是定价联盟不稳定的主要决定因素27。

顾巧论等(2005)基于单一制造商和单一零售商构成的逆向供应链系统,应用博弈理论对废旧产品回收的定价策略进行研究,分别得出了两个非合作博弈的均衡解(斯坦克尔伯格均衡和纳什均衡)和一个合作博弈的

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均衡解(联合定价),并进一步对各种定价策略的效率进行了分析28。

二 基本模型整理

2.1对称信息

2.1.1对称信息下双寡头企业边际成本相同的博弈

此种情况下，市场上只有两家企业，双方所掌握的信息是对称的，且两家企业的边际成本相同，下面将讨论在此情况下的博弈。

1博弈条件假设

针对所要分析的问题，我们提出如下假设:

(1)市场上有两家企业参与竞争，分别是企业1和企业2，他们参与竞争的目的是为了使自身获得最大的利润。

(2)不考虑固定成本，两家企业在制定自身价格时受自身的边际成本和竞争对手价格的影响。 (3)两家企业的需求函数分别如下: 企业 1:Q1=m- np1+ vp2， 企业 2: Q2=m- np2 + vp1，

其中Q1，Q2分别为企业1和企业2的产品的需求量，p1，p2分别为企业1和企业2产品的价格，令企业1的边际成本为MC1，企业2的边际成本为MC2，m、n、v为常数。

2博弈模型的建立与求解

(1)两家企业各自定价的情况下的博弈:

因为两家企业边际成本控制能力相同，故假设:MC1 = MC2 = c。 此时企业1的利润函数为:

u1= (p1 -c)Q1 =(p1 -c)(m-np1 +vp2) 企业2的利润函数为:

u2 = (p2 - c)Q2 = (p2 - c)(m - np2 +vp1) 企业1的利润要实现最大化，则必须:

u1

m 2np1 vp2 nc 0 p1