2011年10月医药数理统计
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2011年10月医药数理统计
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对掷一粒骰子的试验,在概率中将“出现偶数点”称为( ) A.样本空间 B.必然事件 C.不可能事件
D.随机事件
2.已知某产品次品率为4%,正品中75%为一级品,则从中任选一件产品为一级品的概率为
A.0.30 B.0.72 C.0.75
D.0.96
3.设随机变量X的密度函数f (x)= Ax,0 x 2
其它
,
则常数A=( ) 0,A.
12
B.1 C.2
D.3
4.设F(x)=P{X≤x}是随机变量X的分布函数,则下列结论错误的是( ) A.F (x)是定义在(-∞,+∞)上的函数 B.xlim
F(x) xlim
F(x) 1
C.P{a≤X≤b}=F(b)-F(a)
D.对一切实数x,有0<F(x)<1
5.设随机变量X~N(2,4),则D(2X+5)=( ) A.4 B.13 C.16
D.18
6.设X1,X2, ,Xn为总体N(0,1)的样本,X与S2分别为样本均数与样本方差,则__________成立。( A.X~N(0,1) B.nX~N(0,1) C.
n
X
2~ (2
i
n)
D.X/S~t(n-1)
i 1
7.无论σ2是否已知,正态总体均数μ的置信度为1-α的置信区间的中心都是( ) A.μ B.X C.σ2
D.S2
8.对两变量的散点图拟合最好的回归线,必须满足一个基本条件是( ) n
n
A.
(yi
yi
)最小
B.
i
i
最大
i 1
(y y)i 1
n
C.
(y2
n
i
yi
)
最小 D.
2
i
yi
)
最大
i 1
(y i 1
( )
)
二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.设A,B是两个事件,P(A)=0.3,P(A+B)=0.72,当A,B互不相容时,P(B)=__________. 2.事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8,则P(A+B)=__________.
3.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),且EX=2.4,DX=1.44,则n=__________,p=__________. 4.设X~N(-1,σ2)且P{-3≤X≤-1}=0.4,则P{X≥1}=__________. 5.设X与Y相互独立,且X~ 2(n1),Y~ 2(n2),则X+Y~__________.
6.若已知某药品中某成分的含量在正常情况下服从正态分布,方差σ2=0.1082,现测定9个样品,其含量的均数
X=4.484,α=0.05,则药品中某成分含量的总体均数μ的置信区间是__________.
7.已知
(x x)(y y) 13600, (x x)
i
i
i
i 1
i 1
nn
2
x与y的相关系数是__________. 14400, (yi y)2 14900那么,
i 1
n
8.回归方程的主要应用是__________和__________.
三、计算题(本大题共3小题,第1小题6分,第2、3小题每小题7分,共20分)
1.某药厂准备生产一批新药,通常收率的标准差在5%以内认为是稳定的,现试产9批,得收率(%)为73.2,78.6,75.4,75.7,74.1,76.3,72.8,74.5,76.6,问此药的生产是否稳定?(α=0.01)
2.两台车床加工同样的零件,第1台出现废品的概率为0.03,第2台出现废品的概率为0.02,加工出来的零件放在一起,又知第1台加工的零件数是第2台加工零件数的2倍,求: (1)任取一个零件是合格品的概率。
(2)任取一个零件,若是废品,它为第2台车床加工的概率。 3.设离散型随机变量X
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求EX、DX.
四、检验题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
1.某一种燃料的辛烷等级服从正态分布,其平均等级为98.0,标准差为0.8,今从一批新油中抽出25桶,算得样本均值为97.7,假定标准差与原来一样,问新油的辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低?(α=0.05)
2.抽检库房保存的两批首乌注射液,第一批随机抽240支,发现有15支变质;第二批随机抽180支,发现有14支变质,试问两批的变质率是否有显著差异?(α=0.05) 3.小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数见下表:
菌型 1 2 3
2 5 7
存 4 6 11
3 8 6
活 2 5 6
4 10 7
日 7 7 9
7 12 5
数 2 6 10
5 6 6
4 3
10
试用方差分析说明三种菌型的平均存活日数有无显著差异?(假设方差相等,α=0.05) 五、问答题(本大题6分) 试述正交试验设计的一般步骤。
2
附表:u0.05 1.96, u0.05 1.645, 0.01(8) 21.955, 20.01(8) 1.344,
2
2
1
2
F0.05(2,27)=3.35
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