地基承载力计算Word

　　第六章 地基土承载力计算教材187-209

　　第一节 基本概念 一、承载力、极限承载力、容许承载力 二、地基承载力的确定方法 三、地基承载力的确定原则

　　Transcona谷仓地基

　　建筑物地基与基础相互作用可能出现 的工程地质问题 1.过度沉陷、不均匀沉陷 2.剪切破坏

　　决定因素1.地基土本身的力学性质 2.建筑物、地基对土体的作用力

　　地基土变形的三个阶段 压密变形阶段 局部剪切阶段 整体破坏阶段

　　压密变形阶段OaO a p(kPa) 基础 p 地面 s

　　S(mm)

　　局部剪切阶段abO a p(kPa) 基础 p b 地面 p

　　S(mm)

　　整体破坏阶段bcO a p(kPa) 基础 p 地面

　　b c S(mm)

　　一、地基承载力、极限承载力、 容许承载力地基承载力：地基对基础及上部结构载荷的 承受能力，其大小取决于地基、基础及上 部结构两个方面。

　　极限承载力：地基由塑性变形达到整体破坏阶段 的界限压力，pu(ultimate bearing capacity)

　　,即地基能承受的最大荷载强度O(kPa)

　　pCR

　　pu

　　p

　　a

　　b

　　S(mm)

　　c 比例界限：当塑性区刚刚出现时的 荷载称，也称为临塑荷载

　　容许承载力 容许承载力：指满足(1)地基不会产生 剪切破坏而失稳；(2)地基变形引起的 建筑物沉降及沉降差等应限制在允许范 围内时地基土所能承担的最大荷载。 (allowable bearing capacity)

　　地基承载力的特征值 characteristic value of subgrade bearing capacity 是指载荷试验测定的地基土压力变形曲线 线形变形段内规定的变形所对应的压力值， 其最大值为比例界限值。

　　涵义：在发挥正常使用功能时所允许采用 的抗力设计值。

　　关于：“规定的变形” 例如：浅层平板载荷试验 1)当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限 所对应的荷载值 2)当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2 倍时，取极限荷载值的一半 3)当不能按上述二款要求确定时，当压板面 积为0.25-0.5m2,可取s/b=0.01-0.015所对应的 荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。

　　二、地基承载力特征值 的确定方法 建筑地基基础设计规范(CODE FOR DESIGN OF BUILDING FOUNDATION,GB50007-2002)规定： 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测 试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综 合确定。

　　原位测试(如载荷试验等) 理论公式计算 工程实践经验

　　一般原则 1.对一级建筑物或缺乏成熟经验的特殊性土、 有特殊要求的工程应采用理论计算法结合有关 原位测试方法确定，并宜用载荷试验验证； 2.对需要变形计算的二级建筑物可采用理论计 算法结合有关原位测试方法确定； 3.对不需要进行变形计算的二级建筑物可

　　采用 工程经验并结合有关原位测试方法确定 4.对三级建筑物可采用查表法或邻近建筑物的 经验确定

　　第二节 根据理论公式 确定地基承载力的特征值 一、按塑性变形区发展范围确定 二、地基极限承载力(破坏载荷)的计 算

　　一、按塑性变形区发展范围确定 地基承载力的特征值 基本思路： 条形基础下某点的主应力 1、 3的大小(8-4)极限平衡条件

　　z f ( o )

　　设深度为 z 的一点达到塑性区

　　在一定荷载下，塑性区只能达到一个 最大深度

　　求出zmax

　　回顾：极限平衡条件 在极限平衡状态下主应力之间的关系，叫做极 限平衡条件

　　f c tg A

　　sin

　　AO OO

　　O

　　c cot

　　c

　　2 O’

　　1 3

　　1 32

　　2 c cot

　　3 1

　　1 1 ( 1 3 ) c cot ( 1 3 ) sin 2 2

　　1 3 tan (45 ) 2c tan( 45 )2 0 0

　　3 1 tan (45 ) 2c tan( 45 )2 0 0

　　2

　　2

　　2

　　2

　　注意：只有当土中某点处于极限平衡条件 时，才满足上式，即只有A点才满足。

　　假设条形基础宽度为b,埋置深度为d,基底作用条形均布压 力p0,在地基中任一点M引起的大、小主应力的公式为

　　p0

　　D

　　zM

　　3

　　p0 D p0 D

　　1 3

　　( 0 sin 0 ) z D ( 0 sin 0 ) z D

　　1 1 ( 1 3 ) c cot ( 1 3 ) sin 2 2

　　p0 D sin 0 c z ( 0 ) D sin tan 此式为塑性区的边界方程 塑性区的最大深度zmax,可由dz 0求得 d 0

　　0 代入上式，求得zmax

　　2

　　z max

　　p0 D c (cot ( )) D D 2 tan

　　这样，根据地基土的性质，让塑性区 发展到一定的深度是容许的，将容许 发展的这个深度带入上式，求得 p 即 为容许承载力临塑荷载：当塑性区刚刚出现时的荷载称为临 塑荷载，也称为比例荷载临界荷载：实际工程中将Zmax控制在1/3-1/4B, 相应的荷载称为临界荷载

　　GB50007-2002规定：当偏心距e小于或等于0.033倍 基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基 承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求

　　f a M b b M d m d M c ckf a

　　由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值

　　M b、 M d、M C —

　　m —基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度d—基础埋置深度(m),一般自室外地面标高算起 ck—基础底面下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值 b—基础底面宽度，大于6m时按6m取值，对于砂土 小于3m时按3m取值

　　承载力系数，按 k 计

　　算或查表 —基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度

　　抗剪强度指标的标准值求法1.根据室内n组三轴压缩试验的结果计算某一土性指标的 变异系数、试验平均数和标准差 变异系数

　　试验平均数

　　i 1

　　n

　　i

　　n2 2 n i i 1 n

　　标准差

　　n 1

　　抗剪强度指标的标准值求法2.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数

　　1.704 4.678 1 ( 2 ) n n 1.704 4.678 c 1 ( 2 ) c n n3.计算内摩擦角和粘聚力的标准值

　　k mck c cm

　　m —内摩擦角的试验平均值 cm —粘聚力的试验平均值

　　二、地基极限承载力(破坏载荷)计算 按不同的理论公式计算出极限承载力

　　极限承载力除以安全系数得到 地基容许 承载力

　　常用的极限承载力公式 1.太沙基公式(1943,1967)

　　pu

　　B2

　　N r cN c qN q

　　2.普朗特尔公式(1920)

　　pu cNc qNq3.魏锡克太沙基公式(1970) 条形基础

　　pu pu

　　B2

　　N r cN c qN q

　　非条形基础

　　B2

　　N r S cN c Sc qN q S q

　　4.汉森公式(1961)

　　pu

　　B2

　　N r S D i cN c S c Dc ic qN q S q Dq iq

　　5.斯凯普顿公式 饱和软土地基( =0)

　　B D pu 5c(1 0.2 )(1 0.2 ) D L B

　　分析：影响地基极限承载力的因素

　　pu

　　B2

　　N r cN c qN q

　　(1)地基土的重度 (2)基底宽度

　　(3)基础埋深(4)土的抗剪强度指标c、 值