武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题

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武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题

武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题

（时间：120分钟满分：100分命题人：石佛寺中学）

一、选择题。（每小题5分，共25分）

1．若实数a、b、c、d满足a+1=b-2=c+3=d-4，则a、b、c、d这四个实数中最大是（）

A．a B．b C．c D．d

2．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Y、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）

①FRPJLQ□ ②HIO□ ③NS□ ④BDKE□ ⑤VATYWU□ A．QXZMD B．DMQZX C．ZXMDQ D．QXZDM

3．如图，直角ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（） A．1 B．2 C．3 D．

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第3题图第5题图

4．一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别400米和600米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是3秒，则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是（） A．2秒 B．3秒 C．4秒 D．4.5秒

5．用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形（实心），该立体图形的三视图如图所示，那么所用小正方体的个数为（）

A．19个 B．20个 C．21个 D．22个

二、填空题。（每小题5分，共25分）

6．有一列数：-2011；-2004。-1997，-1990，?，它们按一定的规律排列，那么这列数和最小的是前个数。

7．若a、b满足a?5b?7，则s?2a?3b的取值范围是。

8．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，

则BE的长为

9．已知y?x?a?x??x?a?，如果19＜a＜96， a≤x≤96，则y的最大值为

10．某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践

活动，要求每辆汽车乘坐的人数相等，起初每辆汽车乘了22人，

结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有师生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，则该校八年级有学生名。

三、解答题。（12分+13分+12分+13分=50）

11．已知A（-3，0），B（3，0），C（-2，2），若D点在y轴上，且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15，求D点的坐标。

12．某单位欲购买A、B两种电器，根据预算，共需资金15750元．购买一件A种电器和两

件B种电器共需资金2300元；购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元．（1）若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件?

（2）为节省开支，该单位只购买A、B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于

700元；自己出资金不超过4000元；其中政府对A、B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元．请你通过计算求出有几种购买方案?

13．已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，E、F为AD上的两点，且∠ABE＝∠EBF

＝∠FBC，连接CF并延长交AB于G．求证：GE∥BF．

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14．有一只猫捉到了81只老鼠，并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈，猫从某一只老鼠开始按顺时针方向以“1、2、3”不断地数数并吃掉所有被数到3的老鼠，当猫继续如此数下去，圆圈将越来越小，直到剩下两只老鼠为止，已知其中一只的编号较大的老鼠是40号，问；猫是从编号第几号的老鼠开始数的？

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