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_2012级线性代数B1试题

上传者:廖烱生
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上传时间:2015-04-15
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_2012级线性代数B1试题

A

?

?????考试试卷

2012—2013学年 第 1学期

课程名称:线性代数 使用班级: 2012级理工科本科 试卷形式:闭卷

内容需要下载文档才能查看

系名____________班级____________姓名____________学号____________

一、(本题10分) 计算行列式

?abbdbf

ac?cdcf

aede ?ef

密封线内不答题

31?12?513?4

二、(本题10分) 设D?,D的(i,j)元的代数余子式记作Aij,

201?11?53?3

求A13?3A23?2A33?2A43。

——第1页——

?1

三、(本题10分) 设A???1

??1

11?1?1???,B??123????1?24??,求3AB?4A及BAT。?11???051??

——第2页——

?41?2??1?3?????

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系四、(本题10分) 设A??221?,B??22?,且AC?B,求矩阵C。 ??31?1????3?1?? 五、(本题10分) 利用克拉默法则解下面的方程组 ??x1?x2?x3?3?2x1?x2?3x3?2 ??3x1?2x2?5x3?1

——第3页——

2六、(本题8分) 设A为n阶方阵且满足A?A?6E?0,证明A与A?2E都可逆,

并求A及(A?2E)?1。

七、(本题10分) 求非齐次线性方程组的通解 ?1

?x1?x2?5???2x1?x2?x3?2x4?1

?5x?3x?2x?2x?31234??

——第4页——

八、(本题10分) 设有向量组A如下:

A:a1?(2,1,1,2)T,a2?(0,?2,1,1)T,a3?(3,0,1,2)T,a4?(4,4,1,3)T,a5?(0,1,2,3)T

(1) 求R(A),并判断向量组的线性关系;

(2) 求出A的一个极大无关组,将其余向量表示为极大无关组的线性组合。

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_题_

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_答

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名不

_内

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_密

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系 ?九、(本题10分) 设矩阵A??200??001???与B??20?01a??03????0?2

——第5页—— 0?4??相似,试确定参数a,b。b??

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