大物b1作业No.3答案

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大物b1作业No.3答案

大学物理b1

大学物理B1作业No.3

序号班级学号姓名成绩

1.一质点受力F 3xi（SI）作用，沿x轴正方向运动，求质点从x 0到x 2m过程中，力F

作功。【解】

dW F dr Fxdx 3x2dxW dW 3x2dx 8J

3 3 3 2.力F 2xij将质点从位置r1 2ij移动到位置r2 4ij需要做多少功？

【解】 dW F dr Fxdx Fydy 2xdx 3dy

W dW 2xdx 3dy 6J

4 3

3.一个质量为2.0kg的物体，沿x轴正向运动时受到一个力作用，该力的x分量为Fx 6x(N)，采用国际单位制，若物体在x=3.0m时的速率是8.0m/s，（1）物体在x=4.0m处的速率是多少？（2）在x取什么正值时，物体的速率达到5.0m/s? 【解】

dW F dr Fxdx 6xdxW dW 6xdx 21J

dW F dr Fxdx 6xdxW dW 6xdx 27 3x2

111122211112222W K mv mv 2 5 2 8221W K mv2 mv1 2 v2 2 822222222

x 22mv 43ms

j(SI) 运动，求在t = 0到t = 2 s时间4.质量为0.10 kg的质点，由静止开始沿曲线r (5/3)ti 2

内，作用在该质点上的合外力所做的功。【解】

v 5ti

t 0,v1 0;t 2s,v2 20ms;W K

1112mv2 mv12 0.1 202 0 20J222

，其中和为常数。求该系统5. 一个质点在保守力作用下沿x轴运动，该保守力为F xe xi

的势能函数U(x)。【解】

令U 0

U x xe x dx

大学物理b1

6. 如图所示，质量m = 2 kg的物体从静止开始，沿1 / 4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v 6m s 1, 已知圆的半径R = 4m, 求物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功。

【解】方法一：功能原理研究对象：物体和地球组成的系统

Wf K U

12mvB 0 mgR 42.4J2

12mvB 02

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方法二：动能定理研究对象：物体

Wf WG WN Wf WG K

1122mvB WG mvB mgR 42.4J22

7.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则

（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速度是多少？

【解】（1）当下垂部分的长度由x x dx的过程中（2）令桌面的U m

1l a l x gdx 2 mv 0 mg mg

l 2 2 2

Wf dWf l x gdx mg

a l a 2 l

mg2

222 l a l a l a2lv

Wf K dWf

8.如图所示为一摆长为L的单摆，当摆线与垂直方向夹角为 0时，摆锤的速率为v0。（1）摆锤运动到最低点时的速率是多少？（2）如果要摆锤从最低点能继续摆到水平位置，v0的最小值是多少？（3）如果要摆锤从最低点能继续摆到竖直位置，v0的最小值是多少？（4）增大 0，（2）和（3）的结果会怎样变化？

【解】（1）物体受到两个力：重力、绳子的张力，

只有重力做功，由动能定理

WG K

11 2

mgL 1 cos 0 mv2 mv0

2 v 2gL1 cos 0 v0

（2） W K K K

G21

K2 K1 WG mv0 mgLcos 0 0

v0 2gLcos 0

（4）若增加 0，初速v0的最小值可减小。

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3 WG K K2 K1

12mv0 mgL 1 cos 0 02

v0 2gL1 cos 0K2 K1 WG

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