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2015教资国考:高中数学知识点——第一章 集合

上传者:刘鸿猷
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上传时间:2018-10-17
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2015教资国考:高中数学知识点——第一章 集合

  中小学教师职业道德规范教师资格证报名条件 1.1 集合

  1.1.1

  一般的,把研究对象统称为元素(element),把元素组成的总体叫做集合(set)。

  集合的元素具有:确定性、互异性、无序性。

  集合的表示方法有:自然语言、列举法、描述法。

  1.1.2 集合的基本关系:

  子集(subset),真子集(proper subset),相等

  不含任何元素的集合叫做空集(empty set),规定:空集是任何集合的子集。

  Venn图

  1.1.3 集合的基本运算

  并集(union set):AB

  交集(intersection set):AB

  补集(complementary set):CUA

  全集(universe set):U

  *集合中元素的个数:

  1.2 函数(function)

  1.2.1 构成函数的三要素:定义域(domain)、对应关系(f)、值域(range)。

  如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数相等。

  闭区间:[a,b]

  开区间:(a,b)

  半开半闭区间:[a,b);(a,b]

  a与b叫做相应区间的端点。

  1.2.2 函数的表示法

  解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系

  图像法:用图像表示两个变量之间的对应关系

  列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系

  分段函数

  A,B是两个非空的集合,如果按照某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。

  1.3 函数的基本性质

  1.3.1 单调性与最值

  增函数(increasing function)

  减函数(decreasing function)

  最大值(maximum value)

  最小值(minimum value)

  1.3.2 奇偶性

  奇函数(odd function):对于函数f(x)的定义域内任何一个x,都有

  偶函数(even function):对于函数f(x)的定义域内任何一个x,都有

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