江苏自考27871统计基础复习资料(包含计算公式)

统计学基础

项目1 基础知识

第1讲 统计的基本问题

统计理论的产生和发展

1. 国势学派：又称记述学派，产生于17世纪的德国，首先使用了“统计学”这

个名词。（有统计学之名，无统计学之实）

2. 政治算术学派：起源于17世纪英国，主要代表人物是威廉.配第，著的《政

治算术》，可以说是统计学的创始人。（无统计学之名，有统计学之实）

3. 数理统计学派：产生于19世纪比利时，主要代表人物凯特勒，他完成了统计

学和概率论的结合，形成了数理统计学。

统计的含义

有统计工作、统计资料和统计学三种含义

1.统计工作：即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集、整理和分析的活动过程。

2.统计资料：即统计数据，是统计工作的成果，是统计工作过程中所取得的反映社会经济实际情况和变化过程的数字资料，是社会经济信息的主体，也是国家制定政策、计划和实行科学管理的数字资料。

3.统计学：是研究统计工作的理论与方法的一门方法论科学，是长期统计工作实践经验和相关理论的科学概括和总结。

4.统计的三种含义之间有着密切的联系。统计资料是统计工作实践的成果，统计学来源于统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作不断提高。随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，二者是理论和实践的关系。由于统计工作、统计资料、统计学联系紧密，所以习惯上把这三者统称为统计。

统计学的性质

统计学历经三百多年的发展，现在已经成为一门横跨社会科学，自然科学等领域的综合性学科。

第2讲 统计学的研究对象和研究方法

1. 统计学的研究对象是统计研究所要认识的客体。研究对象为大量现象的数量

方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。

2. 就性质来说，统计学是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。

3. 统计学研究对象的特点：数量性、总体性、变异性和具体性。

4. 统计的工作过程：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

5. 统计学的研究方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、动态数列分析

法、指数分析法、抽样推断法、相关分析等。（其中大量观察法、统计分组法和综合指标法贯穿统计研究的全过程，是统计研究的基本方法。

6. 大量观察法：是对所研究的经济现象总体中的全部单位或足够量的单位进行

调查研究，以认识社会经济现象发展变化的规律性的一种统计研究方法。

7. 统计分组法：将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分，这种统计研

究方法就是统计分组法。

8. 综合指标法：是指运用各种综合指标，是大量社会经济现象的各个方面进行

综合分析来反映总体一般数量特征的统计分析方法。

第3讲 统计学的几个基本概念

1.统计总体：简称总体，就是我们要调查或统计的某一现象的全部数据的集合。

2.总体单位：是构成总体的各个个别单位，它是组成统计总体的基本单位，也是各项调查项目的直接承担者。

3．统计总体的特征：同质性、大量性、差异性。

4.同质性：是指总体中的每一个单位必须具有某种共同的性质。

5.大量性：是指构成总体的总体单位必须是大量的。

6.差异性：是指同一总体中的总体单位除了保持同质性外，在其他很多方面必须存在差异。

7.统计总体分为有限总体和无限总体。

8.有限总体：是指统计总体中总体单位的数量是有限的。

9.无限总体：是指统计总体中总体瓣数量是无限的或者在实际生活中不可计数的。

10.品质标志表现只能用文字、语言来描述；数量标志表现是用数值来表示的。

11.标志的分类：

（1）标志按照其性质可以分为品质标志和数量标志。

（2）标志按照在不同的总体单位之间是否有变化，可分为不变标志和可变标志。

12.变量的分类：

（1）变量按其变动规律可分为定性变量和随机变量。

定性变量：变量的变化呈现一定的规律性，在一定程度上人们可以预知的变量称为定性变量，也称确定性变量。

随机变量：变量的变动没有一定的规律，人们不能预知其变动结果。

（2）变量按其数值特征可分为连续变量和离散变量。

连续变量：数值特征呈现连续状态的变量称为连续变量。

离散变量：数值特征呈现离散状态的变量称为离散变量。

13.统计指标：简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。（完整的指标应包括指标名称、指标数值、指标所属时间、指标所属空间范畴和环境条件等四个要素）

