2013年长江杯训练题

2013年长江杯全国数学邀请赛培训题 长江杯数学培训题 （五年级）

1.计算：20132013×2012－20122012×2013 2.计算：20132012×2013－20132013×2012

3.计算：20122013×2013－20132013×2012

4.计算：8.15×158+67.6×18.5+81.5×51.8 5计算：.235×12.1+235×42.2-135×54.3 6.将下列小数化成分数： 0.453?6? 0.37?2?

7.计算：0.9?1?-0.91?

8.一个两位数质数，（除1与本身外，不能被其它数整除，这样的数叫质数），数位上的两个数字的和是8，两个数字的差是2，这个两位数是 .

9.如图：ABCD是边长为8厘米的正方形、BE把这个正方形分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多16平方厘米。求：AE的长是 厘米

10.有97个人打牌比赛，四人一组，选一人继续比赛，淘汰3人，照此规则，现要决出冠军，问要共比赛的场数（每一个四人小组当着一场来计算）。答：要共比赛的 场。

11.若干件商品分给10家商店，每家至少1件，没有四家商店的商品件数相同。那么最少有 件商品。

12.用7棵树栽6排，使每排3棵，用图表示：

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2013年长江杯全国数学邀请赛培训题 长江杯数学培训题 （五年级）

13.一家工厂水表的读数是71111（立方米）；当水表显示的读数的五位数中再次有4个数码相同时，这时，工厂至少又用了 立方米的水。 14. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样价格的若干货物，货物买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物。最后结账时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁 元。 15.有11个数，从左到右，任意相邻三个数之和都是2013，现已填好了一个数1，求出x+y的值为___________。

16.有2005个数，排成一行，从左到右，任意相邻的5个数的和为60.已知，第一个数为3，第七个数为a,第1938个数为2a,第1949个数为18，最后一个数是21，试确定a的值。

17.有2000个数，任意三个数的和是96，第一个数是28，第九个数是2x，第1994个数是X+8,求x的值是

18.老师让一群小朋友报数，男孩们都报的是“5”，女孩们都报的是“2”，（男孩数比女孩多）老师说：“把你们每人报的数连乘，它们的积不仅是一个7位数，而且尾部恰好连续有5个0”。想一想：女孩有 人。 19.老师让一群小朋友报数，男孩们都报的是“5”，女孩们都报的是“2”，（男孩数比女孩少）老师说：“把你们每人报的数连乘，它们的积不仅是一个7位数，而且尾部恰好连续有5个0”。想一想：男孩有 人。 20.一堆南瓜，个个同样重，（都是大于2千克的整数千克数）.这堆南瓜中还有一个小东瓜，这堆瓜共重300千克；卖了若干个南瓜后，剩下的还重262千克；问：一个小南瓜重 千克.

21.有一个除法算式，式中画的“□”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数之和是

22.若0.16+0.006+0.0006+0.00006+??= □÷90，那么□里应填

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2013年长江杯全国数学邀请赛培训题 长江杯数学培训题 （五年级） 数是__________。 23.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需3根小木棒，拼搭第2个图案需5根小木棒，拼搭第3个图案需7根小木棒，拼搭第4个图案需9根小木棒........依次规律，拼搭第10个图案需 根

小木棒.

24.假定m是一个正整数，d是1-9中的一个数字，已知

m

296=0.d25，求m= 。

25.假定m是一个正整数，d是1-9中的一个数字，已知

m

296

?0.d?05? 求m= 。

26.在一个正方形上先截去宽11厘米的长方形，再截去宽7厘米的长方形，所得长方形图形的面积比原正方形面积少301平方厘米。长方形的面积是 平方厘米。

27.在一个长方形上先截去宽7厘米的长方形，再截去宽11厘米的长方形，所得正方形图形的面积比原长方形面积少221平方厘米。图形正方形的面积是 平方厘米。

28.一批树苗，如果让男女学生一起栽，平均每人需栽6棵.如果只让女学生栽，平均每人需栽10棵，如果只让男学生栽，平均每人需栽 棵.

29.一箱苹果，若平均分给甲、乙两班的小朋友，每人可分得6个；若只分给甲班的小朋友，平均每人可分得10个；若只分给乙班的小朋友，平均每人可分得 个

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2013年长江杯全国数学邀请赛培训题 长江杯数学培训题 （五年级） 30．一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，37.规定：1※3=1×2×3=6 2※4=2×3×4×5=120 火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样

已知：x※2=72 求：x的值为

的：72本笔记本，共□67.9□元(□为被烧掉的数字)，请把□处

数字补上，并求笔记本的单价.

38.如图，将一个棱长和为60厘米的正方体切成两个长方体（如

图）.这两个长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加了

31．如果六位数2013□□能被105整除，那么它的最后两位

数是

32．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是

33.有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是11

的倍数. 这三个数可能是

34.小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是

54，余数是8. 正确的商和余数是

35.做整数的带余数除法，被除数除以24得商数为121，要

使余数最大，被除数应该等于

36.规定：1※3=1×2×3=6 3※4=3×4×5×6=360 已知：x※2=30 求：x的值为

平方厘米.

39. A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次

传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同

的传球方式共 种。

40..小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具

8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一

种礼物可以有 种不同的选法。

41.用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数

字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数有许多，请写出一个____ _

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2013年长江杯全国数学邀请赛培训题 长江杯数学培训题 （五年级）

42.右图中甲的面积比乙的面积大_______平方厘米．

43. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图)，BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是_______ ．

44. 梯形ABCD与梯形A/

B/

C/

D/

大小相同，如图重合（叠） 若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米. 求阴影部分的面积是 平方厘米.

ＡＤ

Ｂ

Ｃ

Ｃ＇ＦＤ＇

45.求梯形的面积

７厘米

46.在边长为10cm的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E与G的水平距离是5厘米，H与F的水平距离是4厘米，求四边形EFGH的面积为 平方厘米.

ｃｍ

47.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平

方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.

ＡＤ

８平方厘米

Ｂ

Ｃ

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