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12级高数(I)期末考试题A卷

上传者:乔桂芳
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上传时间:2015-04-15
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12级高数(I)期末考试题A卷

西财12级高数一期末试卷

西南财经大学本科期末考试试卷(A)

课程名称:高等数学 担任教师:谢果等

考试学期:2012 - 2013 学年第 1 学期 专业:全校各专业 学号: 年级:2012 姓名:

考试时间:2012 年 月 日(星期 ) 午 : -- :

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出题教师必填:1、考试类型:闭卷[ √ ] 开卷[ ]( 页纸开卷)

2、本套试题共道大题,共页,完卷时间分钟。

3、考试用品中除纸、笔、尺子外,可另带的用具有:

计算器[ ] 字典[ ] 等

(请在下划线上填上具体数字或内容,所选[ ]内打钩) 考生注意事项:1、出示学生证或身份证于桌面左上角,以备监考教师查验。

2、拿到试卷后清点并检查试卷页数,如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。

3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。 4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。 5、严格遵守考场纪律。

西财12级高数一期末试卷

一、填空题(每小题2分,共20分)

x?01.函数f?x?

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?? 在x?0处连续,则a?. ?ax?0?

f(1)?f(1?2x)2. 设f?(1)?3, 则lim. x?0x

sin(x?1)?______________________。 3.limx?11?x2

x2?14. 函数f(x)?2的无穷型间断点为________________. x?3x?2

5. 设f(x)可导, y?f(ex), 则y???____________.

6.

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已知需求函数为p?,则需求价格弹性为 7.已知f?(ex)?1?x,则f(x)?_________________________________.

8.a?b?(1,3)是曲线y?ax3?bx2的拐点。 x2sinx?1?___________. 9. 定积分?2?11?x1

10. 若?f(x)dx?cos22x?C,则f(x)? .

二、单项选择题(每小题2分,共10分)

xxf(t)dt?( ) . 1.函数f?x?连续,则limx?ax?a?a

A. 0 B. a C. af(a) D. f(a)

2.下列各微分式正确的是( )

A. xdx?d(x2) B. cos2xdx?d(sin2x)

C. dx??d(5?x) D. d(x2)?(dx)2

3.当x?x0时,?(x),?(x)都是无穷小,则当x?x0时( )不一定是无穷

小. A. ?(x)??(x) B. ?2(x)??2(x)

?2(x)C. ln[1??(x)??(x)] D. ?(x)

4. ??1?1f???2dx?( ) ?x?x

西财12级高数一期末试卷

?1??1? A. f????C B. ?f????C ?x??x?

?1??1?C. f???C D. ?f???C ?x??x?

x2?ax?b?2,则必有( ). 5.若lim2x?2x?x?2

A. a?2,b?8 B. a?2,b?5

C. a?0,b??8 D. a?2,b??8

三、计算下列各题(每小题7分,共49分)

1.

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求极限x?0 2t?d2ydy?x?te2. 由方程?t确定y是x的函数,求及2. ydxt?0dx??e?e?2

dy3. 由方程ex?y?sin(xy)?1确定y是x的函数,求以及函数在x?0处的切线方dx

程.

?ln(1?x3),x?0?4. 已知f(x)??2,求f?(x)。 1?xsin,x?0x?

5.求不定积分?

6.

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求定积分?1

4

01dx x?x2(e?e) 7. 计算定积分lnxdx. e

四、应用题(每小题8分,共16分)

1. 某商品的需求价格函数为Q?150?2p2, 其中p为商品的价格,.

(1) 求当p?6时的边际需求,并说明其经济意义;

(2) 当p?6时,欲使总收益增加,应该提价还是降价?说明理由。

2. 某商店每年供应电冰箱15000台,每台存入仓库一年要交库存费20元,分期分批进货,,然后均匀投入使用(此时平均库存量为批量的一半),每次进货的手续费为250元,问欲使一年所花的手续费及库存费之和最小,该商店每次应进多少台

西财12级高数一期末试卷

电冰箱?一年中应分几批进货?

五、证明题(5分)

设a?b?0,n?1,证明:nbn?1(a?b)?an?bn?nan?1(a?b).

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