武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题
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武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题
武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题
武穴市四科联赛五校联考八年级数学竞赛试题
(时间:120分钟 满分:100分 命题人:石佛寺中学 )
一、选择题。(每小题5分,共25分)
1.若实数a、b、c、d满足a+1=b-2=c+3=d-4,则a、b、c、d这四个实数中最大是( )
A.a B.b C.c D.d
2.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Y、Z,请你按原 规律补上,其顺序依次为( )
①FRPJLQ□ ②HIO□ ③NS□ ④BDKE□ ⑤VATYWU□ A.QXZMD B.DMQZX C.ZXMDQ D.QXZDM
3.如图,直角ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D的逆时针方 向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.
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第3题图 第5题图
4.一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别400米和600米,它们相向匀速行驶在平 行的轨道上,若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是3秒,则坐在普通 列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是( ) A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.4.5秒
5.用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形(实心),该立体图形的三视图如图所示,那 么所用小正方体的个数为( )
A.19个 B.20个 C.21个 D.22个
二、填空题。(每小题5分,共25分)
6.有一列数:-2011;-2004。-1997,-1990,?,它们按一定的规律排列,那么这列数和最小的是前 个数。
7.若a、b满足a?5b?7,则s?2a?3b的取值范围是。
8.如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于P,AQ⊥BE,垂足为Q,PD=2,PQ=6,
则BE的长为
9.已知y?x?a?x??x?a?,如果19<a<96, a≤x≤96,则y的最大值为
10.某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践
活动,要求每辆汽车乘坐的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,
结果剩下1人未上车;如果有一辆汽车空着开走,那么所有师生正好能平均分乘到其他 各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32人,则该校八年级有学生 名。
三、解答题。(12分+13分+12分+13分=50)
11.已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若D点在y轴上,且点A、B、C、D四点所 组的四边形的面积为15,求D点的坐标。
12.某单位欲购买A、B两种电器,根据预算,共需资金15750元.购买一件A种电器和两
件B种电器共需资金2300元;购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元. (1)若该单位购买A种电器不超过5件,则可购买B种电器至少有多少件?
(2)为节省开支,该单位只购买A、B两种电器共6件,并知道获政府补贴资金不少于
700元;自己出资金不超过4000元;其中政府对A、B两种电器补贴资金分别为每 件100元和150元.请你通过计算求出有几种购买方案?
13.已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高,E、F为AD上的两点,且∠ABE=∠EBF
=∠FBC,连接CF并延长交AB于G.求证:GE∥BF.
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14.有一只猫捉到了81只老鼠,并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈,猫 从某一只老鼠开始按顺时针方向以“1、2、3”不断地数数并吃掉所有被数到3的老鼠, 当猫继续如此数下去,圆圈将越来越小,直到剩下两只老鼠为止,已知其中一只的编号较 大的老鼠是40号,问;猫是从编号第几号的老鼠开始数的?
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