弹性力学
第一章 绪论
一、内容介绍
本章作为弹性力学课程的引言，主要介绍课程的研究对象、基本分析方法和
特点；课程分析的基本假设和课程学习的意义以及历史和发展。
弹性力学的研究对象是完全弹性体，因此分析从微分单元体入手，基本方程
为偏微分方程。
偏微分方程边值问题在数学上求解困难，使得弹性力学的基本任务是研究弹
性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，
为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度
分析。
本章介绍弹性力学分析的基本假设。弹性力学分析中，必须根据已知物理量，
例如外力、结构几何形状和约束条件等，通过静力平衡、几何变形和本构关系等，
推导和确定基本未知量，位移、应变和应力等与已知物理量的关系。由于工程实
际问题的复杂性是由多方面因素构成的，如果不分主次地考虑所有因素，问题是
十分复杂的，数学推导将困难重重，以至于不可能求解。
课程分析中使用张量符号描述物理量和基本方程。目前，有关弹性力学的文
献和工程资料都是使用张量符号的。
知识点：
弹性力学的特点；弹性力学的任务；弹性力学的基本假设；弹性力学的发展；
弹性力学的研究方法
二、重点
1.课程的研究对象；2.基本分析方法和特点；3.弹性力学的基本
假设；4.课程的学习意义；5.弹性力学的发展。
§1.1 弹性力学的任务
学习思路：
弹性力学，又称弹性理论。作为固体力学学科的一个分支，弹性力学的基本
任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和
应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接
作强度和刚度分析。
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