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《正弦定理》教案

上传者:刘启芬
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上传时间:2018-10-17
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《正弦定理》教案

  《正弦定理》教案

  一、教学目标

  【知识与技能】

  掌握正弦定理及推导过程,会利用正弦定理证明简单三角形以及求解三角形边角问题。

  【过程与方法】

  通过三角函数,向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间普遍联系与辩证统一。

  【情感态度与价值观】

  问题分析解决过程中,体会数学的严谨性。

  二、教学重难点

  【重点】

  正弦定理证明及应用。

  【难点】

  正弦定理的证明,正弦定理在解三角形应用思路。

  三、教学过程

  (一)导入新课

  提出问题:在初中已经学习过解直角三角形,已会根据直角三角形中已知的边与角,求出未知的边与角,直角三角形存在如下边角关系,在一个三角形中各边和他所对角的正弦之比相等(画图展示直角三角形图形,引导得出正弦定理公式形式),带领学生猜测对任意三角形都成立?这就是这一节课主要研究的课题。

  板书课题,正弦定理。

  (二)生成新知

  提问:验证任意三角形成立?还需要验证哪些三角形结论成立?

  预设学生回答锐角三角形,钝角三角形。

  提问:如何验证锐角三角形,钝角三角形上述结论成立?能不能转化成直角三角形研究边角关系?

  《正弦定理》教案1

  思考:尝试用其他方法证明正弦定理。

  提问:观察正弦定理的结构,这个式子包含了哪些等式,每个等式有几个量?

  学生小组讨论总结,三个等式,每个式子有四个量,如果知道其中三个可以求出第四个。

  (三)巩固提高

  课本例一,例二,思考利用正弦定理,可以解决斜三角形哪些类型的问题。

  小组讨论,师生共同总结正弦定理解决的两类斜三角形问题。

  (四)小结作业

  小结:提问学生本节课有什么收获,阐述正弦定理公式,及解决的问题。

  作业:思考尝试用其他方法证明正弦定理。

  四、板书设计

  《正弦定理》教案2

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