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高等数学部分课后答案

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高等数学部分课后答案



高等数学课后答案
习题11
1 设A( 5)(5 ) B[10 3) 写出AB AB A\B 及A\(A\B)的表达
式
解 AB( 3)(5 )
AB[10 5)
A\B( 10)(5 )
A\(A\B)[10 5)
2 设A、B 是任意两个集合 证明对偶律 (AB)
C
A
C
B
C

证明 因为
x(AB)
C
xAB xA 或xB xA
C
或xB
C
 xA
C
B
C

所以 (AB)
C
A
C
B
C

3 设映射f  X Y AX BX  证明
(1)f(AB)f(A)f(B)
(2)f(AB)f(A)f(B)
证明 因为
yf(AB)xAB 使f(x)y
(因为xA 或xB) yf(A)或yf(B)
 yf(A)f(B)
所以 f(AB)f(A)f(B)
(2)因为
yf(AB)xAB 使f(x)y(因为xA 且xB) yf(A)且yf(B) y
f(A)f(B)
所以 f(AB)f(A)f(B)
4
解 由x0 得函数的定义D[0 )

解 由x0 得函数的定义域D( 0)(0 )
7 下列各题中 函数f(x)和g(x)是否相同？为什么？
(1)f(x)lg x
2
 g(x)2lg x
(2) f(x)x g(x)
2
x 
(3)
3
3 4
) ( x x x f   
3
1 ) (   x x x g 

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