2011年10月医药数理统计

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上传时间：2015-04-15
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2011年10月医药数理统计

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.对掷一粒骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为( ) A.样本空间 B.必然事件 C.不可能事件

D.随机事件

2.已知某产品次品率为4%，正品中75%为一级品，则从中任选一件产品为一级品的概率为

A.0.30 B.0.72 C.0.75

D.0.96

3.设随机变量X的密度函数f (x)= Ax,0 x 2

其它

，

则常数A=( ) 0,A.

B.1 C.2

D.3

4.设F(x)=P{X≤x}是随机变量X的分布函数，则下列结论错误的是( ) A.F (x)是定义在(-∞,+∞)上的函数 B.xlim

F(x) xlim

F(x) 1

C.P{a≤X≤b}=F(b)-F(a)

D.对一切实数x，有0<F(x)<1

5.设随机变量X～N(2,4)，则D(2X+5)=( ) A.4 B.13 C.16

D.18

6.设X1,X2, ,Xn为总体N(0,1)的样本，X与S2分别为样本均数与样本方差，则__________成立。( A.X～N(0,1) B.nX～N(0,1) C.

2~ （2

n）

D.X/S～t(n-1)

i 1

7.无论σ2是否已知，正态总体均数μ的置信度为1-α的置信区间的中心都是( ) A.μ B.X C.σ2

D.S2

8.对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是( ) n

(yi

)最小

最大

i 1

(y y)i 1

(y2

)

最小 D.

)

最大

i 1

(y i 1

( )

)

二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.设A,B是两个事件，P(A)=0.3,P(A+B)=0.72，当A,B互不相容时，P(B)=__________. 2.事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8，则P(A+B)=__________.

3.已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，且EX=2.4,DX=1.44，则n=__________，p=__________. 4.设X～N(-1,σ2)且P{-3≤X≤-1}=0.4，则P{X≥1}=__________. 5.设X与Y相互独立，且X～ 2(n1),Y～ 2(n2)，则X+Y～__________.

6.若已知某药品中某成分的含量在正常情况下服从正态分布，方差σ2=0.1082，现测定9个样品，其含量的均数

X=4.484，α=0.05，则药品中某成分含量的总体均数μ的置信区间是__________.

7.已知

(x x)(y y) 13600, (x x)

i 1

x与y的相关系数是__________. 14400, (yi y)2 14900那么，

i 1

8.回归方程的主要应用是__________和__________.

三、计算题（本大题共3小题，第1小题6分，第2、3小题每小题7分，共20分）

1.某药厂准备生产一批新药，通常收率的标准差在5%以内认为是稳定的，现试产9批，得收率（%）为73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6，问此药的生产是否稳定？（α=0.01）

2.两台车床加工同样的零件，第1台出现废品的概率为0.03，第2台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，又知第1台加工的零件数是第2台加工零件数的2倍，求：（1）任取一个零件是合格品的概率。

（2）任取一个零件，若是废品，它为第2台车床加工的概率。 3.设离散型随机变量X

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求EX、DX.

四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.某一种燃料的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98.0，标准差为0.8，今从一批新油中抽出25桶，算得样本均值为97.7，假定标准差与原来一样，问新油的辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低？（α=0.05）

2.抽检库房保存的两批首乌注射液，第一批随机抽240支，发现有15支变质；第二批随机抽180支，发现有14支变质，试问两批的变质率是否有显著差异？（α=0.05） 3.小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数见下表：

菌型 1 2 3

2 5 7

存 4 6 11

3 8 6

活 2 5 6

4 10 7

日 7 7 9

7 12 5

数 2 6 10

5 6 6

4 3

试用方差分析说明三种菌型的平均存活日数有无显著差异？（假设方差相等，α=0.05）五、问答题(本大题6分) 试述正交试验设计的一般步骤。

附表：u0.05 1.96, u0.05 1.645, 0.01(8) 21.955, 20.01(8) 1.344,

F0.05(2,27)=3.35

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