12级高数(I)期末考试题A卷
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12级高数(I)期末考试题A卷
西财12级高数一期末试卷
西南财经大学本科期末考试试卷(A)
课程名称:高等数学 担任教师:谢果等
考试学期:2012 - 2013 学年第 1 学期 专业:全校各专业 学号: 年级:2012 姓名:
考试时间:2012 年 月 日(星期 ) 午 : -- :
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出题教师必填:1、考试类型:闭卷[ √ ] 开卷[ ]( 页纸开卷)
2、本套试题共道大题,共页,完卷时间分钟。
3、考试用品中除纸、笔、尺子外,可另带的用具有:
计算器[ ] 字典[ ] 等
(请在下划线上填上具体数字或内容,所选[ ]内打钩) 考生注意事项:1、出示学生证或身份证于桌面左上角,以备监考教师查验。
2、拿到试卷后清点并检查试卷页数,如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。
3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。 4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。 5、严格遵守考场纪律。
西财12级高数一期末试卷
一、填空题(每小题2分,共20分)
x?01.函数f?x?
内容需要下载文档才能查看?? 在x?0处连续,则a?. ?ax?0?
f(1)?f(1?2x)2. 设f?(1)?3, 则lim. x?0x
sin(x?1)?______________________。 3.limx?11?x2
x2?14. 函数f(x)?2的无穷型间断点为________________. x?3x?2
5. 设f(x)可导, y?f(ex), 则y???____________.
6.
内容需要下载文档才能查看已知需求函数为p?,则需求价格弹性为 7.已知f?(ex)?1?x,则f(x)?_________________________________.
8.a?b?(1,3)是曲线y?ax3?bx2的拐点。 x2sinx?1?___________. 9. 定积分?2?11?x1
10. 若?f(x)dx?cos22x?C,则f(x)? .
二、单项选择题(每小题2分,共10分)
xxf(t)dt?( ) . 1.函数f?x?连续,则limx?ax?a?a
A. 0 B. a C. af(a) D. f(a)
2.下列各微分式正确的是( )
A. xdx?d(x2) B. cos2xdx?d(sin2x)
C. dx??d(5?x) D. d(x2)?(dx)2
3.当x?x0时,?(x),?(x)都是无穷小,则当x?x0时( )不一定是无穷
小. A. ?(x)??(x) B. ?2(x)??2(x)
?2(x)C. ln[1??(x)??(x)] D. ?(x)
4. ??1?1f???2dx?( ) ?x?x
西财12级高数一期末试卷
?1??1? A. f????C B. ?f????C ?x??x?
?1??1?C. f???C D. ?f???C ?x??x?
x2?ax?b?2,则必有( ). 5.若lim2x?2x?x?2
A. a?2,b?8 B. a?2,b?5
C. a?0,b??8 D. a?2,b??8
三、计算下列各题(每小题7分,共49分)
1.
内容需要下载文档才能查看求极限x?0 2t?d2ydy?x?te2. 由方程?t确定y是x的函数,求及2. ydxt?0dx??e?e?2
dy3. 由方程ex?y?sin(xy)?1确定y是x的函数,求以及函数在x?0处的切线方dx
程.
?ln(1?x3),x?0?4. 已知f(x)??2,求f?(x)。 1?xsin,x?0x?
5.求不定积分?
6.
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看求定积分?1
4
01dx x?x2(e?e) 7. 计算定积分lnxdx. e
四、应用题(每小题8分,共16分)
1. 某商品的需求价格函数为Q?150?2p2, 其中p为商品的价格,.
(1) 求当p?6时的边际需求,并说明其经济意义;
(2) 当p?6时,欲使总收益增加,应该提价还是降价?说明理由。
2. 某商店每年供应电冰箱15000台,每台存入仓库一年要交库存费20元,分期分批进货,,然后均匀投入使用(此时平均库存量为批量的一半),每次进货的手续费为250元,问欲使一年所花的手续费及库存费之和最小,该商店每次应进多少台
西财12级高数一期末试卷
电冰箱?一年中应分几批进货?
五、证明题(5分)
设a?b?0,n?1,证明:nbn?1(a?b)?an?bn?nan?1(a?b).
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