14.统计指标的类型：

（1）统计指标按其反映对象的数量特点不同，分为数量指标和质量指标。

（2）统计指标按其计算形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标。

15.统计指标和标志的区别和联系：

区别：（1）统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的。

（2）统计指标都必须可量，而标志未必都可量，例如品质标志就不可量。 联系：（1）统计指标的数值是由总体单位的数量标志值进行直接汇总或间接计算分析而来的。

（2）统计指标和数量标志之间存在着转换关系。

项目2 统计调查

第1讲 统计调查概述

1. 统计调查：是按照统计的任务和调查的目的要求，运用科学的方法搜集或者

收集被研究对象的各个标志值的过程。

2. 统计调查的要求：准确性、及时性、完整性、系统性。

3. 统计调查的种类：

（1） 统计调查按组织形式，可分为统计报表和专门调查

（2） 统计调查按研究总体的范围，可分为全面调查和非全面调查

（3） 统计调查按调查登记的时间是否连续，可分为连续调查和非连续调查

（4） 统计调查按搜集资料的方法分为直接调查、凭证调查、采访调查、问卷

调查。

（5） 此外，也有人根据调查工作时间的周期长短，交统计调查划分为经常性

调查和一次性调查。（经常性调查是批调查周期在一年以内的调查，间隔

超过一年的为一次性调查。）

4. 统计调查的方式：统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等

5. 统计报表：是按国家统一规定的表式，统一的指标项目、统一的报送时间，自下而上逐级定期提供基本统计资料的调查方式方法。

6. 普查是专门组织的不连续性全面调查。普查和全面统计报表都属于全面调查，普查属于不连续调查，而全面统计报表属于连续调查。

7. 抽样调查：是按随机原则从总体中选取一部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。

8. 抽样调查的特点：

（1）既是非全面调查，又要达到对总体数量特征的认识。

（2）按随机原则去抽取调查单位。

（3）抽样调查具有经济性、时效性、准确性、灵活性等特点。

9. 抽样调查的作有：

（1）能够解决全面调查无法或难以解决的问题。

（2）可以用补充和订正全面调查的结果。

（3）可用于生产过程中产品质量的检查和控制。

（4）可用于对总体的某种假设进行检验。

10.重点调查：是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。

11. 典型调查：有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展的规律。

12．典型调查的选典方法：

（1）解剖麻雀法

（2）划类选典法

（3）抓两头法

13. 典选调查的特点：

（1）深入细致的调查，既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字反映的实际情况

（2）调查单位是有意识的选择出来的若干有代表性的单位，它更多地取决于调

查者主观判断和决策。

第2讲 统计调查的方案设计

1. 一个完整的调查方案，应包括以下基本内容：

（1） 确定调查目的

（2） 确定调查对象和调查单位

（3） 确定调查项目和拟定调查表

（4） 确定调查时间和调查期限

（5） 确定调查工作的组织实施计划

第3讲 统计调查的方法

1. 统计调查中常用的调查方法有：观察法、询问调查法、实验法、报告法、网

上调查法等。

2. 观察法：又称直接观察法，是由调查人员到现场亲自对调查对象进行观察、

计量、登记，以取得第一手资料的方法。

3. 询问调查法：又称直接调查法，是调查人员以询问为手段，从调查对象的回

答中获得信息资料的一种方法。（它是市场调查中最常用的方法之一）

4. 实验法：是指通过某种实践活动的验证法去收集有关资料的调查方法。

5. 报告法：是由调查单位根据各种原始记录和核算资料，按照统一的表格及填

报要求，及时向有关单位提供统计资料的一种调查方法。

6. 网上调查法：是一种利用因特网作为媒介的调查方式。（是最流行的） 第4讲 调查问卷的设计

1. 问卷：又称调查表或询问表，是统计调查的重要工具，是一种以书面形式记

载和反映被调查对象的反映和看法，从而获得所需资料和信息的表式。

2. 问卷设计：是根据调研目标和所需资料内容，按照一定的格式将调查问题有

序排列，形成调查表的活动过程。

3. 问卷的基本结构：前言、主体、编码、结束语等。

4. 问卷设计的程序：

（1） 确定调研目的、来源和局限阶段

（2） 分析样本特征，确定问卷类型阶段

（3） 确定数据收集方法阶段

（4） 确定问题回答形式阶段

（5） 决定问题的措辞阶段

（6） 确定问卷的流程和编排阶段

（7） 确定问卷和编排阶段

（8） 获得各方面的认可阶段

（9） 预先测试和修订阶段

（10）准备最后的问卷阶段

（11）具体实施阶段

5. 问卷设计要注意的问题：

（1） 文字要表达准确。

（2） 问卷要避免使用引导性的语句。

（3） 问卷问句设计要有艺术性，避免对填卷人 生刺激而不能很好地合作

（4） 问卷不要提不易回答的问题。

（5） 问题设计排列要科学

（6） 使用统一的参考架构

（7） 有利于数据的处理。

项目3 统计整理

第1讲 统计整理概述

1. 统计整理：是对统计调查所搜集到的原始资料进行科学的加工整理，使用之

条理化、系统化，氢反映总体单位的大量原始资料，转化为反映总体的基本统计指标，统计工作的这一过程。

2. 统计整理的内容：

（1） 根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并根据分析的需要确定具体

的分组。

（2） 对统计资料进行汇总。

（3） 通过统计表描述汇总的结果。

3. 统计整理的步骤：

（1） 设计整理方案

（2） 对调查资料进行审核、订正

（3） 进行科学的分组

（4） 统计汇总

（5） 编制统计表，绘制统计图

第2讲 统计分组

1. 统计分组：是根据研究任务的要求和现象总体的内在特点，将统计总体按照

一定的标志划分为性质不同而有联系的若干组成部分的一种统计方法。

2. 从统计分组的性质来看，具有两方面的含义。对总体而言是“分”，而对于总

体单位而言是“合”。

3. 统计分组的作用：

（1） 可以区分社会经济现象的类型

（2） 可以研究总体内部结构

（3） 可以提示现象之间的依存关系

4. 统计分组的类型：

（1） 按照分组标志的多少不同，统计总体可以采用简单分组，也可以采用复

合分组。（简单分组：是对总体按一个标志进行分组；只反映现象在某一特征方面的差异情况。复合分组：是指对总体用两个或两个以上的标志进行层叠分组。）

（2） 按照分组标志的性质不同，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数

量标志分组。（品质分组：是指选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志进行分组；数量分组：也称变量分组，是指选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组。）

5. 数量分组中常的几个概念：

（1） 全距：也叫极差，是变量数列中所有变量变动的最大范围，常用R表示

（全距（R）=最大变量值-最小变量值