2018上半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力(初级中学)》模拟卷

　　2018年上半年中小学教师资格考试

　　数学学科知识与教学能力模拟卷(初级中学)

　　考试时间：120分钟 满分：150分

　　四、论述题(共1题，每题15分，共15分)

　　15.人们常说教学有法，教无定法，贵在得法，可见恰当选择和运用教学方法的重要性.谈谈如何选择合适的教学方法.

　　五、案例分析题(共1题，每题20分，共20分)

　　16.案例：

　　情形1：《同类项》教学片段

　　师：我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢?

　　生1：为了熊猫的安全.

　　生2：为了便于管理员的管理.

　　(一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解.)

　　师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗?

　　生3：可回收垃圾与不可回收垃圾.

　　生4：各科的学习材料我都是分类保存的.

　　观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征?

　　生(马上补充)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.

　　师：非常好!(大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.)

　　师(略作停顿，请学生默记之后，补充)：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项.

　　情形2：《分式》教学片段

　　师：今天我们学习新课《分式》，首先我告诉大家分式的概念：形如A/B(A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0)的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.请同学们记住概念，下面我们来看一个例题

　　问题：

　　(1)结合情形1，分析老师的课堂教学.

　　(2)情形2中的老师的做法有什么不妥?

　　六、教学设计题(共1题，每题30分，共30分)

　　17.在进行初中数学一次函数(第一课时)时，你将怎样展开教学，请完成下列教学设计：

　　(1)谈谈一次函数在初中数学课程中的作用;

　　(2)确定本节课的教学目标和教学重难点;

　　(3)请设计一个引入一次函数概念的教学片段，要求引导学生经历从实际背景抽象概念的过程.

　　2018年上半年中小学教师资格考试

　　数学学科知识与教学能力模拟卷(初级中学)答案

　　7.【答案】A.解析：考查数学课标中的原话，明确指出数学的四个发展方面：知识与技能，数学思考，问题解决以及情感态度，数学课程也越来越强调情感态度的培养和价值观的树立，故选A.

　　8.【答案】A.解析：对于初中的学习，由于学科的增加，会出现部分学生应付不过来，出现偏科的现象，并对自己愿意学习的科目产生了喜好，出现各个学科不平衡发展，这样不利于自己的学习提高，所以要兼顾全面发展，要树立正确的学习观念，是因为它可以帮助我们巩固良好的学习动机，选择恰当的学习方式，获得理想的学习效果，我们有了正确的学习态度对学习活动就会产生积极的情感体验，就会有正确的行为方式，就会产生学习的内在动力，所以①②③是正确的选项;④选项太绝对，我们有了正确的学习态度，也不一定会取得优异的成绩，排除，故选A.

　　12.【参考答案】

　　(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性.

　　(2)教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标.

　　(3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础.

　　(4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应该随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性.

　　13.【参考答案】

　　通过义务教育阶段的数学学习，学生能：①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.③了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.

　　四、论述题(共1题，每题15分，共15分)

　　15.【参考答案】

　　教学有法，但教无定法，我们应明确教学过程中的复杂性，根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法.①依据教学目的进行选择：教学方法的选择首先要实现教学目的，选择与教学目的相适应的、能够实现教学目的的教学方法.例如：要使学生掌握新知识，常常选用讲解方法、发现法等.②依据教学内容：每个教学阶段的教学内容不同，有的是概念教学，有的是命题教学，有的是解题教学，因而就按要求选取和教学任务相适应的教学方法，例如：引入数学概念时，对于理论性和综合性的概念，应选择讲解法.③依据学生情况：教学方法要符合学生的认知水平，教学方法的选择除了要考虑数学教学目标、内容外，还要考虑学生的心理特征，以及班级学生的学习习惯、知识基础等，以兼顾大多数学生的要求.例如：如果班级学生整体认知水平较高，可采用讲解法、讨论法、独立作业法、探究法等.④依据教师本身的素养条件：教学方法的选用，只有适应教师的素养条件能被教师掌握，才能发挥作用，例如：运用发现法和谈话法时，教师本身对教材的理解必须有一定的深度，能从不同角度去分析内容，分析学生在学习中可能产生障碍的环节，这样才能很好地设计教学过程.

　　五、案例分析题(共1题，每题20分，共20分)

　　16.【参考答案】

　　(1)①新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与合作者.本堂课的教学活动，实例的观察，现实生活的举例以及抽象出同类项的具体概念，教师都发挥着主导作用，引导学生思考和发现.并且，学习过程中给予学生充足的时间进行思考和消化，以保证学生更好的理解本节课知识.除此之外，对于学生的回答，教师能够给出鼓励性评价，帮助学生树立学习的自信心;②导入时，教师选用了生活实例导入法，以分笼的问题引发同学思考，进而提出问题，让学生自己举例，加深对分类同类的理解.在激发学生兴趣，引发思考的同时，也为本节课同类项的认识做了铺垫，也引导学生形成好的生活学习习惯，发展了情感态度与价值观.③新知环节，教师引导学生观察猜想，形成同类项的初步认识，对学生可能存在的疑惑点，利用他们的认知冲突，强调概念当中的易错点，从而完善同类项概念.整个教学过程没有直接讲述内容，而是精心设计导入，恰当运用自己的语言，使学生感受知识的生成过程.

　　(2)①新课标中要求学习应是学生主动的吸收而不是被动的接受，而情形2中的教师直接生硬地给学生介绍了分式的概念，学生只能被动地接受，即把学生学习知识的过程归结为教师讲、学生听，教师写、学生记;②情形2中的教师没有注重学生的主体地位，只是把知识点讲，没有考虑到学生的学习情况和吸收效果，而且对于概念中的易错点和关键点，也没有进行强调;③教师不是按学生的知识形成过程开展教学，没有为新知识的学习创设情境，突兀的讲解使学生茫然而不知所措，很难调动学生学习的积极性.所以很难有好的教学效果.

　　六、教学设计题(共1题，每题30分，共30分)

　　17.【参考答案】

　　(1)一次函数属于《数学课程标准》中数与代数领域，是最基本的、最简单的函数.教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习用函数观点看方程(组)与不等式的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础.

　　本节教学内容还是学生进一步体会函数思想类比思想数形结合思想的很好素材.

　　(2)教学目标：

　　知识与技能目标：能通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念.能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式.

　　过程与方法目标：在经历一次函数概念的形成过程中，体会数学建模和特殊到一般的思想及类比思想，提高发现问题、解决问题的能力.

　　情感态度与价值观目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣.

　　教学重点、难点：

　　教学重点：一次函数的概念，能利用一次函数解决简单的实际问题.

　　教学难点：能根据具体条件写出一次函数解析式.

　　(3)引例：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃，试写出y与x之间的关系式.

　　引导学生得出正确结果：y=-6x+5

　　追问：y是x的函数吗?

　　引导学生回顾函数的定义，给出答案.

　　提示并提问：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系.

　　出示下列例题，让同学们自行写出其中变量对应的函数关系.

　　1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.

　　2.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值.

　　3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取).

　　4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.

　　引导学生得出正确结果：1.c=7t-35;2.G=h-105;3.y=0.01x+22;4.y=-5x+50.

　　提问并进行小组讨论：这四个关系式显然都是函数，这些函数有什么共同的特点?若把它们叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗?

　　由此引出一次函数的概念并总结：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.