参考答案
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一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
内容需要下载文档才能查看又 ∵∠CDE=∠MBC, ∠DGH=∠BGC ∵∠CDE+∠DGH=90° ∴∠GMD=90°
4
1（3）解：∵△ADP∽△BDA， ∴
=
=
，
（2）甲参加的概率为12=3，乙参加
∴DE⊥BH ……………………6’ ∵AD=2，PD=1
内容需要下载文档才能查看购买一台投影机需要y元，由题意得：
，解得：
……5’
答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元． ………………6’
内容需要下载文档才能查看
19、（1）证明△BCH
△DCE
内容需要下载文档才能查看，则 BH=DE …3’ （2）设CD与BH相交于G，则
∠MBC+∠CGB=90°
20、（1）40 ……………………2’
（2）54°图略 …………5’ （3）700 ……………………8’
21、解：（1）∵i=1： ，
∴tan∠ABC= 3
∴∠ABC =30°.…………3’ （2）在
中，
，
∵
∴
在
中， ，
∴
是等腰直角三角形，
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且
（米）…………7’
答：A、B两点间的距离约为34.6米.……8’
的概率为2
1
3≠3所以游戏不公平。 ……8’
23、（1）证明：作⊙O的直径AE，连接PE， ∵AE是⊙O的直径，AD是⊙O的切线， ∴∠DAE=∠APE=90°，
∴∠PAD+∠PAE=∠PAE+∠E=90°， ∴∠PAD=∠E，
∵∠PBA=∠E，∴∠PAD=∠PBA， ∵∠PAD=∠PBA，∠ADP=∠BDA， ∴△ADP∽△BDA；……………………3’
（2）PA+PB=PC，
证明：在线段PC上截取PF=PB，连接BF，
∵PF=PB，∠BPC=60°， ∴△PBF是等边三角形，
∴PB=BF，∠BFP=60°， ∴∠BFC=180°﹣∠PFB=120°，
∵∠BPA=∠APC+∠BPC=120°， ∴∠BPA=∠BFC，
在△BPA和△BFC中，，
∴△BPA≌△BFC（AAS）， ∴PA=FC，AB=BC，
∴PA+PB=PF+FC=PC；………………6’
∴BD=4，AB=2AP， ∴BP=BD﹣DP=3，
∵∠APD=180°﹣∠BPA=60°， ∴∠APD=∠APC，
∵∠PAD=∠E，∠PCA=∠E， ∴PAD=∠PCA， ∴△ADP∽△CAP， ∴
=
，
∴AP2=CP PD， ∴AP2=（3+AP） 1，
解得：AP=
或AP=（舍去），∴BC=AB=2AP=1+．………………9’
24、解：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）] =（x-50）（-5x+550） =-5x2+800x-27500
∴y=-5x2
+800x-27500（50≤x≤100）；……3’
（2）y=-5x2+800x-27500 =-5（x-80）2+4500 ∵a=-5＜0， ∴抛物线开口向下．
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80， ∴当x=80时，y最大值=4500…………………6’
（3）当y=4000时，-5（x-80）2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．
∴由每天的总成本不超过7000元，得50（-5x+550）≤7000， 解得x≥82． ∴82≤x≤90， ∵50≤x≤100，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间．………10’
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