陈老师
§3.5一元二次方程的应用
曹县一中 陈喜兰
学习目标：（默读并理解）
1.能熟练找出增长率问题中的等量关系，并列出一元二次方程。
2.通过解决增长率问题，学会将实际应用问题转化为数
学问题，体会“解”的合理性。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
学习过程：
一.自主预习.（先自学，然后交流你的收获，解决你的疑惑） 自学教材P100—P120内容，并完成以下问题：
1.例3中涉及增长量和增长率两个数学名词，你知道是什么意思吗？请你以例3中数据为例说明这两个名词的意思。 这两年的增长量是________________万元.
这两年的增长率是______________________.
增长率、增长量和基础量之间的关系为_______________.
2. 若设该工厂2002—2004年，产值的年平均增长率为 x,则2003年年产值与2002年产值相比增加了______万元,2003年年产值为___________________万元.
2004年年产值与2003年年产值相比增加了 __________万元.2004年年产值为____________________________万元.
3.根据题意所列的方程为________________________.
4.你选择哪种方法能高效地求出方程的解？
1
5. 解方程求出了两个根x1=0.1,x2=-2.1，为什么要舍去-2.1 只保留0.1。
例3【规范解答】
6.你能类比例3的思考方式，独立解决例4提出的问题吗？ 例4.【自主解答】
7.如果记ａ表示基础量，b表示变化后的量，n表示变化的次数，x表示平均变化率，则这类问题中的基本数量关系是___________________
利用一元二次方程可以作出当n=2时的情况。
二.巩固练习.（先独立完成，只需列出方程，然后小组交流展示）
1.某农场一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求 二 三两个月平均每月的增长率。
2.制药厂生产的某种药品经过两年年产量翻一番。求该种药品这两年产量的年平均增长率。
2
3.某化肥厂4月份生产某种化肥500吨，5月份因部分设备检修，产量比4月份减少了10％，从6月份起产量逐月上升，7月份达到648吨，该厂6、7两个月产量的月平均增长率是多少？
三．课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识，方法与技能）
四．达标检测.（独立完成，相信你能达到本节课的学习目标） 基础题——初显身手
1.某农户的粮食产量平均每年的增长率为x，第一年的产量为6000kg，则第二年的产量为___________kg，第三年的产量为_____________kg，三年总产量为_____________________kg。
2.某地区2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A.2500x2=3600
B. 2500(1+x)2 =3600
C. 2500(1+x％)2=3600
D .2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
能力题——挑战自我
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的的增长率为x，则根据 3
题意列出的方程是（ ）。
A.200(1?x)2?1000
B.200?200?2x?1000
C.200?200?3x?1000
D.2001?(1?x)??1?x??1000 2??
拓展题——勇攀高峰
4.某企业2006年盈利1500万元，2008克服全球金融危机的不利影响仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
课后反思：
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