2015教资国考：高中数学知识点——第一章集合

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2015教资国考：高中数学知识点——第一章集合

　　中小学教师职业道德规范教师资格证报名条件 1.1 集合

　　1.1.1

　　一般的，把研究对象统称为元素(element)，把元素组成的总体叫做集合(set)。

　　集合的元素具有：确定性、互异性、无序性。

　　集合的表示方法有：自然语言、列举法、描述法。

　　1.1.2 集合的基本关系：

　　子集(subset)，真子集(proper subset)，相等

　　不含任何元素的集合叫做空集(empty set)，规定：空集是任何集合的子集。

　　Venn图

　　1.1.3 集合的基本运算

　　并集(union set)：AB

　　交集(intersection set)：AB

　　补集(complementary set)：CUA

　　全集(universe set)：U

　　*集合中元素的个数：

　　1.2 函数(function)

　　1.2.1 构成函数的三要素：定义域(domain)、对应关系(f)、值域(range)。

　　如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数相等。

　　闭区间：[a，b]

　　开区间：(a，b)

　　半开半闭区间：[a，b)；(a，b]

　　a与b叫做相应区间的端点。

　　1.2.2 函数的表示法

　　解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系

　　图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系

　　列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系

　　分段函数

　　A，B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。

　　1.3 函数的基本性质

　　1.3.1 单调性与最值

　　增函数(increasing function)

　　减函数(decreasing function)

　　最大值(maximum value)

　　最小值(minimum value)

　　1.3.2 奇偶性

　　奇函数(odd function)：对于函数f(x)的定义域内任何一个x，都有

　　偶函数(even function)：对于函数f(x)的定义域内任何一个x，都有

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